浙江省义乌市八级数学上学期期中试题 新人教版.doc

八年级数学学科期中教学质量检测卷一选择题（每小题4分共40分）1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图 形的是（） a b c d2长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（） a4 b5 c6 d93为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000 元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（） a16个 b17个 c33个 d34个4不等式组的解集表示在数轴上正确的是（） a b c d5一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（） a60 b75 c90 d1056等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为（） a50 b130 c50或130 d55或1307如图所示，在abc中，已知点d，e，f分别为边bc，ad，ce 的中点，且sabc=8cm2， 则s阴影面积等于（） a4cm2 b3cm2 c2cm2 d1cm28.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ） a有一个内角大于60 b有一个内角小于60 c每一个内角都大于60 d每一个内角都小于609如图，在rtabc中，c=90，以abc的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个 顶点在abc的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） a4 b5 c6 d710动手操作：在长方形形纸片abcd中，ab=6，ad=10如图所示，折叠纸片，使点a 落在bc边上的a处，折痕为pq，当点a在bc边上移动时，折痕的端点p、q也随 之移动若限定点p，q分别在ab、ad边上移动，则点a在bc边上可移动的最大 距离为（） 第5题 第7题 第9题 第10题 a4cm b6cm c8cm d10cm二填空题（每小题5分共30分）11如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l的平行线的方法，其理由是 12.某公司打算最多用1 200元印刷广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x张满足的不等式为 13运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作， 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 14.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的“内角正度值”为45，那么该等腰三角形的顶角等于 15我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形abcd的边长为14，正方形ijkl的边长为2，且ijab，则正方形efgh的边长为 16如图，在rtabc中，a=90，ab=ac，bc=+1，点m，n分别是边bc，ab上的动点，沿mn所在的直线折叠b，使点b的对应点b始终落在边ac上，若mbc为直角三角形，则bm的长为 第11题 第15题 第16题3 解答题（17-20每题8分，21题10分，22-23每题12分，24题14分，共80分）17（1）解不等式3x12 （2）解不等式组：18如图，a=b，ae=be，点d在ac边上，1=2，ae和bd相交于点o（1）求证：aecbed；（2）若1=42，求bde的度数19（1）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分求 等腰三角形的底边长（2）已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20，求顶角 的度数20我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现， 若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种 书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数 量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择21我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设bac=（090）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上活动一：如图甲所示，从点a1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，a1a2为第1根小棒数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能“或“不能”）（2）设aa1=a1a2=a2a3=1则= 度；活动二：如图乙所示，从点a1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中a1a2为第1根小棒，且a1a2=aa1数学思考：（3）若只能摆放5根小棒，求的范围22 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台a，利用旗杆顶部的绳 索，划过90到达与高台a水平距离为17米，高为3米的矮台b，（1） 求高台a比矮台b高多少米？（2） 求旗杆的高度om；（3） 玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的 高度mn23如图1，已知dac=90，abc是等边三角形，点p为射线ad上任意一点（点p 与点a不重合），连结cp，将线段cp绕点c顺时针旋转60得到线段cq，连结qb 并延长交直线ad于点e（1）如图1，猜想qep= ；（2）如图2，3，若当dac是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想qep的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若dac=135，acp=15，且ac=4，求bq的长24定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴 趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中，ab=6，将三角板 放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合三角板的一边交ab于点p， 另一边交bc的延长线于点q（1）求证：dp=dq；（2）如图，小明在图1的基础上作pdq的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现 pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在d点不动，转动三角板，使三角板的一边交ab的延 长线于点p，另一边交bc的延长线于点q，仍作pdq的平分线de交bc延长线于 点e，连接pe，若ab：ap=3：4，请帮小明算出dep的面积（参考答案及评分标准）一选择题（每小题4分共40分）题号12345678910答案dcacdccdca2 填空题（每小题5分共30分）11.同位角相等，两直线平行 12. 50+0.3x 1200 13.x814. 90或30 15.10 16.+或14 解答题（17-20每题8分，21题10分，22-23每题12分，24题14分，共80分）17. （1）x-1 .(4分） （2）解：，由得，x3，由得，x5，故不等式组的解集为：x3.(4分）18.解：（1）证明：ae和bd相交于点o，aod=boe在aod和boe中，a=b，beo=2又1=2，1=beo，aec=bed在aec和bed中，aecbed（asa）. (4分)（2）aecbed，ec=ed，c=bde在edc中，ec=ed，1=42，c=edc=69，bde=c=69.(4分)19. 解：（1）等腰三角形的周长是15cm+6cm=21cm，20. 设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得，或，解得，或（不合题意，舍去），等腰三角形的底边长为1cm；.(4分） （2）设另一个角是x，表示出一个角是2x20，x是顶角，2x20是底角时，x+2（2x20）=180，解得x=44，所以，顶角是44；x是底角，2x20是顶角时，2x+（2x20）=180，解得x=50，所以，顶角是25020=80；x与2x20都是底角时，x=2x20，解得x=20，所以，顶角是180202=140；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44或80或140.(4分） 20.（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：， 解之得：，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.(4分）（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得： 解之得：8m10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个. .(4分）21.（1）答：能.(3分）(2)=22.5度；.(3分）(3)a4a3=a4a5，a4a3a5=a4a5a3=4，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，690，590，1518.(4分）22.（1）10-3=7(米）.(4分）（2）作aeom，bfom，aoe+bof=bof+obf=90aoe=obf在aoe和obf中，aoeobf（aas），oe=bf，ae=of即oe+of=ae+bf=cd=17（m）ef=emfm=acbd=103=7（m），2eo+ef=17，则2eo=10，所以oe=5m，of=12m，所以om=of+fm=15m.(4分）（3）由勾股定理得on=oa=13，所以mn=1513=2（m）答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度mn为2米.(4分）23.解：（1）qep=60；.(4分）（2）qep=60以dac是锐角为例证明：如图2，abc是等边三角形，ac=bc，acb=60，线段cp绕点c顺时针旋转60得到线段cq，cp=cq，pcq=6o，acb+bcp=bcp+pcq，即acp=bcq，在acp和bcq中，acpbcq（sas），apc=q，1=2，qep=pcq=60； .(4分）（3）作chad于h，如图3，与（2）一样可证明acpbcq，ap=bq，dac=135，acp=15，apc=30，pcb=45，ach为等腰直角三角形，ah=ch=ac=4=2，在rtphc中，ph=ch=2，pa=phah=22，bq=22.(4分）（1）证明：四边形abcd是正方形，adc=dcq=90，ad=cd，pdq=90，adp=cdq在adp与cdq中，adpcdq（asa），dp=dq.(4分）（2）猜测：pe=qe证明：由（1）可知，dp=dqde平分pdq，pde=qde=45，