2016-2017学年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷.doc

2016-2017学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A6（6）=0B（2.8）+1.2=1.6C（+2）+（5）=3D3（3分）将5041精确到百位的结果是（）A5000B5.0103C50D5.041034（3分）下列说法正确的是（）A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的一个平方根5（3分）下列无理数中，在1与2之间的是（）ABCD6（3分）关于单项式，下列说法正确的是（）A它与3a2b是同类项B它的系数是3C它是二次单项式D它与的和是2a2b7（3分）杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在1825（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A3.85x=67.6B182.9+3.85（x18）=67.6C182.9+3.85x=67.6D182.9+3.85（25x）=67.68（3分）已知某三角形的第一条边的长为（2ab）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b） cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b（cm），则这个三角形的周长为（）A（7a4b）cmB（7a3b）cmC（9a4b）cmD（9a3b）cm9（3分）已知BOC=60，OF平分BOC若AOBO，OE平分AOC，则EOF的度数是（）A45B15C30或60D45或1510（3分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为40，50现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动当AQ=3PQ时，运动的时间为（）A15秒B20秒C15秒或25秒D15秒或20秒二、填空题11（3分）用“或”填空：2016 0.112（3分）计算：1236036= 13（3分）若1+2=90，3+2=90，则1与3的关系是 ，理由是 14（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程12ax=x+a的解，则a的值为 15（3分）在数轴上到3的距离为5的数是 ，在数轴上到3和2的距离之和为10的数是 16（3分）已知点M是AB的中点，点C在直线AB上（1）若点C在线段AB的延长线上，AC=7，BC=5，则线段MC的长度为 ；（2）若AC=a，BC=b，且ab，则线段MC的长度为 （用含a，b的代数式表示）三、解答题17计算：（1）2（3）（2）（2）（）2（）18解方程：（1）8x=3x+2（2）=119如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB点D为线段BC的中点（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值20小王和小丁两人在2016年10月15日买了11月15日14：00结伴去北京旅游的火车票2张，每张票价a元，由于另有安排，两人都需取消这次旅游（1）若两人在10月20日一起办理退票手续，则应交退票手续费 元；（2）若小王，小丁分别在11月2日8：00和11月14日15：00办理退票手续，则共需交退票手续费多少元？（3）在（2）的前提下，若该车票票价每张538元，两人共退回多少元？2016年铁路部门车票预售期提前到了60天并实行退改签新政根据梯次退票政策，下表是铁路部门的退票手续费的价目表开车前15天（不含）以上退票的不收取退票费开车前48小时至15天以内退票的收取票价5%的退票费开车前24小时至48小时以内退票的收取10%退票费开车前24小时以内退票的收取20%退票费21先化简，再求值：已知x=，y=2，求代数式2（x23xyy2）（2x26xyy2）的值22甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？23如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180，在这个过程中（1）如图2，当OD平分AOB时，试问OC是否也平分AOE，请说明理由（2）当OC所在的直线平分AOE时，求AOD的度数；（3）试探究BOC与AOD之间满足怎样的数量关系，并说明理由2016-2017学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】利用相反数的定义计算即可【解答】解：的相反数是，故选B【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键2（3分）下列计算正确的是（）A6（6）=0B（2.8）+1.2=1.6C（+2）+（5）=3D【分析】根据有理数的运算，可得答案【解答】解：A、6（6）=6+6=12，故A不符合题意；B、（2.8）+1.2=（2.81.2）=1.6，故B不符合题意；C、（+2）+（5）=（52）=3，故C符合题意；D、（）=+=1，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加减运算是解题关键3（3分）将5041精确到百位的结果是（）A5000B5.0103C50D5.04103【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解【解答】解：5041精确到百位的结果是5.0103故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法4（3分）下列说法正确的是（）A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的一个平方根【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、立方根是它本身的数有1、