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基础知识专题训练06一、考试要求不等式内 容等级要求abc不等式性质基本不等式二 .基础知识一、不等式的基本性质：若ab0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。若，则（当且仅当时取等号）基本变形： ； ；若，则，基本应用：放缩，变形；求函数最值：注意：一正二定三取等；积定和小，和定积大。当（常数），当且仅当 时， ；当（常数），当且仅当 时， ；常用的方法为：拆、凑、平方；三简单的绝对值不等式解绝对值不等式的常用方法：讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；等价变形：解绝对值不等式常用以下等价变形：|x|ax2a2ax0)，|x|ax2a2xa或x0)。一般地有：|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g (x)或f(x)b，下列不等式中一定成立的是（ ）a、 b、 c、2a2b d、lg(a-b)06、设ax|x21，则ab等于( )a、x| 1x5 b、x| x2c、x| 1x0或2x5 d、x| 1x07已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为_. 8不等式对于恒成立，则实数的取值
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