浙江省台州市书生中学九级数学5月模拟考试试题.doc

台州市书生中学 2017学年第二学期模拟考九年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟）一、 选择题（每小题4分，共40分）1下列实数中，其中无理数的是（ ）abcd-52由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则几何体的俯视图是（）a b c d3为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）a1.3，1.1 b1.3，1.4 c1.4，1.4 d1.3，1.34将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）a b c d5下列运算正确的是（）a3a2-2a2=1 ba2a3=a6 c（a-b）2=a2-b2 d（a+b）2=a2+2ab+b26已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）a4 b16 c d87已知a， b，c为常数，且(a-c)2a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）a 有两个相等的实数根 b 有两个不相等的实数根c 无实数根 d 有一根为08如图，在平行四边形abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=6，ab=5，则ae的长为( )a 4 b6 c8 d109如图，抛物线y=ax2+bx+c (a0)过点(1,0)和点(0,-2)，且顶点在第三象限，设p=a-b+c，则p的取值范围是（）a-4 p 0 b-8 p -4c-8 p 0 d-2 p 010如图，在rtabc中，b=90，bc=2ab=4，点d，e分别是边bc，ac的中点，连接de将edc绕点c按顺时针方向旋转，当edc旋转到a，d，e三点共线时，线段bd的长为( )a b c或d或二、填空题（每小题5分，共30分）11.要使式子有意义，则x的取值范围是12.已知：ab是o的直径，弦cdab，连接oc、ad，ocd=32，则a= 13如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x+2的图象交于a、b两点当x满足时，y1y2 第12题 第13题 第16题14.将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”如果两个等边三角形是“等距三角形”， 它们的“等距”是 1，那么它们周长的差是 15.已知在直角坐标平面内，以点 p（1，2）为圆心，r 为半径画圆，p 与坐标轴恰好有三个交点，那么 r 的取值是 16如图，矩形abcd中，ab=5，bc=7，e为bc上的动点，将矩形沿直线ae翻折，使点b的对应点b落在adc的平分线上，过点b作bfbc于点f，求bef的周长_.三、解答题（第1720题每题8分，第21题10分，第22、23每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）计算：18（8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段ac的两个端点均在小正方形的顶点上。（1）如图1，点p在小正方形的顶点上，在图1中作出点p关于直线ac的对称点q，连接aq、qc、cp、pa，并直接写出四边形aqcp的周长_.（2）在图2中画出一个以线段ac为对角线、面积为6的矩形abcd，且点b和点d均在小正方形的顶点上。19.（8分） 如图，在一条河的北岸有两个目标m、n，现在位于它的对岸设定两个观测点a、b已知abmn，在a点测得mab=60，在b点测得mba=45，ab=600米（1）求点m到ab的距离；（结果保留根号）（2）在b点又测得nba=53，求mn的长（结果精确到1米）（参考数据：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.3）20.（8分）(本题 8 分）如图，已知o 为abc 的外接圆，bc 为o 的直径，作射线 bf，使得ba 平分cbf，过点 a 作 adbf 于点 dcfadbo(1) 求证:da 为o 的切线;(2)若 bd=1，tanabd=2，求o 的半径21（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）（1）请根据题中已有的信息确定频数分布表中的值a=_，b=_，c=_并补全频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x5ab5x61020%6x7c12%7x836%8x924%22（12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数 y = 10 x 500 (1) 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2) 设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得利润最大？(3) 物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元若李明想要每月获得的利润不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最多为多少元？23.（12分）如图1，剪刀式升降平台由三个边长为4米的菱形和两个腰长为4米的等腰三角形组成，其中，am / a0n，b，b0在am和a0n上可以滑动，a1，c1，b0始终在同一直线上. (1)这种升降平台的设计原理是利用了四边形的什么性质；(2)为了安全起见，要求b1的度数不超过120.当b1的度数等于60时，求输送货物的高度(aa0)；该吊车在作业时，能否将货物输送到30米的高度，并说明理由；(3)如图2，是一个抛物线形的拱状建筑物，其底部最大跨度为米，顶部的最大高度为米. 如图3，该平台在挂横幅作业时，其顶部a，m两点恰好同时抵住抛物线，且am=8米，请求出此时b1的度数. 24（14分）【定义】若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称,则我们将这个四边形叫做镜面四边形【理解】(1)下列说法是否正确(对的打“”,错的打“”)平行四边形是一个镜面四边形()镜面四边形的面积等于对角线积的一半()【应用】(2)如图,已知镜面四边形abcd，bad=60，a