高二理科数学下册期末考卷.doc

高二理科数学下册期末联考卷数学（理科） (考试时间：120分钟 总分160分) 命题人： 张乃贵（兴化周庄高中） 吴明德（泰兴一高） 钱德平（姜堰二中）审题人： 吴卫东（省泰兴中学） 石志群（泰州市教育局教研室）参考公式：线性回归方程系数公式：，其中， 概率公式： ， 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1极坐标系中，点到点的距离是 2椭圆的参数方程是 （为参数），则它的离心率为 心脏病无心脏病患高血压18461不患高血压9193某科研机构为了研究中年人高血压与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据可以求得，因为，所以有 的把握认为：中年人高血压与心脏病有关. 4的展开式中含的项为 5用这四个数字能组成 个没有重复数字的四位数. 气温(0C)141286用电量(度)222634386某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温 由表中数据得线性回归方程中，据此预测当气温为时，用电量的度数约为 7已知复数满足，则的最小值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8一种报警器的可靠性为，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 9已知，则的值为 10定义在实数集上的函数满足，若，则的值为 11在平面直角坐标系中，的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上.一同学已正确地推得：当时，有类似地，当、时，有 . 12连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 13已知是给定的正整数，整数、满足不等式，则整数对的个数为 14一袋中装有只红球和只黑球（所有球的形状、大小都相同），每一次从袋中摸出两只球，且每次摸球后均放回袋中. 现规定：摸出的两只球颜色不同则为中奖设三次摸球恰有一次中奖的概率为，则当 时，使得最大.二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本题满分14分）已知复数满足（1）求复数；（2）为何值时，复数对应点在第一象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16（本题满分14分）在直角坐标系中以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的圆心的极坐标，半径，直线的参数方程为（为参数）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程； （2）将直线的参数方程化为普通方程，并判断直线与圆的位置关系.17（本小题满分14分）某游乐场举办“迎国庆”有奖射击活动，规定参与者每人射击三次，三次全中，奖励价值元的小礼品；中两次且连中，奖励价值元的小礼品；中两次但不连中，奖励价值元的小礼品；只中一次，奖励价值元的小礼品；不中的则没有奖品.设某人射击一次中靶的概率为，用表示获得奖品的金额数.（1）求的概率分布表；（2）求.18（本小题满分16分）已知 （1）若，求证：；（2）设，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）设、，是否存在，使得，若存在，求出，并证明你的结论；若不存在，请说明理由19（本小题满分16分）已知数列的首项为， .（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题满分16分）已知函数.（1）求证：在上是增函数；（2）设， ， .用数学归纳法证明：；证明： .泰州市20082009学年度第二学期期末联考高二数学试题（理科）参考答案1. ； 2. ；3. ；4. ；5. ；6. ； 7. ；8. （填也可 ）；9. ；10. ； 11. ；12. ； 13. ； 14. 15解：（1）由已知得，7分（2）由（1）得，9分又复数对应点在第一象限，12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得14分16解：（1）设圆上任意一点为,.在中，由得.4分化为直角坐标方程.（或.）7分（2）直线的普通方程.11分直线与圆相交.14分（用法、比较点到直线的距离与半径的大小，或发现直线过圆心，同样给分）17解：（1）由题意知，随机变量的取值为.1分；.11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故的概率分布表为12分（2）14分18（1）证明：由得，化简得4分（2）解：， ， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由得，解得8分（3）解：假设存在使得，9分，解得，12分下证，先用分析法证明，、，要证明，即要证，即要证，同理可证，15分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以存在，使得16分19解:（1）为常数列，.4分（2）为公比为的等比数列，.6分，故.10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）假设数列能为等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则， 且，12分相加得 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .恒成立，即恒成立，.15分故能为等差数列，使得对一切都成立，它的通项公式为.16分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （其它方法相应给分）20证明：（1），在上是增函数. 4分（2）用数学归纳法证明.当时，不等式成立. 6分假设