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高一上数学寒假作业三一、选择题1.已知a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+b)(2a-c)= - ()a.10b.14c. -10d.-14 2.向量=(4,-3),向量=(2,-4),则abc的形状为 - ()a.等腰非直角三角形 b.等边三角形, c.直角非等腰三角形, d.等腰直角三角形3.若a=(2,-3),b=(1,2),c=(9,4),且c=ma+nb,则m,n的值分别是- ()a.2,5b.-2,-5c.2,-5d.-2,54.若|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为- ()a.b.c.d.5.已知=(-2, 1),=(0,2),且,则点c的坐标是- ()a.(2,6)b.(-2,-6)c.(2,-6)d.(-2,6)6.如图,过点m(1,0)的直线与函数y=sin x(0x2)的图象交于a,b两点,则()等于a.1b.2 c.3d.4 - ()二、填空题7.已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,且a与b的夹角为,则a在b方向上的投影为.8.设x,yr,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且ac,bc,则|a+b|=.9.向量,满足|=1,|1,以,为邻边的平行四边形的面积为,则与夹角的取值范围是.10.已知梯形abcd中,ad=1,ab=2,dab=,dcab,若=,则当=-时,=.三、解答题11.已知线段pq过oab的重心g,且p,q分别在oa,ob上,设=a,=b,=ma,=nb. 求证: =3.12.已知向量a=(1,cos 2x),b=(sin 2x,-),函数f(x)=ab.(1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)若f,求f的值.13.在如图所示的直角坐标系xoy中,点a,b是单位圆上的点,且a(1,0),aob=.现有一动点c在单位圆的劣弧上运动,设aoc= .(1)求点b的坐标; (2)
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