高二数学期末模拟试题.doc

三十九中学高二数学(上)期末复习试卷（一）一选择题1如果ac0，那么直线ax+by+c=0不通过 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为3，而且它的倾斜角是直线xy=3倾斜角的2倍，则 （A）m=, n=1 （B）m=, n=3 （C）m=,n=3 （D）m=,n=13直线l过点P(1, 2)，且与以A(2, 3), B(4, 0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是 （A）, 5（B）, 0)(0, 5（C）(, 5, +) （D）,)(, 54“m=2”是“直线(2m)x+my+3=0与直线xmy3=0垂直”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）不充分不必要条件5如果命题“坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上”是假命题，那么下列命题中为真命题的是 （A）坐标满足方程f(x, y)=0的点都不在曲线C上 （B）坐标满足方程f(x, y)=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上 （C）一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f(x, y)=0 （D）不在曲线C上的点，其坐标一定不满足方程f(x, y)=06若圆(x3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是 （A）(4, 6) （B）4, 6) （C）(4, 6 （D）4, 67直线3x4y5=0和圆(为参数)的位置关系是 （A）相交但不过圆心 （B）相交且过圆心 （C）相切 （D）相离8完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是 （A）50x+40y=2000 （B）50x+40y2000 （C）50x+40y2000 （D）40x+50y20009直线Ax+By+C=0右下方有一点(m, n)，则Am+Bn+C的值 （A）与A同号，与B同号 （B）与A同号，与B异号 （C）与A异号，与B同号 （D）与A异号，与B异号10设实数x, y满足(x2)2+y2=3，那么的最大值是 （A） （B） （C） （D）11如果直线l将圆x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，则l的斜率的取值范围是（ ） （A）0, 2 （B）0, 1 （C）0, （D）, 012若y=1+(2x2)与y=k(x2)+4有两个不同的交点，则k的取值范围是 （A）(, （B）, ) （C）(, ) （D）, 二填空题：13已知圆的方程是x2+y2+4x4y+4=0，则该圆上距离原点最近的点是 ；最远的点是 14平面上有两点P(m+2, n+2), Q(n4, m6)，且这两点关于4x+3y11=0对称，则m= ；n= 15已知直线l1: y=x+2，直线l2过点P(2, 1)，且l1到l2的角为45，则l2的方程是 16设R为平面上以A(4, 1), B(1, 6), C(3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点P(x, y)在R上运动时，函数u=4x3y的最大值和最小值分别为 三解答题：17一直线过点P(5, 4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是5，求此直线的方程18已知直线l: x+y2=0，一束光线从点P(0, 1+)以120的倾角投射到直线l上，经l反射，求反射光线所在直线的方程19一个圆经过点P(2, 1)，和直线xy=1相切，并且圆心在直线y=2x上，求它的方程20 求经过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程21如图所示，过圆O: x2+y2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l，M为l上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当M点在直线l上移动时，求MAQ的垂心的轨迹方程22已知C: (x3)2+(y4)2=1，点A(1, 0), B(1, 0)，点P是圆上的动点，求d=|PA|2+|PB|2的最值及对应的点P的坐标三十九中学高二数学(上)期末复习试卷（二）一选择题1点P在直线2x+y+10=0上，PA, PB与圆x2+y2=4分别相切于A, B两点，则四边形PAOB面积的最小值为 （ ）（A）24 （B）16 （C）8 （D）42若圆x2+y2=r2(r0)上恰有相异的两点到直线4x3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是 （ ） （A）4, 6 （B）4, 6) （C）(4, 6 （D）(4, 6)3已知P为椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x3y2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是 （ ） （A）7, 8 （B）, （C）2, 2 （D）(,78, +)4设椭圆，双曲线，抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1, e2, e3，则 （ ）（A）e1e2e3（B）e1e20)的焦点F作一直线交椭圆于P, Q两点，若线段PF与QF的长分别为p, q，则等于 （ ）（A）（B）（C）4a （D）2a6已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=(a0, b0)，若双曲线上有一点M(x0, y0)使a|y0|b|x0|，那么双曲线的焦点（ ）（A）在x轴上 （B）在y轴上 （C）当ab时在x轴上 （D）当a （B）1e （C）1e10曲线2pxy2=0(p0)与直线2kx2yk=0(k0)的交点为P1(x1, y1), P2(x2, y2)，那么y1y2的值是 （ ）（A）与k无关的负数 （B）与k无关的正数 （C）与k有关的负数 （D）与k有关的正数二填空题11在椭圆(ab0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若离心率e=，则ABF= 12设点P是双曲线x2=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 13已知P为y2=4x上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线x+2y12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为 14AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 三解答题15设F1, F2分别为椭圆C: (ab0)的左、右两个焦点，（1）若椭圆C上的点A(1, )到F1, F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；16已知抛物线y2=2px (p0)，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线l（x轴除外），与抛物线交于A(x1, y1), B(x2, y2)两点，且总有AOB=（O为坐标原点），试证明你的结论。