浙江省临海市高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法学案（无答案）苏教版必修5(1).doc_第1页
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文档简介

一元二次不等式及其解法【学习目标】1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；2.掌握一元二次不等式的一般解法；【学习重点】一元二次不等式的一般解法【学习难点】一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系【自主学习】认真阅读教材，归纳出一元二次不等式的概念.定义：我们把只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式称为一元二次不等式【自学检测】已知（m-3)x2+mx30是一元二次不等式，则的取值范围是 .【合作探究】探究一：考察与二次函数以及一元二次方程有如何关系？阅读并思考完成以下问题问题1：方程的根是什么？二次函数与x轴交点的横坐标是什么？它们有什么关系？问题2：画出二次函数的图像（草图）。画图要求：确定抛物线的开口方向和抛物线与轴的交点的横坐标问题3：观察二次函数的图像，思考：当取哪些值时函数的图像位于轴的上方（下方）？此时值又如何？不等式（）的解集是什么？解一元二次不等式方法总结：先求出一元二次方程的根，再根据函数图象与轴的相关位置确定一元二次不等式的解集。探究二：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式间的关系完成下表 二次函数（）的图象一元二次方程 无实根 小结：利用二次函数的图像解一元二次不等式的步骤是：(1) 化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、二次项的系数为正数）； (2) 解方程：若判别式的值为正，则求出相应方程的两根； (3) 下结论：根据函数图象写出不等式解集【课堂展示】例1：求不等式的解： 例2：求不等式的解： 例3：求不等式的解： 【当堂检测】：1.不等式的解集为（ ）.(a) (b) （c） （d）2.函数的x值的取值范围是 .3.方程有两个实根，则实数的取值范围是 .【课后作业】1.解下列不等式：（1）3x2-7x10; (2)-2x2+x-50 ; (
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