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文档简介
2 3幂函数 3 如果立方体的边长为a 那么立方体的体积 2 如果正方形的边长为a 那么正方形的面积 问题引入 我们先看几个具体问题 4 如果一个正方形场地的面积为s 那么这个正方形的边长 1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付元 5 如果某人t秒内骑车走了1km 那么他骑车的平均速度 若将它们的自变量全部用x表示 函数值用y表示则它们的函数关系式是什么 共同特征 新课 一 幂函数的概念 问题 你能举几个学过的幂函数的例子吗 一般地 函数叫做幂函数 其中x是自变量 是常数 如何判断一个函数是否为幂函数呢 1 下面几个函数中 哪几个函数是幂函数 答案 1 4 尝试练习 指数函数 1 幂函数的解析式必须是 的形式 2 幂函数特征可归纳为 系数为 只有 项 判断依据 指数 底数 结论 判断一个函数是幂函数还是指数函数 关键看自变量x的位置是指数还是底数 幂函数 指数函数 问题 你能说出幂函数与指数函数的区别吗 函数式 问题 结合前面研究指数函数的方法 我们应如何研究幂函数的性质呢 二 幂函数的性质 作具体幂函数的图象 观察图象特征 总结幂函数性质 1 1 1 1 2 4 2 4 你画对了吗 4 2 o x y 1 1 奇函数 非奇非偶 0 0 探究 归纳总结幂函数的性质 所有的幂函数在x 0时 都有y 0 并且图象都通过点 1 1 1 图象都经过点 0 0 和 1 1 0时 0时 1 图象都经过点 1 1 2 图象在第一象限 函数是增函数 2 图象在第一象限是减函数 基础练习 求解析式 2 如果函数是幂函数 且在区间 0 内是减函数 求满足条件的实数m的值 基础练习 结构特征 可先列方程求参数 再检验参数值 0 3 比较大小 深化理解 巩固提高 小结 已知同指不同底的幂的大小 利用相应幂函数的单调性创建不等式 变式 思考 指数的正负对创建不等式有影响吗 小结与作业 幂函数概念 幂函数图像 结构特征 作图识图无图想图 不同指数对幂函数性质的影响 应用 幂函数性质 幂函数 思想方法 1 我们所学的性质是通过图象观察得到的 幂函数的性质能不能用推理的方法得到呢 2 幂函数的奇偶性和它的指
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