浙江省杭州市卓越教育集团七级数学下学期段考试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省杭州市卓越教育集团2015-2016学年七年级数学下学期段考试题一、选择题（共10题，满分30分）14的算术平方根是（）a2b2c2d2如图，已知1=70，如果cdbe，那么b的度数为（）a70b100c110d1203是方程axy=3的解，则a的取值是（）a5b5c2d14下列说法中，其中不正确的有（）任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；算术平方根不可能是负数a0个b1个c2个d3个5如图，下列不能判定abcd的条件是（）ab+bcd=180b1=2c3=4db=56点p（4，a21）在哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7 +|x3|=0，则xy=（）a81b64c27d638某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车设计划租用x辆车，共有y名学生则根据题意列方程组为（）abcd9下列结论中，正确的是（）a若ab，则b若ab，则a2b2c若ab，则1a1bd若ab，ac2bc210如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）a（14，44）b（15，44）c（44，14）d（44，15）二、填空题（共5题，满分15分）11点c（5，7）到x轴的距离为12已知方程组，则x+y=13如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为14如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为15若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为三、解答题（共5题，满分55分）16解下列方程组：17已知坐标平面内的三个点a（1，3），b（3，1），o（0，0），把abo向下平移3个单位再向右平2个单位后得def（1）直接写出a、b、o三个对应点d、e、f的坐标；（2）求def的面积18如图，e点为df上的点，b为ac上的点，1=2，c=d试说明：acdf19宏远商贸公司有a、b两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）a型商品0.80.5b型商品21（1）已知一批商品有a、b两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求a、b两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？20如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为a（a，0），b（b，0），且a、b满足a=+1，现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd（1）求点c，d的坐标及四边形abdc的面积s四边形abdc（2）在y轴上是否存在一点p，连接pa，pb，使spab=s四边形abdc？若存在这样一点，求出点p的坐标；若不存在，试说明理由（3）点p是线段bd上的一个动点，连接pc，po，当点p在bd上移动时（不与b，d重合）的值是否发生变化，并说明理由2015-2016学年浙江省杭州市卓越教育集团七年级（下）段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，满分30分）14的算术平方根是（）a2b2c2d【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根【解答】解：4的算术平方根是2，故选：b2如图，已知1=70，如果cdbe，那么b的度数为（）a70b100c110d120【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】先求出1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出【解答】解：如图，1=70，2=1=70，cdbe，b=1801=18070=110故选：c3是方程axy=3的解，则a的取值是（）a5b5c2d1【考点】二元一次方程的解【分析】由是方程axy=3的解，即可把x=1，y=2代入axy=3，得到方程a2=3，解此方程即可求得a的值【解答】解：是方程axy=3的解，a2=3，解得：a=5故选a4下列说法中，其中不正确的有（）任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；算术平方根不可能是负数a0个b1个c2个d3个【考点】算术平方根【分析】分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断【解答】解：根据平方根概念可知：负数没有算术平方根，故错误；反例：0的算术平方根是0，故错误；当a0时，a2的算术平方根是a，故错误；算术平方根不可能是负数，故正确所以不正确的有故选d5如图，下列不能判定abcd的条件是（）ab+bcd=180b1=2c3=4db=5【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a、b+bcd=180，abcd，故本选项错误；b、1=2，adbc，故本选项正确；c、3=4，abcd，故本选项错误；d、b=5，abcd，故本选项错误故选b6点p（4，a21）在哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据四个象限的符号特点判断即可得解【解答】解：a2为非负数，a20，a210，点p（4，a21）在第四象限，故选：d7 +|x3|=0，则xy=（）a81b64c27d63【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，xy+1=0，x3=0，解得x=3，y=4，所以，xy=34=81故选a8某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车设计划租用x辆车，共有y名学生则根据题意列方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，故选b9下列结论中，正确的是（）a若ab，则b若ab，则a2b2c若ab，则1a1bd若ab，ac2bc2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、当a0b时，故本选项错误；b、当a0，b0，a|b|时，a2b2，故本选项错误；c、ab，ab，1a1b，故本选项正确；d、当c=0时，虽然ab，但是ac2=bc2，故本选项错误故选c10如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）a（14，44）b（15，44）c（44，14）d（44，15）【考点】点的坐标【分析】该题显然是数列问题设粒子运动到a1，a2，an时所用的时间分别为a1，a2，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，由anan1=2n，则a2a1=22，a3a2=23，a4a3=24，anan1=2n，以上相加得到ana1的值，进而求得an来解【解答】解：设粒子运动到a1，a2，an时所用的间分别为a1，a2，an，ana1=2n+23+22=2 （2+3+4+n），an=n（n+1），4445=1980，故运动了1980秒时它到点a44（44，44）；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）故选a二、填空题（共5题，满分15分）11点c（5，7）到x轴的距离为7【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即可解答【解答】解：点c（5，7）到x轴的距离为：|7|=7，故答案为：712已知方程组，则x+y=4【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中两方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：5（x+y）=20，则x+y=4故答案为：413如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为50【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由直角三角板的性质可知3=180190，再根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=40，3=180190=1804090=50，ab，2=3=50故答案为：5014如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为140cm2【考点】平移的性质；直角梯形【分析】根据平移的性质得s梯形abcd=s梯形efgh，bc=fg=20，则fq=fgqg=15，s阴影部分=s梯形bcqf，然后根据梯形的面积公式求解即可【解答】解：如图，梯形abcd平移到梯形efgh的位置，s梯形abcd=s梯形efgh，bc=fg=20，fq=fgqg=205=15，s阴影部分=s梯形bcqf，而s梯形bcqf=（15+20）8=140，s阴影部分=140cm2故答案为140cm215若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为32【考点】估算无理数的大小【分析】先利用逼近法求出在哪两个连续的整数之间，得出整数部分a的值，再求出小数部分b的值，然后代入a+b，计算即可【解答】解：479，23，a=2，b=2，a+b=2+2=32故答案为32三、解答题（共5题，满分55分）16解下列方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】直接把x+y=4代入，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可【解答】解：，把代入得，7x8=1，解得x=1，把x=1代入得，1+y=4，解得y=3，故方程组的解为17已知坐标平面内的三个点a（1，3），b（3，1），o（0，0），把abo向下平移3个单位再向右平2个单位后得def（1）直接写出a、b、o三个对应点d、e、f的坐标；（2）求def的面积【考点】坐标与图形变化-平移；三角形的面积【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出a、b、o三个对应点d、e、f的坐标；（2）把def放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【解答】解：（1）点a（1，3），b（3，1），o（0，0），把abo向下平移3个单位再向右平移2个单位后a、b、o三个对应点d（1+2，33）、e（3+2，13）、f（0+2，03），即d（3，0）、e（5，2）、f（2，3）；（2）def的面积：33131322=418如图，e点为df上的点，b为ac上的点，1=2，c=d试说明：acdf【考点】平行线的判定与性质【分析】根据已知条件1=2及对顶角相等求得同位角2=3，从而推知两直线dbec，所以同位角c=abd；然后由已知条件c=d推知内错角d=abd，所以两直线acdf【解答】解：1=2（已知） 1=3（ 对顶角相等 ） 2=3（等量代换） dbec （ 同位角相等，两直线平行 ） c=abd （ 两直线平行，同位角相等 ） 又c=d（已知） d=abd（ 等量代换 ） acdf（ 内错角相等，两直线平行 ） 19宏远商贸公司有a、b两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）a型商品0.80.5b型商品21（1）已知一批商品有a、b两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求a、b两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）等量关系式为：0.8a型商品件数+2b型商品件数=20，0.5a型商品件数+1b型商品件数=10.5（2）付费=车辆总数600；付费=10.5200；按车付费之所以收费高，是因为一辆车不满由于3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较【解答】解：（1）设a型商品x件，b型商品y件由题意可得解之得答：a型商品5件，b型商品8件（2）若按车收费：10.53.5=3（辆），但车辆的容积63=1820，所以3辆汽车不够，需要4辆车4600=2400（元）若按吨收费：20010.5=2100（元）先用3辆车运送18m3，剩余1件b型产品，付费3600=1800（元）再运送1件b型产品，付费2001=200（元）共需付1800+200=2000（元）240021002000先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件b型产品，运费最少为2000元答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件b型产品，运费最少为2000元20如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为a（a，0），b（b，0），且a、b满足a=+1，现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd（1）求点c，d的坐标及四边形abdc的面积s四边形abdc（2）在y轴上是否存在一点p，连接p