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浙师大附中课堂目标训练数学第二册（上）圆锥曲线综合（四）班级 学号 姓名 一、 目标要点：圆锥曲线中的常见最值问题。二、 目标训练：1若实数x, y满足2x26x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是 （ ） （A）14 （B）15 （C）16 （D）172曲线y2=42x上距坐标原点最近的点的坐标是 （ ） （A）(1, ) （B）(1, ) （C）(1, ) （D）(, 1)3已知F1和F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且F1P F2=60, 则椭圆的离心率e的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）4双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）5已知点P在圆x2+(y4)2=1上移动，点Q在椭圆上移动，则|PQ|的最大值是（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）66已知A、B、C三点在曲线上，横坐标分别为1、m、4，则当的面积最大时，m等于 （ ）7定长为l(l)的线段AB的端点在双曲线b2x2a2y2=a2b2的右支上滑动，则AB的中点M的横坐标的最小值为 （ ） （A） （B） （C） （D）8抛物线y=x2上到2xy=4距离最近的点的坐标是 。9若实数x, y满足(x2)2+y2=1，则的取值范围是 10已知动点P在椭圆x2+a(y1)2=a (0ab0)的长轴的两端点为A, B，如果C上存在一点P，使APB=120，则C的离心率的取值范围是 .12函数的最小值是 。13点A(5, 3)，点P在抛物线x2=8y上移动，|PN|为P到x轴的距离，当|PA|+|PN|取最小值时，点P的坐标是 .14若点A(1, 1), F1是5x2+9y2=45的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则|PA|PF1|的最小值是 。15椭圆有左焦点为F，过F点的直线l交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点，当的面积最大时，求直线l的方程。16在直线上任取一点P，过点P且以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（1）点P在何处时，所求椭圆的长轴最短；（2）求长轴最短时的椭圆方程。17如图，已知F(0, 1)，直线l: y=2，圆C: x2+(y3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形P
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