高二数学第一学期期末考试试题.doc

高二数学第一学期期末考试试题2说明：（1）试卷分试题卷，答案卷两部分，试题共4页，答卷共6页；（2）考生必须将班级、姓名、坐号填写在答案卷指定的位置上；解答内容应填写在答案卷相应的位置，否则，答卷无效；（3）考试结束后，考生只须交回答卷，试题部分不用交一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的位置上）1、若且，则有（A） （B） （C） （D） 2、方程表示的曲线是（A） 一条直线 （B） 一条射线 （C） 两条射线 （D） 两条直线3、直线l1：x3y70，直线l：kxy20与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为（A） 3 （B） 3 （C） 6 （D） 64、“直线平行于抛物线的对称轴”是“直线与抛物线仅有一个交点”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）不充分不必要条件5、已知复数则复数的虚部为 1 i 1 i6、与两圆及都内切的圆的圆心在 一个椭圆上 双曲线一支上 一条抛物线上 一个圆上7、如果直线l的斜率k满足|k|1，则直线l的倾斜角的取值范围是（A） （B） （C） （D） 8、设P(x，y)是第一象限的点，且点P在直线3x2y6上移动，则xy的最大值是（A） 1.44 （B） 1.5 （C） 2.5 （D） 19、若直线和曲线有两个交点，则的取值范围是（A） （B） （C） （D） 10、经抛物线的焦点作一直线l交抛物线于、，则 4 4 p2 p2OxyMNPQ(第11题图)11、如图，椭圆的长轴为MN，P为椭圆上任一点，PQMN于Q且|PQ|2k|MQ|QN|，则k的值 等于 等于 等于1 与P的位置有关12、设双曲线的半焦距为c，直线l过(a，0)，(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（A） 2 （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请将正确答案填在答题卷相应的位置上）13、实数a、b、c、d满足下列三个条件：则将a、b、c、d按由大到小的顺序排列为 （不按要求作答不给分）14、点到直线的距离等于4，且不在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标为 15、双曲线的两条渐近线的夹角是 16、给出下列四个命题：平行直线和的距离是；方程不可能表示圆；双曲线的离心率为，则k的取值范围是；曲线关于原点对称其中正确的命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题共48分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卷相应的位置上）17、（本小题满分6分）解关于x的不等式：18、（本小题满分8分）ABC的边AB为定长c，若边BC的中线为定长r，试求顶点C的轨迹方程19、（本小题满分8分）椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程20、（本小题满分8分）学校打印室和电脑室每学期分两次同时到印刷厂购买打印纸，每次两室购买价格相同，但打印纸价格随时间变化，打印室每次购买3 000元打印纸，电脑室每次购买3 000张打印纸，一学期里哪个室购买打印纸的平均价格低？说明理由（平均价格总价值总张数）21、（本小题满分8分）已知双曲线方程为过定点Q（1，1）能否作直线，使与此双曲线相交于两点Q1、Q2，且Q是Q1Q2的中点？若存在求出的方程,若不存在，说明理由22、（本小题满分10分）是抛物线上三点，其中，并且A、B、C三点到焦点的距离成等差数列（1）求抛物线方程；（2）证明：第一学期期末考试高二数学参考答案及评分标准选择题答案（每小题3分）：题号123456789101112答案DCBAABDBDBAA提示：3“四边形有外接圆”即“四边形对角互补”，即“直线l1，l：互相垂直”5见“复数同步练习题”习题142选择题27由定义，可汰（C），又k存在，可汰（A），取k0代入，满足条件，选（D）8，（当且仅当时取等号）9用数形结合法，如图此题不能用判别式法，否则，视为判断直线和整个圆有两个交点10用特殊值法取l为通径，则，11用特殊值法取P与短轴顶点重合，则|PQ|，|MQ|a，|QN|a，|PQ|2k|MQ|QN|即；取Q与右焦点重合，则|PQ|，|MQ|（ac），|QN|（ac），|PQ|2k|MQ|QN|即12直线l的方程为 ，原点到直线l的距离为c，即，解得，或，当时，符合条件填空题答案（每小题4分）：13、bdca 14、（7，3） 15、60O 16、解答题答案：17、原不等式等价于 1分 （1）当时，这时由得 原不等式的解集为 3分 （2）当时，原不等式无解 4分（3）当时，这时由得 原不等式的解集为 6分18、以AB所在的直线为x轴，A为原点建立直角坐标系， 2分如图，则点A、B的坐标分别为（0，0）、（c，0），设点C的坐标为（x，y） 3分设AB的中点为D（x1，y1），D的坐标为（） 5分又|AD|=r，即 6分当C在AB所在的直线上时，不符合题意，即y0 7分点C的轨迹方程是 8分19、 2分椭圆方程可写为 将直线方程代入椭圆方程，消去y，整理得 4分依韦达定理得 5分 解得c1 a23，b22 7分 椭圆方程为 8分20、设两次价格分别为x和y（xy），则 1分 打印室购纸平均价为： 4分 电脑室购纸平均价为： 7分打印室购纸平均价格较低 8分21、假设这样的直线存在,设, 则有, 1分又、在双曲线上, 2分两式相减得,即, . 3分若直线没有斜率,则不可能是 的中点, 4分所以直线有斜率,于是斜率. 直线的方程为,即 5分将其代入得,=16-240, 7分这就是说,直线与双曲线没有公共点,这样的直线不存在. 8分22、（1）由抛物线的定义，A、B、C三点到焦点的距离分别为 2分 依题意得 解得 3分 将代入，得， 4分 所以抛物线方程为 5分（2）因为，所以 4分 而这是显然成立的，所以成立 5分附：考点分布情况章 节知 识 点题 号分 值备 注不等式1、不等式的性质13292、均值不等式8、203、不等式的证明22（2）4、不等式的解法175、含绝对值不等式1、直线和圆6、倾斜角、斜率7、68