高中数学必修二第一章立体几何初步第一节简单几何体北师大版ppt课件

1简单几何体 第一章立体几何初步 1 情境引入 2 课堂探究 3 一 球 1 以半圆的 为旋转轴 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面 2 所围成的几何体叫作球体 简称球 3 半圆的 叫作球心 4 连接球心和 的线段叫作球的半径 5 连接 上两点并且过 的线段叫作球的直径 直径所在的直线 球面 圆心 球面上任意一点 球面 球心 球心 半径 直径 简单旋转体 4 二 圆柱 圆锥 圆台 一 圆柱 1 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱 轴 2 在旋转轴上这条边的长度叫做圆柱的高 3 垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面 4 不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面 5 无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线 5 1 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 其余两边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥 二 圆锥 轴 2 在旋转轴上这条边的长度叫做圆锥的高 3 垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面 4 不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆锥的侧面 5 无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线 6 1 以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴 其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆台 三 圆台 2 在旋转轴上这条边的长度叫做圆台的高 3 垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆台的底面 4 不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆台的侧面 5 无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线 轴 7 旋转体 旋转面 一条 绕着它所在的平面内的一条 旋转所形成的曲面 旋转体 的旋转面围成的几何体 提示 球面是旋转面 球体是旋转体 平面曲线 定直线 封闭 8 9 几种几何体的简单比较 10 简单多面体 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 其中棱柱 棱锥 棱台是简单多面体 11 一 棱柱 1 定义 两个面 其余各面都是 并且每相邻两个四边形的公共边都 这些面围成的几何体叫作棱柱 2 两个互相平行的面叫作棱柱的底面 其余各面叫作棱柱的侧面 棱柱的侧面是 互相平行 四边形 互相平行 平行四边形 3 两个面的公共边叫作棱柱的棱 底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶点 12 棱柱的分类 1 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 2 我们把侧棱 于底面的棱柱叫作直棱柱 底面是 的直棱柱叫作正棱柱 关注底面 关注侧棱 垂直 正多边形 棱柱的表示方法 用底面各顶点的字母表示棱柱 如 五棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 13 二 棱锥 棱台 1 定义 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 这些面围成的几何体叫作棱锥 这个多边形面叫作棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面 各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱 一 棱锥 14 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 A B C D S 正棱锥 棱锥的底面是正多边形 且各侧面全等 该棱锥就称作正棱锥 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示棱锥 如 四棱锥S ABCD 15 二 棱台 1 棱台的概念 用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫作棱台 平行 A D1 C1 B A1 D C B 1 上底面 下底面 16 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫作三棱台 四棱台 五棱台 由正棱锥截得的棱台叫作正棱台 棱台的表示方法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如图四棱台ABCD A1B1C1D1 A B C D A1 B1 C1 D1 17 1 用任意一个平面截一个几何体 各个截面都是圆 则这个几何体一定是 A 圆柱B 圆锥C 球体D 圆柱 圆锥 球体的组合体 解析 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时 截面分别为矩形和三角形 只有球满足任意截面都是圆面 C 18 2 下列说法正确的是 A 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D 棱台各侧棱的延长线交于一点 D 19 3 以下四个叙述 正棱锥的所有侧棱相等 直棱柱的侧面都是全等的矩形 圆柱的母线垂直于底面 用经过旋转轴的平面截圆锥 所得的截面一定是全等的等腰三角形 其中 正确的个数为 A 4B 3C 2D 1 B 解析 正确 20 4 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 1 不是棱台 因为此几何体的侧棱的延长线不相交于一点 不是由棱锥截得的 2 不是棱台 因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体 21 1 圆柱 圆锥 圆台 球都是旋转体 圆柱是矩形绕一边旋转而成的 圆锥是直