浙江省中考数学总复习 阶段检测12 开放探索问题试题.doc

阶段检测12开放探索问题一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左平移甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数10，那么此时甲温度计的度数5正对着乙温度计的度数是()a5 b15 c25 d30 第1题图 第2题图 第3题图2如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为()a15或30 b30或45 c45或60 d30或603两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中adcd，abcb，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：acbd；aocoac；abdcbd，其中正确的结论有()a0个 b1个 c2个 d3个4对于反比例函数y，如果当2x1时有最大值y4，则当x8时，有()a最小值y b最小值y1 c最大值y d最大值y15如图，以矩形abcd的a为圆心，ad长为半径画弧，交ab于f点；再以c为圆心，cd长为半径画弧，交ab于e点若ad5，cd，则ef的长度为何？()a2 b3 c. d. 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6如图，在abc中，bac90，ab3，ac4，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef的中点，则pm的最小值为()a1.2 b1.3 c1.4 d2.47甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开a城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论：a，b两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t或.其中正确的结论有()a1个 b2个 c3个 d4个8如图，abc与abc都是等腰三角形，且abac5，abac3，若bb90，则abc与abc的面积比为()a259 b53 c . d539我区a，b，c，d，e五校学生足球队参加区级足球邀请赛，五位同学对比赛结果进行了预测，每人预测两个名次如下：甲预测：b校第2名，a校第3名； 乙预测：d校第2名，e校第4名；丙预测：e校第1名，c校第5名； 丁预测：d校第3名，c校第4名；戊预测：a校第2名，b校第5名结果表明每人都恰好猜对了一个名次，并且每一个名次都有一人猜对则实际比赛各校足球队的名次为()学校abcde名次14352a. 学校abcde名次53412b.学校abcde名次35421c.学校abcde名次35241d.10 如图，cbca，acb90，点d在边bc上(与b、c不重合)，四边形adef为正方形，过点f作fgca，交ca的延长线于点g，连结fb，交de于点q，给出以下结论：第10题图acfg；sfabs四边形cbfg12；abcabf；ad2fqac，其中正确的结论的个数是()a1 b2 c3 d4二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11如图1，折线段aob将面积为s的o分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为s1、s2，若0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇(如图2)，大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为.(精确到0.1) 第11题图 第12题图 第13题图12在平面直角坐标系中，oabc的边oc落在x轴的正半轴上，且点c(4，0)，b(6，2)，直线y2x1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将oabc的面积平分13如图，在rtabc中，abc90，点d是斜边上的中点，点p在ab上，pebd于e，pfac于f，若ab6，bc3，则pepf.14在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是yx，yx1，yx2.在这三条直线上各有一个动点，依次为a，b，c，它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件时，这三点不能构成abc.15如图1是一个封闭的勾股水箱，其中，部分是可盛水的正方形，且相互连通，已知acb90，ac3，bc4.开始时刚好盛满水，而，无水(1)如图2摆放时，刚好盛满水，而无水，则中有水部分的面积为；(2)如图3摆放时，水面刚好经过的中心o，则中有水部分的面积为.第15题图16 如图，在rtaob中，aob90，ao，bo1，ab的垂直平分线交ab于点e，交射线bo于点f.点p从点a出发沿射线ao以每秒2个单位的速度运动，同时点q从点o出发沿ob方向以每秒1个单位的速度运动，当点q到达点b时，点p、q同时停止运动设运动的时间为t秒第16题图(1)当t时，pqef；(2)若p、q关于点o的对称点分别为p、q，当线段pq与线段ef有公共点时，t的取值范围是.三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17小航在正方形网格的格点上，用9粒围棋子摆成如图1所示图形现请你去掉4颗棋子，使剩下的5颗棋子具有如下性质(去掉的棋子用“”表示，即在棋子上加一个)(1)是轴对称图形但不是中心对称图形(在图2上作答)；(2)是中心对称图形但不是轴对称图形(在图3上作答)第17题图18如图，以abc的一边ab为直径的半圆与其他两边ac，bc的交点分别为d，e，且.(1)试判断abc的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，bc12，求cosbad的值第18题图19数学老师布置了这样一个问题：如果，都为锐角，且tan，tan，求的度数甲，乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题，他们分别设计了图1和图2.