浙江省宁波市慈溪市第七区域中考数学模拟试卷（含解析）.doc

2017年浙江省宁波市慈溪市第七区域中考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19的相反数是（）abc9d92下列运算正确的是（）abca2a4=a8d（a3）2=a63在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）abcd4pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）a0.25105b0.25106c2.5105d2.51065若一个多边形的每个外角都等于45，则它的内角和等于（）a720b1040c1080d5406如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦ab与小圆相切，则弦ab的长为（）a6cmb4cmc3cmd8cm7如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是（）a11b8c7d68如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（）a6b7c8d99一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（）a9环与8环b8环与9环c8环与8.5环d8.5环与9环10在rtabc中，c=90，sina=，ab=5，则边ac的长是（）a3b4cd11如图，在直角坐标系xoy中，a（4，0），b（0，2），连结ab并延长到c，连结co，若cobcao，则点c的坐标为（）a（1，）b（，）c（，2）d（，2）12如图，对正方形纸片abcd进行如下操作：（1）过点d任作一条直线与bc边相交于点e1（如图），记cde1=1；（2）作ade1的平分线交ab边于点e2（如图），记ade2=2；（3）作cde2的平分线交bc边于点e3（如图），记cde3=3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到1，2，n，现有如下结论：当1=10时，2=40；24+3=90； 当5=30时，cde9ade10；当1=45时，be2=其中正确的个数为（）a1b2c3d4二、填空题（每小题4分，共24分）13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是14一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是15如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是16从3、1、2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是17如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，平行四边形aboc的对角线交于点m，双曲线y=（x0）经过点b、m若平行四边形aboc的面积为12，则k=18如图，ab是o的直径，ac是切o于a的切线，bc交o于点d，e是劣弧的中点，连接ae交bc于点f，若cosc=，ac=6，则bf的长为三、解答题（本大题有8小题，共78分）19解方程： =20如图，在平面直角坐标系xoy中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，1），b（4，0），c（4，4）（1）按下列要求作图：将abc向左平移4个单位，得到a1b1c1；将a1b1c1绕点b1逆时针旋转90，得到a2b2c2（2）求点c1在旋转过程中所经过的路径长21随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为度；（3）2016年底慈溪人口总数约为200万（含外来务工人员），请根据图中信息，估计慈溪市民认同观点d的人数22如图所示，在o中， =，弦ab与弦ac交于点a，弦cd与ab交于点f，连接bc（1）求证：ac2=abaf；（2）若o的半径长为2cm，b=60，求图中阴影部分面积23按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形abef为一新建小区，直线mn为高铁轨道，c、d是直线mn上的两点，点c、a、b在一直线上，且daca，acd=30小王看中了号楼a单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则a单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）24我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？25定义：如图1，点m，n把线段ab分割成am，mn和bn，若以am，mn，bn为边的三角形是一个直角三角形，则称点m，n是线段ab的勾股分割点（1）已知点m，n是线段ab的勾股分割点，若am=3，mn=4求bn的长；（2）已知点c是线段ab上的一定点，其位置如图2所示，请在bc上画一点d，使c，d是线段ab的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形abcd中，m，n分别在bc，dc上，且bmdn，man=45，am，an分别交bd于e，f求证：e、f是线段bd的勾股分割点；amn的面积是aef面积的两倍26如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx3交于a，b两点，点a在x轴上，点b的纵坐标为3点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a，b重合），过点p作x轴的垂线交直线ab与点c，作pdab于点d（1）求抛物线的解析式；求sinacp的值（2）设点p的横坐标为m用含m的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；连接pb，线段pc把pdb分成两个三角形，求出当这两个三角形面积之比为9：10时的m值；是否存在适合的m值，使pcd与pbd相似？