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是4，故错误，不符合题意；D、2是4的一个平方根，正确，符合题意，故选D【点评】本题考查了平方根和立方根的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大5（3分）下列无理数中，在1与2之间的是（）ABCD【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：A1，故错误；B1，故错误；C1，故正确；D.2，故错误；故选：C【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数6（3分）关于单项式，下列说法正确的是（）A它与3a2b是同类项B它的系数是3C它是二次单项式D它与的和是2a2b【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项确定方法分析即可【解答】解：A、单项式，它与3a2b是同类项，正确，符合题意；B、单项式，它的系数是，故此选项错误，不合题意；C、单项式，它是三次单项式，故此选项错误，不合题意；D、它与的和是2a2b，故此选项错误，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项，正确把握相关定义是解题关键7（3分）杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在1825（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A3.85x=67.6B182.9+3.85（x18）=67.6C182.9+3.85x=67.6D182.9+3.85（25x）=67.6【分析】根据水费是由两部分费用组成，不超过18立方米的费用和超过18立方米的费用相加即可【解答】解：设小静家1月份用了x立方米的水，不超过18立方米收费为182.9，超过18立方米的水费为3.85（x18），即182.9+3.85（x18）=67.6，故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解水费的收费标准8（3分）已知某三角形的第一条边的长为（2ab）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b） cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b（cm），则这个三角形的周长为（）A（7a4b）cmB（7a3b）cmC（9a4b）cmD（9a3b）cm【分析】根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可【解答】解：根据题意得：（2ab）+（2ab+a+b）+2（2ab）b=2ab+2ab+a+b+4a2bb=（9a4b）cm，则这个三角形的周长为（9a4b）cm故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键9（3分）已知BOC=60，OF平分BOC若AOBO，OE平分AOC，则EOF的度数是（）A45B15C30或60D45或15【分析】根据垂线的定义，可得AOB的度数，根据角的和差，可得AOC的度数，根据角平分线的性质，可得COE、COF的度数，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图1，由AOBO，得AOB=90，由角的和差，得AOC=AOB+BOC=150OE平分AOC，OF平分BOC，COE=AOC=150=75，COF=BOC=60=30由角的和差，得EOF=COECOF=7530=45如图2，由AOBO，得AOB=90，由角的和差，得AOC=AOBBOC=30OE平分AOC，OF平分BOC，COE=AOC=30=15，COF=BOC=60=30由角的和差，得EOF=COE+COF=15+30=45故选：A【点评】本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差，以及分类思想的运用10（3分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为40，50现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动当AQ=3PQ时，运动的时间为（）A15秒B20秒C15秒或25秒D15秒或20秒【分析】根据点A，B表示的数，分两种情况：P、Q相遇前，P、Q相遇后，结合AQ=3PQ即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设运动的时间为t 秒，P、Q相遇前，依题意有50（40）3t=350（40）2t3t，解得t=15；P、Q相遇后，依题意有50（40）3t=3t=32t+3t50+（40），解得t=20故运动的时间为15秒或20秒故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，根据数量关系列出关于时间t的一元一次方程是解题的关键二、填空题11（3分）用“或”填空：20160.1【分析】根据正数大于负数，可得答案【解答】解：由正数大于负数，得20160.1，故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于负数是解题关键12（3分）计算：1236036=6224【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减【解答】解：原式=122606036=6224，故答案为：6224【点评】本题考查了度分秒的换算，利用相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减是解题关键13（3分）若1+2=90，3+2=90，则1与3的关系是1=3，理由是等角的余角相等【分析】根据等角的余角相等的性质即可求解【解答】解：若1+2=90，3+2=90，则1与3的关系是1=3，理由是等角的余角相等故答案为：1=3；等角的余角相等【点评】考查了余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