(1)请你分别利用图1，图2，求出的度数，并说明理由；第19题图(2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果，都为锐角，当tan5，tan时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出mon，使得mon，求出的度数，并说明理由20 如图，矩形abcd中，ab6cm，bc8cm，动点p从点a出发，在ac上以每秒5cm的速度向点c匀速运动，同时动点q从点d出发，在da边上以每秒4cm的速度向点a匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连结pq.第20题图(1)若apq与adc相似，求t的值；(2)连结cq，dp，若cqdp，求t的值；(3)连结bq，pd，请问bq能和pd平行吗？若能，求出t的值；若不能，说明理由21如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒ac，bd，ef，gh组成，其中e，f，g，h分别是菱形abcd四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设bdxcm，菱形abcd的面积为ycm2.第21题图(1)写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)如图3，在所给的直角坐标系中画出(1)中的函数图象；(3)为了使风筝在空中有较好的稳定性，骨架ac长度必须大于骨架bd长度且小于bd长度的两倍，现已知菱形abcd的面积为375cm2，则骨架bd和ac的长为多少？22 我们定义：有两边长度满足二倍关系的三角形叫做“倍长三角形”第22题图(1)概念理解请你根据上述定义画一个倍长三角形，并注明相关数据；(2)问题探究如图1，等腰abc是倍长三角形，点d为ac边上一动点，当dcad时，求证：abd是倍长三角形；(3)应用拓展如图2，abc为倍长三角形，acb120，acbc，bc2，过点b作cb的垂线交acb的平分线于点d，连结ad，求ad2的值23如图1，abc和aed都是等腰直角三角形，bacead90，点b在线段ae上，点c在线段ad上(1)请直接写出线段be与线段cd的关系：；(2)如图2，将图1中的abc绕点a顺时针旋转角(0360)，(1)中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当aced时，探究在abc旋转的过程中，是否存在这样的角，使以a、b、c、d四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由第23题图24如图，点o为坐标原点，直线l：ykx2(k0)与x轴、y轴分别交于点g(m，0)，点c(0，2)，b是直线l上的一点，且点a(2，0)第24题图(1)若gca15，m2，求直线l的解析式；(2)若abbc，ab1，求m的值；(3)若点b在第一象限，且abao，obc是等腰三角形直接写出点b的坐标参考答案阶段检测12开放探索问题一、15.bddaa610.abacd二、11.137.512.613.14.ac2b15(1)16(2)16.(1)(2)t1三、17.(1)略；(2)略18(1)连结ae，daebae.ab为直径，aeb90.即aebaec90.abcc，abc为等腰三角形(2)由(1)知aebc.e为bc中点，bebc126.ab10.ae8.bcaeacbd.bd.abcc，acab10.bd.ad.cosbad.19(1)如图1，45.理由如下：连结bc，则bcac.agccfb.acgcbf.cbfbcf90.acgbcf90.acb90，acb为等腰直角三角形，bac45.如图2，45.理由如下如图2，连结af，be，则af，fb2，ab，ce1，be，bc.cebafb，fabbcd，fac45，45. (2)如图3，moc，noc，mon.连结mn，则mn.no.mnon.mdnnco，dmnonc.mndnmd90，mndonc90，即mno90，mno为等腰直角三角形，mon45，即45.第19题图20.(1)apqadc时，有.ab6cm，bc8cm，ac10cm.由题意得：ap5tcm，ad8cm，aq(84t)cm，t；apqacd时，有，则，t1.若apq与adc相似，则t1或t .(2)如图，过p作pead.apeacd.ap5t，ae4t，pe3t，则ed84t.cqpd，adc90.edppdc90，pdcdcq90，edpdcq.pedadc90，pedqdc，.，t.若cqpd，则t.(3)如图，若bqpd，则可证agbcpd，pc105t，ag105t，qbpd，agqapd，即，得(t2)20，t2.这与0t2矛盾bq不能和pd平行 第20题图21.(1)e，f为ab，ad中点，efbdx，同理ghbdx.四边形abcd是菱形，yx(802x)x240x，自变量x的取值范围是：0x40. (2)如图所示(3)y(x20)2400375，(x20)225，解得x25或x15.ac长度必须大于bd长度且小于bd长度的两倍，x25，即bd25cm，ac30cm.第21题图22(1)答案不唯一，只要满足二倍关系即可(2)等腰abc是倍长三角形，abac2bc，dcad，cc，dcbbca，abd是倍长三角形 (3)acb120，abacbc，需讨论ac2bc；ab2bc；ab2ac.ac2bc4，如图1，作deac于点e，易证ecdbcd，cecb2，ecdbcd60，易得adc为等边三角形，即ad4，ad216.ab2bc4，如图2，作deac于点e，bfac于点f，易证ecdbcd，cecb2，ecdbcd60，de2，在直角bcf中，cf1，bf，在直角abf中，ab2bf2af2，解得af.ae3，在直角aed中，ad2ae2de2(3)2(2)2346.ab2ac.abacbc，acbc2ac，即acbcab，不符合题意，舍去，ad216或346.第22题图23(1)becd(2)成立，理由如下：abc和aed都是等腰直角三角形，bacead90，abac，aead，由旋转的性质可得baecad，在bae与cad中，abac，baecad，aead，baecad(sas)，b