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由2017年浙江省宁波市慈溪市第七区域中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19的相反数是（）abc9d9【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：9的相反数是9故选d2下列运算正确的是（）abca2a4=a8d（a3）2=a6【考点】47：幂的乘方与积的乘方；2c：实数的运算；46：同底数幂的乘法【分析】利用二次根式的化简、二次根式的加法运算、同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，分别求解各项，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、=2，故本选项错误；b、2+不能合并，故本选项错误；c、a2a4=a6，故本选项错误；d、（a3）2=a6，故本选项正确故选d3在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）abcd【考点】p3：轴对称图形【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、不是轴对称图形，不符合题意；b、是轴对称图形，符合题意；c、不是轴对称图形，不符合题意；d、不是轴对称图形，不符合题意故选b4pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）a0.25105b0.25106c2.5105d2.5106【考点】1j：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：d5若一个多边形的每个外角都等于45，则它的内角和等于（）a720b1040c1080d540【考点】l3：多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是固定的360，依此可以先求出多边形的边数再根据多边形的内角和公式（n2）180求出多边形的内角和【解答】解：一个多边形的每个外角都等于45，多边形的边数为36045=8，这个多边形的内角和=180（82）=1080故选：c6如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦ab与小圆相切，则弦ab的长为（）a6cmb4cmc3cmd8cm【考点】mj：圆与圆的位置关系；mc：切线的性质【分析】首先连接oc，ao，由切线的性质，可得ocab，由垂径定理可得ab=2ac，然后由勾股定理求得ac的长，继而可求得ab的长【解答】解：如图，连接oc，ao，大圆的一条弦ab与小圆相切，ocab，ac=bc=ab，oa=5cm，oc=4cm，在rtaoc中，ac=3cm，ab=2ac=6（cm）故选a7如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是（）a11b8c7d6【考点】u2：简单组合体的三视图【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可【解答】解：该几何体的主视图的面积为114=4，左视图的面积是113=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故选：c8如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（）a6b7c8d9【考点】kj：等腰三角形的判定与性质；ja：平行线的性质【分析】由abc、acb的平分线相交于点e，mbe=ebc，ecn=ecb，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可mbe=meb，nec=ecn，然后即可求得结论【解答】解：abc、acb的平分线相交于点e，mbe=ebc，ecn=ecb，mnbc，ebc=meb，nec=ecb，mbe=meb，nec=ecn，bm=me，en=cn，mn=me+en，即mn=bm+cnbm+cn=9mn=9，故选：d9一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（）a9环与8环b8环与9环c8环与8.5环d8.5环与9环【考点】w5：众数；v8：频数（率）分布直方图；w4：中位数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数；根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数即可【解答】解：根据统计图可得：8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；共有8个数，中位数是第4和5个数的平均数，中位数是（8+9）2=8.5；故选c10在rtabc中，c=90，sina=，ab=5，则边ac的长是（）a3b4cd【考点】t7：解直角三角形【分析】根据题意，利用锐角三角函数可以求得bc的长，然后根据勾股定理即可求得ac的长【解答】解：在rtabc中，c=90，sina=，sina=，ab=5，bc=，ac=，故选d11如图，在直角坐标系xoy中，a（4，0），b（0，2），连结ab并延长到c，连结co，若cobcao，则点c的坐标为（）a（1，）b（，）c（，2）d（，2）【考点】s7：相似三角形的性质；d5：坐标与图形性质【分析】根据相似三角形对应边成比例求出cb、ac的关系，从而得到=，过点c作cdy轴于点d，然后求出aob和cdb相似，根据相似三角形对应边成比例求出cd、bd，再求出od，最后写出点c的坐标即可【解答】解：a（4，0），b（0，2），oa=4，ob=2，cobcao，=，co=2cb，ac=2co，ac=4cb，=，过点c作cdy轴于点d，aoy轴，aocd，aobcdb，=，cd=ao=，bd=ob=，od=ob+bd=2+=，点c的坐标为（，）故选b12如图，对正方形纸片abcd进行如下操作：（1）过点d任作一条直线与bc边相交于点e1（如图），记cde1=1；（2）作ade1的平分线交ab边于点e2（如图），记ade2=2；（3）作cde2的平分线交bc边于点e3（如图），记cde3=3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到1，2，n，现有如下结论：当1=10时，2=40；24+3=90； 