浙江省丽水市青田县八级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年浙江省丽水市青田县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx32一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）aa=2，b=3，c=1ba=2，b=1，c=3ca=2，b=3，c=1da=2，b=3，c=13下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a平行四边形b正五边形c等边三角形d矩形4五边形的内角和为（）a360b540c720d9005甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）a甲b乙c丙d不能确定6在平行四边形abcd中，已知a：b=1：2，则b的度数是（）a45b90c120d1357用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）aabbabca=bdab8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）a（x+2）2=8b（x2）2=8c（x2）2=8d（x+2）2=89关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）a1b1c2d210如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，m是ad上任意一点，且meac于e，mfbd于f，则me+mf为 （）abcd不能确定二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =_12如图，a、b两点分别位于山脚的两端，小明想测量a、b两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到a、b两点的点c，找到ac、bc的中点d、e，并且测出de的长为15m，则a、b两点间的距离为_m13点a（1，m），b（3，n）是双曲线上的点，则m_m（填“”，“”，“=”）14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是_15如图，已知矩形abcd的边长ab=4，bc=6，对角线ac的垂直平分线分别交ac、ad、bc于o、e、f，连结af、ce，则=_16如图，已知直线y=ax与双曲线交于a、b两点，点b的坐标为b（2，1），c为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=_；（2）若三角形aoc的面积为，则点c的坐标为_三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）18解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=019如图，a、b、c为一个平行四边形的三个顶点，且a、b、c三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出abc的周长20某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？22如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在cd、bc延长线上，aebd，efbf（1）求证：四边形 abde是平行四边形；（2）若abc=60，求ab的长23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）24如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”（1）当形变后的菱形有一个内角是30时，这个菱形的“形变度”为_；（2）如图2，菱形abcd的“形变度”为，点e、f、g、h分别是菱形abcd各边的中点，求四边形efgh形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形abcd由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形abcd，aef（e，f是小正方形的顶点）同时形变为aef，设这个菱形的“形变度”为k，判断aef的面积s与k是否为反比例函数关系，并说明理由；当时，求k的值2015-2016学年浙江省丽水市青田县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选a2一元二次方程2x23x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（）aa=2，b=3，c=1ba=2，b=1，c=3ca=2，b=3，c=1da=2，b=3，c=1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可【解答】解：方程整理得：2x23x1=0，则a=2，b=3，c=1，故选c3下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a平行四边形b正五边形c等边三角形d矩形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；b、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；c、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；d、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：d4五边形的内角和为（）a360b540c720d900【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五边形的内角和是（52）180=540故选b5甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）a甲b乙c丙d不能确定【考点】方差；算术平均数【分析】根据题目中各个方差的数值，然后进行比较大小，最小的最稳定【解答】解：s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，0.0120.0160.025，丙的成绩最稳定，故选c6在平行四边形abcd中，已知a：b=1：2，则b的度数是（）a45b90c120d135【考点】平行四边形的性质【分析】由在平行四边形abcd中，已知a：b=1：2，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，a+b=180，a：b=1：2，b=180=120故选c7用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设（）aabbabca=bdab【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是ab的反面有多种情况，需一一否定【解答】解：用反证法证明“ab”时，应先假设ab故选：b8用配方法解方程x2+4x4=0，配方变形结果正确的是（）a（x+2）2=8b（x2）2=8c（x2）2=8d（x+2）2=8【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x4=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=4，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得（x+2）2=8故选：d9关于x的一元二次方程ax22x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（）a1b1c2d2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到a0且=（2）24a10，然后求出a的取值范围，从而得出整数a的最大值【解答】解：根据题意得a0且=（2）24a10，解得a1且a0，整数a的最大值是1；故选a10如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，m是ad上任意一点，且meac于e，mfbd于f，则me+mf为 （）abcd不能确定【考点】矩形的性质【分析】首先设ac与bd相较于点o，连接om，由在矩形abcd中，ab=6，bc=8，可求得矩形的面积，oa与od的长，然后由saod=saom+sdom，求得答案【解答】解：设ac与bd相较于点o，连接om，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，ac=bd=10，s矩形abcd=abbc=48，oa=od=5，saod=s矩形abcd=12，meac，mfbd，saod=saom+sdom=oame+odmf=（me+mf）=12，解得：me+mf=故选a二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 =5【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=a（a0）进行解答即可【解答】解：根据二次根式的性质知： =5，故答案为：512如图，a、b两点分别位于山脚的两端，小明想测量a、b两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到a、b两点的点c，找到ac、bc的中点d、e，并且测出de的长为15m，则a、b两点间的距离为30m【考点】三角形中位线定理【分析】由d，e分别是边ac，ab的中点，首先判定de是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得ab的长即可【解答】解：d、e分别是ac、bc的中点，de是abc的中位线，根据三角形的中位线定理，得：ab=2de=30m故答案为：3013点a（1，m），b（3，n）是双曲线上的点，则mm（填“”，“”，“=”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的增减性进行判断即可【解答】解：在y=中，30，在每一个象限内y随x的增大而减小，a（1，m），b（3，n）都在第一象限内，且13，mn，故答案为：14m是方程x26x5=0的一个根，则代数式11+6mm2的值是6【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的根的定义，把a代入方程求出a26a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a是方程x26x5=0的一个根，a26a5=0，整理得，a26a=5，11+6mm2=（m26m）+11，=5+11，=6故答案为：615如图，已知矩形abcd的边长ab=4，bc=6，对角线ac的垂直平分线分别交ac、ad、bc于o、e、f，连结af、ce，则=【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由asa证明aoecof，得出对应边相等eo=fo，证出四边形afce为平行四边形，再由feac，得出四边形afce为菱形，由菱形的性质得出ae=cf，ae=ce，得出de=bf，设ae=ce=x则de=adx，cd=ab=4，由勾股定理得出方程，解方程求出ae，得出de，即可得出结果【解答】解：四边形abcd是矩形，aefc，ad=bc，eao=fco，ef垂直平分ac，ao=co，feac，在aoe和cof中，aoecof（asa），eo=fo，四边形afce为平行四边形，又feac，平行四边形afce为菱形ae=cf，ae=ce，de=bf，设ae=ce=x则de=adx，cd=ab=4根据勾股定理可得：x2=（6x）2+42解得：ae=de=6=，bf=，=；故答案为16如图，已知直线y=ax与双曲线交于a、b两点，点b的坐标为b（2，1），c为双曲线上一点，且在第一象限内（1）k=2；（2）若三角形aoc的面积为，则点c的坐标为（1，2）或（4，）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把b点坐标代入中，可求得k的值；（2）把b点坐标代入y=ax，可求得a的值，联立直线和双曲线解析式可求得a点坐标，分别过点a、c作x轴的垂线，交x轴于点e、d，设出c点坐标，可表示出aoc的面积，可得到方程，求解即可【解答】解：（1）b（2，1）在双曲线上，k=2（1）=2，故答案为：2；（2）由（1）可知双曲线解析式为y=，把b点坐标代入直线y=ax可得2a=1，解得a=，直线解析式为y=x，联立直线和双曲线解析式可得，解得或，a点坐标为（2，1），c点为双曲线上一点，且在第一象限内，可设c点坐标为（x，），其中x0，如图，分别过点a、c作x轴的垂线，交x轴于点e、d，则cd=，od=x，oe=2，ae=1，de=|2x|，saoe=oeae=21=1，scod=odcd=x=1，s梯形acde=（ae+cd）de=（1+）|2x|，s四边形acoe=socd+s梯形acde=1+（1+）|2x|，saoc=s四边形acoesaoe，即=1+（1+）|2x|1，解得x=1或x=4，c点坐标为（1，2）或（4，），故答案为：（1，2）或（4，）三、解答题（本题有8小题，共52分）17计算（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可【解答】解：（1）原式=32=1（2）原式=218解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）根据提公因式法可以解答此方程；（2）根据配方法可以解答此方程【解答】解：（1）x2+4x=0x（x+4）=0x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=4；（2）x26x+7=0 x26x=7（x3）2=2，解得，19如图，a、b、c为一个平行四边形的三个顶点，且a、b、c三点的坐标分别为（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求出abc的周长【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）本题应分以bc、ac和ab为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标；（2）由勾股定理求出ab、bc、ac，即可得出答案【解答】解：（1）bc为对角线时，第四个点坐标为（4，1）；ab为对角线时，第四个点为（2，7）；当ac为对角线时，第四个点坐标为（8，5）平行四边形第四个顶点的坐标为（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：ab=2，bc=ac=，abc的周长为：2+220某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数；（2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）根据加权平均数的计算方法求解；（3）利用条形统计图得到超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，于是可判断这个定额不合理【解答】解：（1）240出现的次数最多，所以众数是240个；第10个数和第11个数都是240，所以中位数是240个；（2）这20人该月加工零件数的平均数=250（个）；（3）这个定额不合理因为平均数受个别数据的影响较大，超过260个的人数只有5人，绝大多数达不到260个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件不合理21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的对应值关系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的时间 t（h）1264321.51（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t与v之间的函数关系式；（3）若5h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）根据表格中所有数对确定点的坐标，利用描点法作图即可；（2）根据th=12确定两个变量之间的函数关系即可；（3）根据0t5时，0v2.4，从而确定最小排出量即可【解答】解：（1）函数图象如图所示2分 （2）根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试设v=（k0），选（1，12）的坐标代入，得k=12，v=其余点的坐标代入验证，符合关系式v=所求的函数解析式是v=（t0） （3）由题意得：当0t5时，0v2.4即每小时的排水量至少应该是2.4m322如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在cd、bc延长线上，aebd，efbf（1）求证：四边形 abde是平行四边形；（2）若abc=60，求ab的长【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）由在平行四边形abcd中，abdc，可得abde，又由aebd，即可证得四边形 abde是平行四边形；（2）由（1）易得ec=2ab，又由abc=60，可求得ecf=60，然后由efbf，证得ec=2cf，即可得ab=cf，求得答案【解答】（1）证明：如图，在abcd中，abdc，点e在cd的延长线上，abde，又aebd，四边形abde是平行四边形；（2）解：在abcd中，ab=dc，在abde中，ab=ed，ec=2ababdc，abc=60ecf=abc=60efbf，cef=90ecf=30，ec=2cf，ab=ec=cf=23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；（2）首先表示出每部汽车的销售利润，再利用当0x8，当x8时，分别得出答案【解答】解：（1）当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8元；故答案为：34.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：36350.1（x1）