湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版).doc

湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）ABCD2如图，射线OA的方向是北偏东30，若AOB90，则射线OB的方向是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北603下列各组数中，互为倒数的是（）A2与2B2与C2与D2与|2|4下列运算正确的是（）A5a3a2B2a+3b5abC（ab）b+aD2abbaab5把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A两地之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线6如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则与互为余角的是（）A图B图C图D图7某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x16（27x）B16x22（27x）C216x22（27x）D222x16（27x）8在同一平面内，若BOA50.3，BOC1030，则AOC的度数是（）A60.6B40C60.8或39.8D60.6或409如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A82B86C90D9410点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果ab0，a+b0，acbc，那么表示数b的点为（）A点MB点NC点PD点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11关于x的方程2xm1的解为x1，则m 12在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 13如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是 14在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了 场15“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为 16如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD5cm，MN8cm，则AC的长度是 cm三、解答题（共8小题，72分）17（8分）计算：（1）（8）+10（2）+（1）（2）18（8分）先化简，再求值：2（x32y2）（x2y）（x4y2+2x3），其中x3，y219（8分）解方程：（1）3x3x+5（2）20（8分）如图，已知两点A、B（1）画出符合要求的图形画线段AB；延长线段AB到点C，使BCAB；反向延长线段AB到点D，使DA2AB；分别取BC、AD的中点M、N（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度21（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求CBD的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若ABE50，求CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若ABE，请直接写出CBD的度数（用含的式子表示）23（10分）下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费（元）主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为 分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱24（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，COE60，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分COE（1）求BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0t40）当t为何值时，直线EF平分AOB；若直线EF平分BOD，直接写出t的值 参考答案一、选择题1如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2如图，射线OA的方向是北偏东30，若AOB90，则射线OB的方向是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北60【分析】利用已知得出1的度数，进而得出OB的方向角【解答】解：如图所示：OA是北偏东30方向的一条射线，AOB90，1903060，OB的方向角是北偏西60故选：B【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出1度数是解题关键3下列各组数中，互为倒数的是（）A2与2B2与C2与D2与|2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：A、224，选项错误；B、21，选项错误；C、2（）1，选项正确；D、2|2|4，选项错误故选：C【点评】此题主要考查了倒数的定义4下列运算正确的是（）A5a3a2B2a+3b5abC（ab）b+aD2abbaab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式a+b，错误；D、原式ab，正确，故选：D【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键5把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A两地之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短故选：A【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键6如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则与互为余角的是（）A图B图C图D图【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出与的关系，根据互余的概念判断即可【解答】解：A、+90，故正确；B、，故错误；C、+270，故错误；D、+180，故错误故选：A【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角7某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x16（27x）B16x22（27x）C216x22（27x）D222x16（27x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x16（27x）故选：D【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍螺母数量8在同一平面内，若BOA50.3，BOC1030，则AOC的度数是（）A60.6B40C60.8或39.8D60.6或40【分析】分OC在AOB内部和AOB外部两种情况分别求解可得【解答】解：AOCBOA+BOC50.3+103050.3+10.560.8或AOCBOABOC50.3103050.310.539.8，故选：C【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换9如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A82B86C90D94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15x，则10+2x5+5+3（15x），解得x9，所以长方形的周长为2（15+10+9+9）86，故选：B【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解10点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果ab0，a+b0，acbc，那么表示数b的点为（）A点MB点NC点PD点O【分析】根据数轴和ab0，a+b0，acbc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题【解答】解：ab0，a+b0，数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，由数轴可得，c0，又acbc，ab，数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M故选：A【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11关于x的方程2xm1的解为x1，则m1【分析】把x1代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x1代入方程得：2m1，解得：m1故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示3.2109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：32000000003.2109故答案为：3.2109【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键13如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键14在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15x，由题意可得出：3x+（15x）37，解方程求解【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15x）场，根据题意，得：3x+15x37，解得：x11，即该队共胜了11场，故答案为：11【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程15“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）80%x12【分析】本题是一道销售问题的应用题解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）80%x12，故答案为x（1+40%）80%x12【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系16如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD5cm，MN8cm，则AC的长度是11cm【分析】设MCzcm，CDacm，DNycm，BNxcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a即可【解答】解：设MCzcm，CDacm，DNycm，BNxcm，点M、N分别为线段AD、BC的中点，AMDM（z+a）cm，ACAM+MC（z+a+z）cm（2z+a）cm，BNCNxcm，BD5cm，MN8cm，+得：x+y+2z+a16，把代入得：5+2z+a16，即2z+a11，AC11cm，故答案为：11【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键三、解答题（共8小题，72分）17（8分）计算：（1）（8）+10（2）+（1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式8+10+213；（2）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）先化简，再求值：2（x32y2）（x2y）（x4y2+2x3），其中x3，y2【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式2x34y2x+2yx+4y22x32x+2y，当x3、y2时，原式2（3）+2（2）642【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键19（8分）解方程：（1）3x3x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）移项，得：3xx5+3，合并同类项，得：2x8，系数化为1，得：x4；（2）去分母，得：2（x3）105（x+4），去括号，得：2x6105x+20，移项，得：2x5x20+6+10，合并同类项，得：3x36，系数化为1，得：x12【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解20（8分）如图，已知两点A、B（1）画出符合要求的图形画线段AB；延长线段AB到点C，使BCAB；反向延长线段AB到点D，使DA2AB；分别取BC、AD的中点M、N（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC4cm，DA8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM2cm，AN4cm，根据MNAN+AB+BM即可解答【解答】解：（1）如图，（2）AB4cm，BCAB，DA2AB，BC4cm，DA8cm，BC、AD的中点M、N，BM2cm，AN4cm，MNAN+AB+BM4+4+210cm【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答21（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设具体应先安排x人工作，解得，x6，答：具体应先安排6人工作【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答22（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求CBD的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若ABE50，求CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若ABE，请直接写出CBD的度数（用含的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到ABCABC，EBDEBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD180，易得ABC+EBD18090，则CBD90；（2）根据折叠的性质得到ABCABA，DBEEBE，再根据平角的定义CBDCBA+DBE+ABE65+50115；（3）根据折叠的性质得到ABCABA，DBEEBE，再根据平角的定义CBD（ABA+EBE）ABE【解答】解：（1）由题意知ABCABC，DEBMBE，ABCABA，EBDEBE，CBDABE90；（2）ABE50，ABA+EBE180ABE130，ABCABA，DBEEBE，CBA+DBE（ABA+EBE）65，CBDCBA+DBE+ABE65+50115；（3）ABCABA，DBEEBE，CBA+DBE（ABA+EBE），CBDCBA+DBEABE（ABA+EBE）ABE（180+）90【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义23（10分）下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费（元）主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t160、160t380、t380三种情况考虑：当t160时，由65100可得出不存在计费相等；当160t380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；当t380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等综上即可得出结论；（3）分t160、160t300、t300、300t380、t380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200160）0.2575（元），按方式二计费需100元主叫通话时间（103.8100）0.19+380400（分钟）故答案为：75；100；400（2）当t160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，不存在计费相等；当160t380时，有65+0.25（t160）100，解得：t300；当t380时，有65+0.25（t160）100+0.19（x380），解得：t，380，舍去，即不存在计费相等综上所述：当t300时，方式一和方式二的计费相等（3）当0t160时，75100，选计费方式一省钱；当160t300时，65+0.25（t160）100，选计费方式一省钱；当t300时，65+0.25（t160）100，两种计费方式费用相等；当300t380时，65+0.25（t160）100，选计费方式二省钱；当t380时，65+0.25（t160）100+0.19（x380），选计费方式二省钱综