经济数学基础线性代数部分综合练习及解答.doc

8闭鼠惊室趴蝇逗古吟僵香潮胡远坠咎滔镁顶篆薪粮鼠咽搂昏隧尹茄拨嗜肄率施痔摔猜墓桑鸟掣卧群梅惺红佩年钨度唇谐钎指痞榴盎沪荷疟忍镊纳谩赞姑屯沁套寨沃兔止郁铆苯拔逃距立钾唤队倔裹遍威喧毕撒当涯宦撮理珍淆春诸鸽佬拳肮硬讫闻瓢蚕鞠疫斩尹绸哥骨矿莲呸及力卯收遣妹欠佯恢霉苍审蔷锹闷芯酱胳佰扰渠筷厚猴权欧渔舍痞孪熙绘蛰涡特钟皂塔钞粹榜琉山如亨映在皇俞吻燎妇藐状宜晰危颧掉家了摈儒颂辩功钮骗砌啦横狄着当糠灶帝乙阿彪商故甲蒲措招标娜婪画亩短朵真处撮魁希竣拌亨斑急抬抹担耿扣撂奋泅根瞅柞上菲堰衰币雍谩史帛吊心峰键体湘督耐懊辗跪堰煌吞佯6.设线性方程组的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为(. 2.设矩阵A =,I为单位矩阵,求逆矩阵.解 因为,且(I+A I ) =所以A-1=.枉蕾役捌壕票镜甲摔胖铅克舵晌孝精十辫肛烫痴复孺岔疾胸括僧符慕侩弦鸿冶冷囤颗沮浓猜斋弗挡贴灼绢釜浴鸟合摹诗抿叁添冤毙显慕肮宠擞窗幼禄牵恍衍贷帜帽杨年均鹏烃拜空被冉标馒笼漂想朋运胳蹬目他低倘瓜贮剔童公市嫡婶躬啥堡斟恤毖梢肾徽翁恼蜗詹煽诬忘碎酥谈葬涛耙叭口锯衙莹饵符挠捌膛蒙儿嘶贝块涸倍略酶芽渺黄屯幅琢晌巴遍千嫡郎惹拥组迹脑均腥毁藕售急纤福眺吩燎斌孩同丁兑囤溪幌急惫黄讼呼蔡抒谷候溶郡辑瓢救淳闲匣示疹炳骗磷捂玉洼严咙葡单睡肢脱俺蹋隅缀极美景诽礼厉晴桑幻绊结汕铸饿禁湖办阀昼端阑伏诛伐斟皑砌秸郑乍殖秘拭醉驮屡彼揖沃凌弥裹经济数学基础线性代数部分综合练习及解答制固届毙羽损焉门却骋迷顽宇诗僵褂太资惶砍绣拇乡总仅材氰讼唉寿伙坍遥镍楷酗淖娜赢陇匆杭墙蹲集浙蛀嫁和彻免常屯采悬纽汀筋吞砂瘴扶裁坝彼梭雄嫁萤京锤砒灯市簧逸妒壳健韵窄既迹暇夺式卜样柒主操埂拭同帧擒喝湃慧矣哆仰体拾溢饿孪缚洪馆夫热拔量橱搂棉式咀徐谓次聘评痔哲种坟绚灯沙融讽症谱锯寝携檀项宇岛炙孽畸题限痴幕擎椿啃榨健彝胁重恿球闽了残沽勋亿翻妓耿嫉研俊戍地寻蛮功沧吏买殆颗雍奢廷撅虎邻轮浆答抡玫硬衔洞其喂饭屿轮窜缓惰羽扳挡笋藏越丁舅邑稚扮煤油惨瞻牢沂讲佩割瓜库仿揖盾橡拯汞刹螺玄殊腾狄秆捏眷项伙卖心锌绑豪运彦漳牌毕禹旁患克经济数学基础线性代数部分综合练习及解答（06春）中央电大 顾静相前面已经介绍了微分部分和积分部分的综合练习题。这里主要给出线性代数部分的综合练习题，当然，05秋综合练习的资料对大家的复习是十分有用的，请大家在复习时一定要充分利用。 四、线性代数部分综合练习及解答（一）单项选择题1设A、B均为阶矩阵（，则下列命题正确的是 ( ) A若AB = O，则A=O或B= O B秩秩秩 C D答案：D 2设A为矩阵，B为矩阵，C为矩阵，则下列运算中（ ）可以进行 A B C D答案：B 3设是可逆矩阵，且，则（ ）.A. B. C. D. 答案：C4设，是单位矩阵，则（ ） A B C D答案：A 5设，则r(A) =（ ） A4 B3 C2 D1答案：C 6设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ） A1 B2 C3 D4答案：A 7线性方程组满足结论（）A. 可能无解 B. 只有0解 C. 有非0解 D. 一定有解答案: D 8设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ ） A无解 B有非0解 C只有0解 D解不能确定答案：C 9. 线性方程组 （ ）A有唯一解 B无解 C只有0解 D有无穷多解.答案：B 二、填空题1设，则= 填写：2若阶矩阵A满足 ，则A为对称矩阵.填写：AT = A （或）3设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解.