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高中数学必修5知识点总结（一）解三角形：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，则有(为的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，推论：（二）数列：1.数列的有关概念：（1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集1,2,3,n上的函数。（2） 通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如: 。（3） 递推公式：已知数列an的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如: 。2数列的表示方法：（1） 列举法：如1，3，5，7，9， （2）图象法：用（n, an）孤立点表示。 （3） 解析法：用通项公式表示。 （4）递推法：用递推公式表示。3数列的分类：4数列an及前n项和之间的关系: 5等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列一、定义二、公式1212三、性质1，称为与的等差中项2若（、）， 则3，成等差数列1，称为与的等比中项2若（、），则3，成等比数列（三）不等式1、；2、不等式的性质： ； ； ；，； ；小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。 在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。3、一元二次不等式解法：（1）化成标准式：；（2）求出对应的一元二次方程的根；（3）画出对应的二次函数的图象； （4）根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：1了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解2线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题3解线性规划实际问题的步骤：（1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：画：画可行域；移：移与目标函数一致的平行直线；求：求最值点坐标；答；求最值； （4）验证。两类主要的目标函数的几何意义:-直线的截距；-两点的距离或圆的半径；4、均值定理： 若，则，即 ；称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数5、均值定理的应用：设、都为正数，则有若（和为定值），则当时，积取得最大值若（积为定值），则当时，和取得最小值注意：在应用的时候，必须注意“一正二
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