当5=30时，cde9ade10；当1=45时，be2=其中正确的个数为（）a1b2c3d4【考点】le：正方形的性质；kd：全等三角形的判定与性质【分析】根据角平分线的定义计算即可；根据题意、结合图形计算；根据全等三角形的判定定理证明；作e2fbd于f，根据等腰直角三角形的性质得到be2=fe2，根据角平分线的性质得到ae2=fe2，等量代换即可【解答】解：当a1=10时，a2=40，正确；由图可知，2a4+a3=90，正确；当a5=30时，a9=30，a10=30，在cde9和ade10中，cde9ade10，正确；当a1=45时，点e1与点b重合，作e2fbd于f，四边形abcd是正方形，abd=45，be2=fe2，de2平分adb，e2fbd，a=90，ae2=fe2，be2=ae2，正确，故选：d二、填空题（每小题4分，共24分）13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，3x40，解得，x，故答案为：x14一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是19【考点】kh：等腰三角形的性质；k6：三角形三边关系【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：（1）若3为腰长，8为底边长，由于3+38，则三角形不存在；（2）若8为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为8+8+3=19故答案为：1915如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是12【考点】mp：圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：圆锥的侧面积=2262=12故答案为：1216从3、1、2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是【考点】x4：概率公式；f7：一次函数图象与系数的关系【分析】由于y=kx+2，所以当直线不经过第三象限时k0，由于一共有3个数，其中小于0的数有2个，容易得出事件a的概率为【解答】解：y=kx+2，当直线不经过第三象限时k0，其中3个数中小于0的数有2个，因此概率为，故答案为：17如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，平行四边形aboc的对角线交于点m，双曲线y=（x0）经过点b、m若平行四边形aboc的面积为12，则k=4【考点】g5：反比例函数系数k的几何意义；l5：平行四边形的性质【分析】设m的坐标是（m，n），则mn=k，平行四边形aboc中m是oa的中点，则a的坐标是：（2m，2n），b的纵坐标是2n，表示出b的横坐标，则可以得到ab即oc的长，然后根据平行四边形的面积公式即可求得k的值【解答】解：设m的坐标是（m，n），则mn=k，平行四边形aboc中m是oa的中点，a的坐标是：（2m，2n），b的纵坐标是2n，把y=2n代入y=得：x=，即b的横坐标是：ab=oc=2m，oc边上的高是2n，（2m）2n=12，即k4mn=12，k4k=12，解得：k=4故答案为418如图，ab是o的直径，ac是切o于a的切线，bc交o于点d，e是劣弧的中点，连接ae交bc于点f，若cosc=，ac=6，则bf的长为3【考点】mc：切线的性质；t7：解直角三角形【分析】连接ad，由圆周角定理可得acd是直角三角形，作fhab于h，如图，利用余弦定义，在rtacd中可计算出cd=4，在rtacb中可计算出bc=9，则bd=bccd=5，接着根据角平分线性质得fd=fh，于是设bf=x，则df=fh=5x，然后利用平行线得性质由fhac得到hfb=c，所以cosbfh=cosc的值可求出，再利用比例性质可求出bf【解答】解：连接ad，作fhab于h，如图，ab是o的直径，adb=adc=90，adc是直角三角形，在rtacd中，cosc=，cd=6=4，ac是切o于a的切线，acab，cab是直角三角形在rtacb中，cosc=，bc=6=9，bd=bccd=94=5，eab=ead，即af平分bad，而fdad，fhab，fd=fh，设bf=x，则df=fh=5x，fhac，hfb=c，在rtbfh中，cosbfh=cosc=，=，解得x=3，即bf的长为3故答案为：3三、解答题（本大题有8小题，共78分）19解方程： =【考点】b3：解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+2xx2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解20如图，在平面直角坐标系xoy中，abc的三个顶点坐标分别为a（1，1），b（4，0），c（4，4）（1）按下列要求作图：将abc向左平移4个单位，得到a1b1c1；将a1b1c1绕点b1逆时针旋转90，得到a2b2c2（2）求点c1在旋转过程中所经过的路径长【考点】r8：作图旋转变换；q4：作图平移变换【分析】（1）利用点平移的坐标规律，分别写出点a、b、c的对应点a1、b1、c1的坐标，然后描点可得a1b1c1；利用网格特点和旋转的性质，分别画出点a1、b1、c1的对应点a2、b2、c2即可；（2）根据弧长公式计算【解答】解：（1）如图，a1b1c1为所作；如图，a2b2c2为所作；（2）点c1在旋转过程中所经过的路径长=221随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为36度；（3）2016年底慈溪人口总数约为200万（含外来务工人员），请根据图中信息，估计慈溪市民认同观点d的人数【考点】vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【分析】（1）根据a类观点人数除以a类所占的百分比，可得调查的人数；根据各类调查的人数等于总人数，可得c类别人数，补全条形统计图；（2）根据b类人数除以调查人数，再乘以360，可得答案；（3）用样本中观点d的人数所占比例乘以慈溪人口总数可得结论【解答】解：（1）230046%=5000（人），故人口总数为5000人观点c的人数：500026%=1300人，补全图形如下：（2）表示观点b的扇形的圆心角度数为360=36，故答案为：36；（3）200=36（万人），答：估计嘉善市民认同观点d的大约有36万人22如图所示，在o中， =，弦ab与弦ac交于点a，弦cd与ab交于点f，连接bc（1）求证：ac2=abaf；（2）若o的半径长为2cm，b=60，求图中阴影部分面积【考点】mo：扇形面积的计算；m4：圆心角、弧、弦的关系；m5：圆周角定理；s9：相似三角形的判定与性质【分析】（1）由=，利用等弧所对的圆周角相等得到一对角相等，