浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第四单元 三角形 锐角三角函数的实际应用解答题巩固集训试题.doc

第四单元三角形锐角三角函数的实际应用解答题巩固集训 (建议答题时间：50分钟)1. (2017吉林)如图，一枚运载火箭从距雷达站c处5 km的地面o处发射，当火箭到达点a、b时，在雷达站c处测得点a、b的仰角分别为34、45，其中点o，a，b在同一条直线上，求a、b两点间的距离(结果精确到0.1 km，参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67.)第1题图2. (2017恩施州)如图，小明家在学校o的北偏东60方向，距离学校80米的a处，小华家在学校o的南偏东45方向的b处，小华家在小明家正南方向，求小华家到学校的距离(结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73，2.45)第2题图3. 如图，一扇窗户垂直打开，即omop，ac是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点a处，另一端在op上滑动，将窗户om按图示方向向内旋转35到达on位置，此时，点a、c的对应位置分别是点b、d.测量出odb为25，点d到点o的距离为40 cm.(1)求b点到op的距离；(2)求滑动支架的长(结果精确到0.1)(数据：sin250.42，cos250.9，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.4)第3题图4. 如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为c，e，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长bf40 cm，dce30.(1)设一本书的厚度a cm，则ef_cm；(2)若书的长度ab20 cm，求一本书的厚度(结果精确到0.1 cm，参考数据：1.414，1.732，可使用科学计算器)第4题图5. (2017辽阳)今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外，如图，某天我国一艘海监船巡航到a港口正西方的b处时，发现在b的北偏东60方向，相距150海里处的c点有一可疑船只正沿ca方向行驶，c点在a港口的北偏东30方向上，海监船向a港口发出指令，执法船立即从a港口沿ac方向驶出，在d处成功拦截住可疑船只，此时d点与b点的距离为75 海里(1)求b点到直线ca的距离；(2)执法船从a到d航行了多少海里？(结果保留根号)第5题图6. (2017湘潭)某游乐场部分平面图如图所示，c、e、a在同一直线上，d、e、b在同一直线上测得a处与e处的距离为80米，c处与d处的距离为34米，c90，abe 90，bae30.(1.4，1.7)(1)求旋转木马e处到出口b处的距离；第6题图 (2)求海洋球d处到出口b处的距离(结果保留整数)7. (2017威海)图是太阳能热水器装置的示意图利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角()确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光线与玻璃吸热管垂直)，请完成以下计算如图，abbc，垂足为点b，eaab，垂足点为a，cdab，cd10 cm，de120 cm，fgde，垂足为点g.(1)若3750，则ab的长约为_cm；(参考数据：sin37500.61，cos37500.79，tan37500.78)(2)若fg30 cm，60，求cf的长第7题图答案1. 解：由题意，得aoc90，oc5 km.在rtaoc中，tan34，oaoctan3450.673.35 km，在rtboc中，bco45，oboc5 km，ab53.351.651.7 km，答：a、b两点间的距离约为1.7 km.第1题解图2. 解：如解图，aboc于点c，在rtaoc中，oa80，且aoc906030，acoa40，ocoa40，在rtocb中，occb40，oboc4098.答：小华家到学校的距离约为98米第2题解图3解：(1)如解图，过点b作beod于点e，在rtboe中，oe，在rtbde中，de，oeedod，即40，tan250.47，tan551.4，be14 cm.答：b点到op的距离约为14 cm；(2)在rtbde中，bd33.3 cm.答：滑动支架的长约为33.3 cm.第3题解图4解：(1)a【解法提示】dce30，ced60，geh30，eh，hfacos30a；efehhfa；(2)设一本书的厚度为a cm，则bd2a，dece10 cm，bf40 cm，2a10a40，解得a7.4.答：一本书的厚度约为7.4 cm.5解：(1)如解图，过点b作bhca交ca的延长线于点h，mbc60，cba30，nad30，bac120，bca180baccba30，bhbcsinbca15075.答：b点到直线ca的距离为75海里第5题解图 (2)bd75，bh75，dh75，bah180bac60，在rtabh中，tanbah，ah25，addhah(7525)海里答：执法船从a到d航行了(7525)海里6. 解：(1)由题意得，在rtabe中，ae80，bae30，beaesinbae8040，答：旋转木马e处到出口b处的距离是40米；(2)decaeb，da30，故cosd，即cos30，de3440.由(1)知be40，bddebe80.答：海洋球d处到出口b处的距离约有80米7. 解：(1)83.2；(2)如解图，过m点作mnab，过点e作epab，交cb于点p，分别延长ed，bc，两线交于点k，第7题解图mnep