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文档简介

19 9 1 勾股定理 1 在直角三角形中 斜边大于直角边 定理 2 1 1 还记得初次接触吗 3 m m m2 m2 在等腰直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 当两个正方形的边长不为1时 4 b a c 考察一般直角三角形 两条直角边的平方和等于斜边的平方 5 b a c a a b b b a b b a a b 考察一般直角三角形 两条直角边的平方和等于斜边的平方 6 b a a a b b b a b b b c 考察一般直角三角形 两条直角边的平方和等于斜边的平方 7 b a c a a b b 面积割补 b a b b b 考察一般直角三角形 两条直角边的平方和等于斜边的平方 8 直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方 符号表达式 在Rt ABC中 C 90 a2 b2 c2 勾股定理 勾股定理 还可以表示为 9 勾 股 弦 勾股定理 10 2020 1 3 11 练习一 在Rt ABC中 A 90 1 已知b 4 c 5 求a 2 已知a 13 b 5 求c 12 b2 c2 a2 12 练习二 在Rt ABC中 C 90 1 已知a 3 b 4 求c 2 已知a 8 c 10 求b 3 已知a b 2 求c 4 已知a 5 b 12 求c 5 已知c 25 b 24 求a 6 已知a 1 c 2 求b 7 已知a b 1 求c 8 已知a b 求c 5 13 6 7 2 13 练习三 在等腰Rt ABC中 C 90 c 4 求a b a2 b2 c2 14 求边长为1的等边三角形的面积 练习四 15 中国古代著名数学家商高 公元前1100年 说 若勾三 股四 则弦五 它被记录在了 九章算术 中 勾股定理又被称为 商高定理 16 几种著名的证法 公元3世纪 我国汉代赵爽在 周髀算经 中给出的证明方法 称为 赵爽弦图 17 几种著名的证法 古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前550年的证明方法 因此勾股定理在西方被称为 毕达哥拉斯定理 又被称为 百牛定理 18 几种著名
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