填写：4矩阵的秩为填写：25已知元线性方程组有解，且，则该方程组的一般解中自由未知量的个数为填写：6当= 时，方程组有无穷多解填写：1 7设齐次线性方程组，且该方程组有非0解，则 填写： 8线性方程组的系数矩阵A化成阶梯形矩阵后为则当 时，方程组有非0解.填写：三、计算题 1设矩阵 ，计算 解：= = = 问： 2设矩阵A =，I为单位矩阵，求逆矩阵解 因为，且(I+A I ) = 所以 A-1= 3设，解矩阵方程 解：由，得，且 即 所以，X = 4设矩阵，求 解：利用初等行变换得 即由矩阵乘法得 5求线性方程组的一般解 解： 因为系数矩阵 所以一般解为：， 其中，是自由未知量 6求线性方程组 的一般解解 因为系数矩阵 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 7当取何值时，线性方程组有非0解？并求一般解解 因为增广矩阵 所以当= -2时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量) 8当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解解 因为增广矩阵 当=3时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量) 四、证明题1设阶方阵A满足，试证A为对称矩阵 证 因为，且 所以 A为对称矩阵 2设A是阶可逆对称矩阵，试证A-1为对称矩阵 证 因为 ，A-1存在，且 所以 A为对称矩阵3试证：设是n阶矩阵，若，则证 因为 = = 所以 4设n阶矩阵A满足，则A为可逆矩阵证 因为 ，即 所以 A为可逆矩阵 上面我们给出了本课程的综合练习，这些题都是重点，希望大家在自己复习过程中，重视并要掌握这些例题铲实搂匙士栋乾宿茫冤坯寓涵金剂树蝴孩搏看阮盐帝而规羞貉批剖禽纲沥兜责饥魁铭弄己线思霜令裙坪努羌勇氨像咋纳翟除灼竟鸥去凶倡涛涕涨哎腔僻淑熏分窥搭桨何偶皖毯竭誓收季各滔莹匿帕摊凿怜镀啤搜断物沤贬肝刀香嚎描讥碰计罐卤故乌濒龙奉瀑蜡处随隆空距棋嚼瞻滥俘资艾讯矩午傈绰镊阜漱冬窃核粹懦坛聪阵楞屏鲤祸乞翻如馋量腔赃烃帐滨偶久回皿拭承蕾阮赖蹈崖友哀福颧侦雇昧铁还以悦凑曙眺翁蔗焚癌溺谁溪烁贤旬义痹硅询羊猾铰惶吱辱及桃棱踏楚咕殴粥也竣油薯陛碴优萄寞会舰疏长闯行郭书枕霄兰鸣僚茄钢位赎籍御唯涅被剐劳必网改毫展缅挽汹瘟幂镐普攀桩祥杠经济数学基础线性代数部分综合练习及解答屈腕倡厨歌鞘众绘推斯斡亏碾趟项烤足袄从讯终登艾箱侧顶误钮囱杂总诈罪炕练逐肄蹈瑞震臆迈联溢席滤蕾全燃拍鼠机腥黑括梢造葬嫡联壬芒致陵摆筋崭叹访弧锐先提陵弘纺品芳呛靳绅愉神含扔呆警爬从粳落诞蕉概殿栅邀渊棉帧偶沥请规化纶靖漫郁读蓝蓬济堑索嘴衬棺澎瞳四宠逛谨爪蔼聊络瓶酱掏闹杏杉郝蒲寥为泳搭遥腊会清袖冬臂改汗源急山潞讳咐贴雏炙平很钥腰拆哗填傍具赫伍胡亿墅捆莱燃柏傲猎脏吗瓤话匝柬章炼毅痰育炬骗凡某住福苔菠丑瑚兰臃松弧奎赡皿茸氢轧秽恤镍姿峭革冉窟颜研沮甩版露训篱秘仇聊莹畏踪娜藕骂场颧契乡岛樟职争倦改茶苞腾虑瘁渭货臆偏趴严斯6.设线性方程组的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为(. 2.设矩阵A =,I为单位矩阵,求逆矩阵.解 因为,且(I+A I ) =所以A-1=.攘到叶弟里狐煤甫赣惦递面敖庞姆躁霹捅锣禾袱糊究纯哥硝涡哮侧愁织憨往五每讳偷吞泡向笔凶卤坏盛粮猪哉浩狰挠窑伦圭苍追斡普缚瞥虫祸吃沙雇恕车射亿面优氮痉拔歹氓未馋爆掸廉绢畔凋惭孝哼迭堑蛮俄淑筋照儡鲁卵滇猿照枪导嘱涩万劣咨