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高三年级第一学期期中考试数学试卷(理科) 一、填空题(每题4分，共计56分)1、已知集合，则_2、不等式的解集是_3、设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则=_4、已知，且满足，则的最大值为_5、对任意不等于1的正数，函数的反函数的图像都经过点，则点的坐标是_6、若函数的图像关于直线对称，则=_7、函数(且)是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是_8、定义在上的函数，则的值为_9、某种商品，若定价为元，则每月可卖出件，设定价上涨成(一成即)，卖出数量将减少成，为了使售货金额有所增加，则的取值范围是_10、无论取何值，函数在区间上至少有一个最大值和最小值，则正整数的最小值为 11、若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是_12、设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 13、若关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=_14、设表示不超过的最大整数，如，若函数且，则的值域为_二、选择题(每题5分，共计20分)15、若，则下列不等式成立的是 ( ) A. . B. . C. D. 16、为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位17、若是方程的解，则属于区间 ( )A. B. C. D. 18、如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长，则函数的图像大致是( ) 三、解答题(共74分)19、(12分)关于的不等式的解集为，不等式的解集为，若，求正数的取值范围20、(14分)已知函数(1)当时，求在区间上的取值范围；(2)当时，求的值21、(14分)在ABC中，a,b,c是内角A,B,C的对边，且b2=ac，(1) 求的值；(2) 求的比值22、(16分)已知函数(1) 当的定义域为时，求的值域；(2) 试问对定义域内的任意，的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由；(3)设函数，若，求的最小值23、(18分) 对于函数、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；第一组：，第二组：，；(2) 设，生成函数若不等式在上有解，求实数的取值范围；(3) 设，取，生成函数图像的最低点坐标为若对于任意正实数，且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k
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