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全等三角形 12 1 点此播放教学视频 1 火眼金睛辨图形 活动一 找出下列图形中形状 大小相同的图形 F F F F a d c b h g f e 2 活动2 你能再举一些生活中形状 大小相同的图形吗 你说我说共交流 3 同一张底片洗出的照片 4 点此播放教学视频 5 能够完全重合的两个图形称为全等形 两张纸重合后剪纸 得到的两个图形大小 形状相同 6 大小不同 观察 7 形状不同 观察 8 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A C B D E 9 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A B C D A D E 10 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 B D C 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 11 A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗 运用心得试一试 解后思 平移 翻折 旋转前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 12 1 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 2 把两个全等的三角形重叠到一起时 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角吗 活动3 大家来探索新知 13 全等 用符号 表示图中的 ABC和 DEF全等 3 全等三角形的表示法 记作 ABC DEF 读作 ABC全等于 DEF 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 14 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 寻找各图中两个全等三角形的对应元素 观察与思考 E A D C B F 15 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 几何语言 ABC DFE A D B F C E 图形语言 全等三角形的性质 16 全等三角形性质的几何语言 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 17 A B C D E F ACB DEF AB DF CB EF AC DE A D CBA F C DEF 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 18 A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 19 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 o 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 20 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 21 2020 1 3 22 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 探究交流 23 3 有公共角的 公共角一定是对应角 4 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 5 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 1 有公共边的 公共边一定是对应边 2 有对顶角的 对顶角一定是对应角 规律 24 1 有公共边 2 有公共点 寻找对应边 对应角有什么规律 25 寻找对应边 对应角的规律在全等三角形中 一般是 1 有公共边 则公共边为对应边2 有公共角 则公共角为对应角 对顶角为对应角 3 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 26 对应角的对边为对应边 对应边的对角为对应角 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 27 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABD CBD 课堂练习 28 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOD COD 课堂练习 29 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABC ADE 课堂练习 30 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ADE CBF 课堂练习 31 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABN ACM ABM ACN 课堂练习 32 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOB DOC ABC DCB O 课堂练习 33 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 请填空 BD B CE CEA CD DCA 公共点 公共角 公共边 34 2 已知 ABC CDA 则 边的对应边为 1 已知 ABC ADE 则 的对应角为 3 已知 ABC DEF 则AB边的对应边为 C的对应角为 CA DE F 填一填 35 4 如右图 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 则 B DC 拓展训练共提高 45 3 点此播放讲课视频 36 2 请选择 1 ABC BAD 点A和点B 点C和点D是对应点 如果AB 6cm BD 5cm AD 7cm 那么BC的长是 A 7cm B 6cm C 5cm D 无法确定 2 在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD 拓展训练共提高 37 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 AB与EB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 课堂练习 38 如图 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的长 HG EG HG 3 3 1 1 2 2 解 EFG NMH NM EF 2 1 EG HN 3 3 1 请找出对应边和对应角 课堂练习 39 ABD ACE 若 ADB 100 B 30 说出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE AEC ADB 1000 C B 300 又 A AEC C 180 A 1800 AEC C 1800 1000 300 500 40 如图 已知 AOC BOD求证 AC BD 能力提高 41 互相重合的角叫做 互相重合的边叫做 其中