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出acf与abc相似，根据相似得比例可得证；（2）连接oa，oc，利用同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由b为60，求出aoc为120，过o作oe垂直于ac，垂足为点e，由oa=oc，利用三线合一得到oe为角平分线，可得出aoe为60，在rtaoe中，由oa及cos60的值，利用锐角三角函数定义求出oe的长，在rtaoe中，利用勾股定理求出ae的长，进而求出ac的长，由扇形aoc的面积aoc的面积表示出阴影部分的面积，利用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积【解答】（1）证明：=，acd=abc，又bac=caf，acfabc，=，即ac2=abaf；（2）解：连接oa，oc，过o作oeac，垂足为点e，如图所示：abc=60，aoc=120，又oa=oc，aoe=coe=120=60，在rtaoe中，oa=2cm，oe=oacos60=1cm，ae=cm，ac=2ae=2cm，则s阴影=s扇形oacsaoc=21=（）cm223按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形abef为一新建小区，直线mn为高铁轨道，c、d是直线mn上的两点，点c、a、b在一直线上，且daca，acd=30小王看中了号楼a单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则a单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示：1.4，1.7，6.1）【考点】ku：勾股定理的应用【分析】（1）作过点a作agmn，垂足为g，根据三角函数可求ag的长，再与200米比较大小即可求解；（2）在mn上找到点s、t，使得as=at=200米，根据勾股定理可求gt，根据三角函数可求st，依此可求速度，进一步得到a单元用户受到影响的时间【解答】解：（1）作过点a作agmn，垂足为g，acd=30，daca，adc=60，ad=220米，ag=adsin60=110187200，a单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信（2）在mn上找到点s、t，使得as=at=200米gt=gs=10米st=2gt=20122米又速度v=70（米/秒）时间t=5秒，即受影响的时间为5秒24我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？【考点】b7：分式方程的应用【分析】先设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，根据用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等建立方程，解方程求出x的值，再设购进文学书550本后还能购进y本科普书，根据购书总价不超过10000元建立不等式求出其解即可【解答】解：设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：=，解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意x+4=12即购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元设购进文学书550本后还能购进y本科普书依题意得5508+12y10000，解得y466，y为整数，y的最大值为466答：购进文学书550本后至多还能购进466本科普书25定义：如图1，点m，n把线段ab分割成am，mn和bn，若以am，mn，bn为边的三角形是一个直角三角形，则称点m，n是线段ab的勾股分割点（1）已知点m，n是线段ab的勾股分割点，若am=3，mn=4求bn的长；（2）已知点c是线段ab上的一定点，其位置如图2所示，请在bc上画一点d，使c，d是线段ab的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形abcd中，m，n分别在bc，dc上，且bmdn，man=45，am，an分别交bd于e，f求证：e、f是线段bd的勾股分割点；amn的面积是aef面积的两倍【考点】lo：四边形综合题【分析】（1）当mn为最大线段时，由勾股定理求出bn；当bn为最大线段时，由勾股定理求出bn即可；（2）在ab上截取ce=ca；作ae的垂直平分线，并截取cf=ca；连接bf，并作bf的垂直平分线，交ab于d；（3）如图3中，将adf绕点a顺时针性质90得到abh，连接he，只要证明eaheaf，推出ef=he，再证明hbe=90即可如图4中，连接fm，en首先证明aen是等腰直角三角形，afm是等腰直角三角形，推出am=af，an=ae，由samn=amansin45，saef=aeafsin45，即可解决问题【解答】解：（1）解：（1）当mn为最大线段时，点m，n是线段ab的勾股分割点，bm=，当bn为最大线段时，点m，n是线段ab的勾股分割点，bn=5，综上，bn=或5；（2）作法：在ab上截取ce=ca；作ae的垂直平分线，并截取cf=ca；连接bf，并作bf的垂直平分线，交ab于d；点d即为所求；如图2所示（3）如图3中，将adf绕点a顺时针性质90得到abh，连接hedaf+bae=90eaf=45，daf=bae，eah=eaf=45，ea=ea，ah=ad，eaheaf，ef=he，abh=adf=45=abd，hbe=90，在rtbhe中，he2=bh2+be2，bh=df，ef=he，ef2=be2+df2，e、f是线段bd的勾股分割点证明：如图4中，连接fm，en四边形abcd是正方形，adc=90，bdc=adb=45，man=45，ean=edn，afe=fdn，afedfn，aef=dnf， =，=，afd=efn，afdefn，daf=fen，daf+dnf=90，aef+fen=90，aen=90aen是等腰直角三角形，同理afm是等腰直角三角形；aen是等腰直角三角形，同理afm是等腰直角三角形，am=af，an=ae，samn=amansin45，saef=aeafsin45，=2，samn=2saef26如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx3交于a，b两点，点a在x轴上，点b的纵坐标为3点p是直线ab下方的抛物