等14（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程12ax=x+a的解，则a的值为【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得14a=2+a，解得a=故答案是：【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15（3分）在数轴上到3的距离为5的数是8或2，在数轴上到3和2的距离之和为10的数是5.5或4.5【分析】因为数轴上到一个点的距离相等的点有两个，所以应分此点在3的左边与右边两种情况解答；因为3和2的距离是510，所以此点不在3和2之间，分此点在3的左边与2的右边两种情况解答【解答】解：当此点在3的左边时，此点表示的数为35=8；当此点在3的右边时，此点表示的数为3+5=2所以在数轴上到3的距离为5的数是8或2当此点在3的左边时，105=5，52=2.5，32.5=5.5；当此点在2的右边时，105=5，52=2.5，2+2.5=4.5所以在数轴上到3和2的距离之和为10的数是5.5或4.5故答案为8或2；5.5或4.5【点评】本题考查的是数轴及距离的定义，进行分类讨论是解题的关键16（3分）已知点M是AB的中点，点C在直线AB上（1）若点C在线段AB的延长线上，AC=7，BC=5，则线段MC的长度为6；（2）若AC=a，BC=b，且ab，则线段MC的长度为（ba）或（a+b）（用含a，b的代数式表示）【分析】（1）由AC=7，BC=5，得到AB=2，由M是AB的中点，得到BM=1，于是得到结论；（2）C在线段AB上，求得CM=（ba），点C在线段BA的延长线上，求得CM=AC+AM=a+（ba）=（a+b）【解答】解：（1）AC=7，BC=5，AB=2，M是AB的中点，BM=1，CM=6，故答案为：6；（2）C在线段AB上，AC=a，BC=b，AB=AC+BC=a+b，点M是AB的中点，BM=AB=（a+b），CM=（ba），点C在线段BA的延长线上，AC=a，BC=b，且ab，AB=ba，点M是AB的中点，AM=（ba），CM=AC+AM=a+（ba）=（a+b），故答案为：（ba）或（a+b）【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质三、解答题17计算：（1）2（3）（2）（2）（）2（）【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+6=5；（2）原式=+=+=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）8x=3x+2（2）=1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：3（y+2）2（2y3）=12，去括号得：3y+64y+6=12，移项合并得：y=0，解得：y=0【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意每一项都乘以各分母的最小公倍数19如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB点D为线段BC的中点（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值【分析】（1）根据题意画出线段AC即可；（2）求出AC长求出BC，根据线段中点求出CD即可；（3）根据（2）得出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）如图，线段AC，；（2）AB=a，AC=AB，AC=a，BC=AC+AB=a，点D为线段BC的中点，CD=BC=a；（3）AD=6，AD=CDAC，由（2）可知：AC=a，CD=a，aa=6，解得：a=24【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离等知识点，能求出各个线段的长是解此题的关键20小王和小丁两人在2016年10月15日买了11月15日14：00结伴去北京旅游的火车票2张，每张票价a元，由于另有安排，两人都需取消这次旅游（1）若两人在10月20日一起办理退票手续，则应交退票手续费0元；（2）若小王，小丁分别在11月2日8：00和11月14日15：00办理退票手续，则共需交退票手续费多少元？（3）在（2）的前提下，若该车票票价每张538元，两人共退回多少元？2016年铁路部门车票预售期提前到了60天并实行退改签新政根据梯次退票政策，下表是铁路部门的退票手续费的价目表开车前15天（不含）以上退票的不收取退票费开车前48小时至15天以内退票的收取票价5%的退票费开车前24小时至48小时以内退票的收取10%退票费开车前24小时以内退票的收取20%退票费【分析】（1）根据退票时间结合表格可得两人退票时间在距离开车前15天以上，不收取退票费；（2）由题意知小王在开车前48小时至15天以内退票的，收取的退票费为5%a，小丁在开车前24小时以内退票的，收取的退票费为20%a，据此可得；（3）求出a=538时，收取的退票费，用总费用减去退票费即可得答案【解答】解：（1）由于10月20日一起办理退票手续，距离开车前15天以上，不收取退票费，故答案为：0；（2）小王在开车前48小时至15天以内退票的，收取的退票费为5%a，小丁在开车前24小时以内退票的，收取的退票费为20%a，共需交退票手续费25%a元；（3）当a=538时，收取的退票费为25%a=134.5元，则两人共退回5382134.5=941.5元【点评】本题主要考查列代数数的能力，根据题意准确找到退票时间与开车时间的时间差所对应的费用标准是解题的关键21先化简，再求值：已知x=，y=2，求代数式2（x23xyy2）（2x26xyy2）的值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x26xy2y22x2+6xy+y2=x2y2，当x=，y=2时，原式=34=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键22甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？【分析】