浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第三单元 函数 第14课时 二次函数的实际应用试题.doc

第三单元函数第14课时二次函数的实际应用(建议答题时间：50分钟)1某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为()a. y100(1x)2 b. y100(1x)2c. y d. y100100(1x)100(1x)22某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式yn212n11，则企业停产的月份为()a. 1月和11月 b. 1月、11月和12月c. 1月 d. 1月至11月3(2017临沂)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m.其中正确结论的个数是()a1 b2 c3 d44某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价(为偶数)提高()a. 8元或10元 b. 12元c. 8元 d. 10元5. 某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线yx2的形状今在一个坡度为15的斜坡上，沿水平距离间隔 50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图)，这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为()a12.75米 b13.75米 c14.75米 d17.75米第5题图6(2017温州模拟)如图，用长为20米的篱笆(abbccd20)，一边利用墙(墙足够长)，围成一个长方形花圃，设花圃的宽ab为x m，围成的花圃面积为y m2，则y关于x的函数关系式是_第6题图7(2017绍兴模拟)在某次投篮中，球从出手到投中篮圈中心的运动路径是抛物线yx23.5的一部分(如图)，则他与篮底的水平距离l(如图)是_m.第7题图8(2017济宁)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：yx60(30x60)设这种双肩包每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数解析式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？9. 为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网点都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数(称为存量)情况，表格中x1时的y的值表示8：00点时的存量，x2时的y值表示9：00点时的存量以此类推，他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.时段x还车数借车数存量y7：008：00175158：009：00287n.第9题图根据所给图表信息，解决下列问题：(1)m_，解释m的实际意义：_； (2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式； (3)已知10：0011：00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数10. 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x(件)，其中x0.若在甲地销售，每件售价y(元)与x之间的函数关系式为yx100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲(元)(利润销售额成本)若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元(a为常数，18a25)，每件售价为98元，销售x(件)每年还需缴纳x2元的附加费设此时的年销售利润为w乙(元)(利润销售额成本附加费)(1)当a18，且x100时，w乙_元；(2)求w甲与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)，当w甲15000时，若使销售量最大，求x 的值； (3)为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大答案1b【解析】根据题意得，y关于x的函数关系式为y100(1x)2.2b【解析】由题意知，利润y和月份n之间函数关系式为yn212n11，y(n6)225，当n1时，y0，当n11时，y0，当n12时，y0，故停产的月份是1月、11月、12月故选b.3b【解析】由足球距离地面的高度h与足球被踢出后经过的时间t之间关系可求h与t的函数关系式为：ht29t，当t1.5时，可得h11.25，错误；当h0时，可得t29t0，解得t10，t29，足球被踢出9 s时，落地，由ht29t可得对称轴直线是t，故正确；当t时，h20.25，错误故选b.4a【解析】依题意，得y(x8)(10010)5x2190x12005(x19)2605，50，抛物线开口向下，函数有最大值，即当x19时，y的最大值为605，售价为偶数，x为18或20，当x18，y600，x20时，y600，x为18或20时y的值相同，商品提高了18108元或201010元5b【解析】如解图，以点d为原点，dc方向为x轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yx2bxc，易知：a(0，20)，b(50，30)，代入解析式可求得，b，c20，抛物线的解析式为yx2x20，斜坡的坡度为15，斜坡所在直线的解析式为yx，设一条与x轴垂直的直线xm与抛物线交于m，与斜坡交于g，则mgm2m20m(m25)213.75，当m25时，mg的最小值为13.75，即下垂的电缆与地面的最近距离为13.75 米第5题解图6y2x220x【解析】由题意可得：yx(202x)2x220x.74【解析】由题意可得，当y3.05时，3.05x23.5，解得，x11.5(舍去)，x21.5，他与篮底的水平距离l是1.52.54 m.8解：(1)w(x30)y(x30)(x60)x290x1800w与x的函数关系式为：wx290x1800(30x60)(2)wx290x1800(x45)2225.10，当x45时，w有最大值，最大值为225.答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元(3)当w200时，可得方程(x45)2225200.解得x140，x250.5048，x250不符合题意，应舍去答：该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元9解：(1)13，7：00时自行车的存量【解法提示】m155713.(2)由题意可得：n158716.设二次函数关系式为yax2bxc，二次函数图象过点(0，13)，(1，15)，(2，16)，a，b，c13.二次函数关系式为yx2x13.(3)将x3，x4代入得：y316，y415.设还车数为x，则借车数为x2.根据题意得：y4y3(x2)x，即1516(x2)x解得x2，则23.答：10：0011：00这个时段的借车数为3辆10解：(1)7000【解法提示】当a18，且x100时，w乙(9818