宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，) 1. 若，则等于（ ） A 0 B 1 C D 2. 椭圆2x23y26的长轴长是() A. B. C2 D23. 下列说法错误的是（ ）A对于命题，则B“”是“”的充分不必要条件C若命题为假命题，则都是假命题D命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”4. 函数,已知在时取得极值,则=( ) （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 5. 函数的单调递减区间为（ ） A B CD6. 已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（ ）ABCD7. 设函数,则在0,3上的最小值为() A. B. C.1 D.08. 已知：为抛物线上的任意一点，为抛物线的焦点，点坐标为(3，2)，则的最小值为（ ）A4 B3 C D 9.函数在点处的切线方程是（ ） A B C D10. 已知yf(x)的导函数f(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是() A f(x)在(3，1)上先增后减 B x2是f(x)极小值点 C f(x)在(1,1)上是增函数 D x1是函数f(x)的极大值点11. 与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是() A. B. C.D. 12. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D）二、填空题: (本大题共4小题，每小题5分，共20分 ) 13.抛物线y2x2的准线方程为_14. 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,则椭圆的离心率为_15. 设曲线在点处的切线与直线平行，则_.16. 已知斜率为2的直线经过椭圆的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，求弦AB=_三、解答题: (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本小题10分）已知函数，求的单调区间及极值；18. （本小题12分）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.19. （本小题12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;若直线与椭圆C交于A 、B两点,求实数的取值范围.20. （本小题12分）已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|5（1）求抛物线的方程；（2）设过焦点F且倾斜角为 的l交抛物线于A、B两点，求线段AB的长. 21. （本小题12分）已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处都取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2，3，不等式f(x)cc2恒成立，求c的取值范围22. （本小题12分）若函数f(x)ax3bx4在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式(2)若方程f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围123456789101112BDCDBCAACABD13. y 14. 15. 1 16. 17. 【解析】（1）令，解得或，当变化时，的变化情况如下表：极小值极大值因此当时，有极小值-5，当时，有极大值2718. 答案】（1）（2）.19. 解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 5分设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得由即得 的取值范围为（ 12分20. 【答案】（1）y24x；【解析】（1）由题意得|MF|45，p2，故抛物线方程为y24x（2）直线l的方程为，即.8分与抛物线方程联立，得， 消y，整理得，其两根为，且.10分由抛物线的定义可知， .所以，线段AB的长是8. 12分21.解(1)f(x)3x22axb，由题意得即解得f(x)x3x26xc，f(x)3x23x6.令f(x)0，解得1x0，解得x2.f(x)的减区间为(1，2)，增区间为(，1)，(2，)(2)由(1)知，f(x)在(，1)上单调递增；在(1，2)上单调递减；在(2，)上单调递增x2，3时，f(x)的最大值即为f(1)与f(3)中的较大者f(1)c，f(3)c.当x1时，f(x)取得最大值要使f(x)cf(1)c，即2c275c，解得c.c的取值范围为(，1).22. 解f(x)3ax2b.(1)由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可得f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2或x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，2)2(2，2)2(2，)f