圆锥(认识圆锥及体积的计算).ppt

西师大版六年级数学下册 重庆市铜梁区金龙小学罗刚 圆锥体积的应用 生活中的圆锥 像麦堆 谷堆 铅锤 帽子等物体的形状都是圆锥 帽子 铅锤 谷堆 圆锥的几何体 帽子 铅锤 谷堆 认识圆锥 底面 顶点 高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高 漏斗 陀螺 你还看到过哪些圆锥形的物体 不是 是 不是 是 指出下面图中的圆锥 我们已经知道 圆柱体的体积 V圆柱体 Sh V圆柱体 r2h 怎样计算圆锥 的体积呢 圆柱和圆锥等底等高 下面圆柱和圆锥的底和高有什么关系 水位上升了 cm 3 水位上升了 cm 1 通过实验 你发现了什么 圆柱 圆锥分别没入水中后 水上升部分的体积就是它们的体积 圆柱没入水中后 水位上升的高度 是圆锥没入水中后水位上升高度的3倍 这说明 通过实验 你发现了什么 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 V圆柱体 Sh V圆锥 Sh V圆锥 r2h 100 48 cm3 一个铅锤高6cm 底面半径4cm 这个铅锤的体积是多少立方厘米 答 这个铅锤的体积是100 48立方厘米 一次运走这堆煤 需要多少辆车 1m3煤重1 4吨 这个煤堆的形状近似一个圆锥 煤堆底面周长18 84米 高1 8米 准备用载重5吨的车来运 一次运走这堆煤 需要多少辆车 1m3煤重1 4吨 煤堆的底面半径 18 84 3 14 2 5 辆 煤堆的体积 需要车的辆数 1 4 16 956 5 答 需要5辆车 3 m 16 956 m3 自我检测 一 填空 1 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱体的体积是90立方米 那么圆锥的体积是 立方米 2 等底等高的圆柱和圆锥 圆锥的体积是9立方米 圆柱体的体积是 立方米 30 27 自我检测 二 判断 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 两个体积相等的等底圆柱和圆锥 圆锥的高一定是圆柱高的3倍 把一根圆体木头 削成一个最大的圆锥体 削去体积是圆锥体积的2倍 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 自我检测 一堆圆锥形的煤堆 底面半径是1 5米 高是1 2米 如果每立方米煤约重1 4吨 这堆煤有多少吨 三 解决问题 2 826 m3 1 4 2 826 3 9546 吨 4 吨 答 这堆煤有4吨 自我检测 三 解决问题 有一块正方体的木材 它的棱长是9分米 把这块木料加工成一个最大的圆锥体 圆锥体的体积是多少 190 755 dm3 答 圆锥体的体积是190 755立方分米 自我检测 三 解决问题 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是4米 高是1 2米 每立方米小麦约重735千克 这堆小麦约有多少千克 得数保留整千克 5 024 m3 735 5 024 3692 64 千克 3293 千克 答 这堆小曲麦约有3693千克 自我检测 三 解决问题 一个圆锥形沙堆 底面周长是25 12米 高1 5米 每立方米的沙重1 5吨 这堆沙有多少吨 25 12 m3 1 5 25 12 37 68 吨 答 这堆沙有4吨 自我检测 三 解决问题 把一块底面半径2厘米 高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形 请你算出它的高 75 36 cm3 18 cm 答 捏成的圆锥的高是18厘米 1 测一个圆锥形物体的高 并和同学交流测量的方法 A 将圆锥体放在水平桌面上 B 拿一把直尺竖直放在桌面上 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘 C 拿一把三角尺平放在圆锥的顶部 对齐刻度尺 D 读出高 2 用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验 从上面的实验中 你发现了什么 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 实验 1 判断 正确的在括号里画 错误的画 1 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 2 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 把一个圆柱削成最大的圆锥 削去部分的体积是圆柱 是圆柱体积的 4 一个圆锥的体积是2dm3 和它等底等高的圆柱的体积 的圆柱的体积是6dm3 4 71 dm3 2 计算下面圆锥的体积 2dm 4 5dm 113 04 cm3 2 计算下面圆锥的体积 3dm 12dm 12 56 m3 2 计算下面圆锥的体积 C 12 56m 3m 2 计算下面这个杯子的容积 0 8m 1 5072 m3 答 这个杯子的容积是1 5072立方米 0 9m 4 算一算 填一填 1 一个圆柱的体积是 与它等底等高的圆锥的 体积是 m3 2 一个圆锥体积是1 8dm3 与它等底等高的圆柱的 体积是 dm3 3 圆锥的底面积不变 高扩大到原来的2倍 它的体积 扩大到原来的 倍 如果高不变 底面半径扩大到原来 的2倍 它的体积扩大到原来的 倍 5 4 2 4 6 28 m3 答 这堆沙的体积是6 28立方米 5 工地上有一近似圆锥形的沙堆 量得它的高是1 5m 底面直径是4m 这堆沙的体积是多少立方米 V圆锥 Sh h V圆锥 3 S S V圆锥 3 h 56 52 cm3 5 4 cm 答 这个圆锥形零件的高是5 4厘米 6 把底面半径是3cm 高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面各是31 4cm 的圆锥形零件 这个圆锥形零件的高是多少厘米 0 67824 dm3 答 这个圆锥形模型的体积是0 67824立方分米 7 陈叔叔要把一截圆柱形材料 如图 削成一个最大的圆锥形模型 这个圆锥形模型的体积是多少立方分米 20cm 0 2m 3 14 0 22 1 0 1256 m3 800 0 1256 100 48 千克 答 这根木材重100 48千克 8 一根圆柱形木材 如下图 横截面半径是20cm 如果1m3木材重800kg 这根木材重多少千克 37 68 cm3 答 这个圆锥形学具的体积是37 68立方厘米 9 科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形 圆柱形学具各一个 量得圆锥的高是4cm 圆柱的高是20cm 1 圆锥形 圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米 565 2 cm3 答 这个圆柱形学具的体积是565 2立方厘米 9 科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形 圆柱形学具各一个 量得圆锥的高是4cm 圆柱的高是20cm 1 圆锥形 圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米 433 32 cm2 答 这个圆柱形学具的表面积是433 32平方厘米 9 科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形 圆柱形学具各一个 量得圆锥的高是4cm 圆柱的高是20cm 2 圆柱形学具的表面积是多少平方厘米 43 96 cm3 答 这个圆柱形容器的容积是43 96立方厘米 10 在一个高是3cm 底面半径是2dm的圆锥形容