17已知曲线C是与两个定点M1(4, 0), M2(2, 0)的距离的比为的点的轨迹，直线l过点(2, 5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直线l的方程18设椭圆，过点P(0, 3)的直线l与椭圆交于不同的A, B两点，且A位于P, B之间，令=，求的取值范围19已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是x=1，倾斜角为的直线l交椭圆C于A, B两点，且AB的中点坐标为(,)，求椭圆C的方程20已知圆C过定点A(0, a) (a0)，且在x轴上截得的弦MN的长为2a，（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）设|AM|=m, |AN|=n，求的最大值及此时圆C的方程三十九中学高二数学(上)期末复习试卷（三）一选择题1方程x2+y2+2ax2ay=0表示的圆 ） （A）关于直线y=x对称 （B）关于直线x+y=0对称 （C）过原点且圆心在x轴上 （D）过原点且圆心在y轴上2椭圆(ab0)的左焦点到左准线的距离是 （ ） （A）ac （B）ab （C） （D）3双曲线的离心率e(1, 2)，则k的取值范围是 （ ） （A）(0, 6) （B）(3, 12) （C）(1, 3) （D）(0, 12)4抛物线y=x2上的点到直线2xy=4的最短距离是 （A） （B） （C） （D）5双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15，则点P到点(5, 0)的距离是 （A）7 （B）23 （C）5或25 （D）7或236椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （A）4 （B）2 （C）8 （D）7已知0r0)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上，当|AQ|+|QF|取最小值4时，p= 16已知直线y=kx+1与曲线x2y8=0的两个交点关于y轴对称，则这两个交点的坐标是 三解答题17已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, 3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标18半径为5的圆过点A(2, 4)，并且以M(1, 3)为中点的弦长为4，求此圆的方程19椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，若|AB|=2，且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为，求a, b的值20若抛物线y=ax21上存在A, B两点关于直线l: x+y=0对称，求实数a的取值范围21已知圆C: x2+y2+6x91=0及圆内一点P(3, 0)，求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程22已知直线l的方程为y=mx+m2(mR)，抛物线C1的顶点和双曲线C2的中心都在坐标原点，且它们的焦点都在y轴上，（1）当m=1时，直线l与抛物线C1有且只有一个公共点，求抛物线C1的方程；（2）若双曲线C2的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8，且当m0时，直线l过C2的一个焦点和虚轴的一个端点，求双曲线C2的方程三十九中学高二数学(上)期末复习试卷（四）一选择题1圆x2y22x6y90与圆x2y26x2y10的位置关系是（A）相离 （B）相外切 （C）相交 （D）相内切2椭圆(1m)x2my2=1的长轴长是 （ ）（A） （B） （C） （D）3椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （A） （B） （C） （D） 4“ab|P F2|，则|P F1| : |P F2|的值是 （ ） （A）或2 （B）或 （C）或 （D）或26已知点F(, 0)，直线l: x=，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M，则点M的轨迹是 （ ） （A）双曲线 （B）椭圆 （C）圆 （D）抛物线7直线x2y3=0与圆x2+y24x+6y+4=0交于A, B两点，C为圆心，则ABC的面积是 （A）2 （B）4 （C） （D）2 8以双曲线的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是 （A）(x+5)2+y2=9 （B）(x+5)2+y2=16 （C）(x5)2+y2=9 （D）(x5)2+y2=169若椭圆(mn0)与双曲线(s0, t0)有相同的焦点F1和F2(ms)，P是两曲线的一个公共点，则|PF1|PF2|的值是 （ ） （A） （B）ms （C） （D）10过P(1, 0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点M, N，O为原点，若kOM+kON=1，则直线l的方程是 （ ） （A）2xy1=0 （B）2x+y+1=0 （C）2xy2=0 （D）2x+y2=0二填空题：11若实数x, y满足(x2)2+y2=1，则的取值范围是 12圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y4相切的圆的一般方程是13椭圆x24y2=16被直线y=x1截得的弦长为 14以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 三解答题：15已知圆的方程x2y225，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比=（1） 求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；（2） 写出轨迹的焦点坐标和准线方程16已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程17设抛物线y2=2px (p0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，求p的值18直线y=x+b与双曲线2x2y2=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值19已知椭圆的中心在原点，准线为x=4，若过直线xy=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，（1）求椭圆的方程；（2）求过左焦点F1且与直线xy=0平行的弦的长20如图，已知F(0, 1)，直线l: y=2，圆C: x2+(y3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。三十九中学高二数学(上)期末复习试卷（五）一、选择题1、F是定直线l外的定点，以F为焦点，l为相应准线的椭圆有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个2、直线ax+3y-9=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a、b的值是 ）（A）a=1,b=9 (B)a=-1,b=9 (C)a=1,b= -9 (D)a= -1,b= -93、已知两点M(0,1),N(10,1),给出下列直线方程： 5x-3y-22=0； 5x-3y-52=0 x-y-4=0；4x-y-14=0。在直线上存在P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程是 (A) (B) (C) (D) 4、若直线与圆有两个公共点，那么点与圆的位置关系是（A）点在圆上（B）点在圆内 （C）点在圆外（D）不能确定 5、已知抛物线的过焦点的弦AB被焦点分成长为、的两段，那么 （ ） （A） （B） （C） （D）6、当0 a 1时，方程ax2+y2=1表示的曲线是 （ ）（A）圆（B）焦点在x轴上的椭圆（C） 焦点在y轴上的椭圆 （D）双曲线7、下列命题中一定正确的是 （ ） (A)到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 (B)到定直线和定点F(c,0)的距离之比为）的点的轨迹是椭圆 (C)到定点F(c,0)和定直线的距离之比为(ac0)的