2018-2019学年河南省洛阳市高一上学期期末数学测试.doc

2018-2019学年河南省洛阳市高一上学期期末数学测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第卷3至4页.共150分.考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知集合，则下列正确的是（ ）。A. B. C. D. 2、已知圆C1：与圆C2：，则两圆的公切线条数为（ ）。A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3、三个数的大小关系是（ ）。A. B. C. D. 4、已知m,n表示两条不同的直线，表示平面，下列说法中正确的是（ ）。A. B. C. D. 5、在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的至多有（ ）A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、 若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是（ ）。A. （4,6） B. C. D. 7、已知定义在R上的函数满足，则A. -3 B. 0 C. 1 D. 3 8、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）。A:B:C:D:9、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标是（）.A.（-4，0） B.（-4，0），（-2，0） C.（-4，0），（-3，0） D.（-4，2）10、A. B. C. D. 11、过直线y=x+2上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）。A. B. C. D. 12、A. B. C. D. 第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13、已知是定义在R上的奇函数，当时，则 .14、在空间直角坐标系中，一点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是 .15、函数的单调地增区间为 .16、如图所示，已知矩形ABCD，AB1，BCa，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQQD，则a的值等于 3、 解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本题10分）已知直线，当m为何值时，直线和：（1）垂直；（2）平行；（3）重合；（4）相交.18、 （本题12分）已知两直线和，当在区间（0,2）内变化时，求两直线与坐标轴围成的四边形面积的最小值.19、（本题12分）如图,在圆锥PO中,已知,圆O的直径,C是弧AB的中点,D为AC的中点.(1) 求异面直线PD和BC所成的角的正切值；(2)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.20、（本题12分）已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在上的最大值为3，求的值.21、（本题12分）如图，已知正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在侧棱上，点在侧棱上，且。（1）求证：CFC1E；（2）求二面角的大小。22、（本题12分）已知直线：（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆：外切。（1）求动圆的圆心的轨迹方程的方程；（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值，若不存在说明理由。参考答案：1-5 ADABC6-10 ABBAC11-12 CC13 、12 14 、 15、 16、2 1718、19、 解:(1),D分别是AB和AC的中点,异面直线PD和BC所成的角为,在中,C是AB的中点,D为AC的中点,又,面ABC, ,(2),D是AC的中点,又底面ABC,底面ABC,平面POD,又平面PAC,平面平面PAC,在平面POD中,过O作