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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1若则 ( ) （a）（b）（c）（d）2已知集合，,，且， 由整数对组成的集合记为m,则集合m中元素的个数为 （ ）a5 b6 c7 d83设，则的值为 （ ）a b c d abcd5已知锐角的终边上一点p（，），则等于 （ ）a b c d 6一个正方体的展开图如图所示，a、b、c、d为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 （ ）aabcd bab与cd相交cabcd dab与cd所成的角为60 3若a、b是异面直线，、是两个不同平面，则（ ）al与a、b分别相交 bl与a、b都不相交cl至多与a、b中一条相交 dl至少与a、b中的一条相交7. 设实数满足则的取值范围是 ( ) （a）（b）（c） （d）8.已知函数 则“”是“在上单调递减”的 ( ) a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9已知函数为奇函数，则_.10若平面内不共线的四点满足，, ,，则 ,则_ _ 11.在中，角所对的边分别是，若，则 ，则的面积等于 _ 12.若，则 则 13.若+是奇函数，求 ，则满足不等式的的取值范围为 14.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为 15.设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、若为正三角形，则该双曲线的离心率为 三、解答题（共5小题，共74分）16. (2012高考浙江卷) 如图，在侧棱垂直底面的四棱柱abcda1b1c1d1中，adbc，adab，ab，ad2，bc4，aa12，e是dd1的中点，f是平面b1c1e与直线aa1的交点 ()证明：()efa1d1；()ba1平面b1c1ef；()求bc1与平面b1c1ef所成的角的正弦值abcdpqm（第17题图）17.（2013高考浙江卷）如图,在四面体中,平面,.是的中点, 是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面; (2)若二面角的大小为,求的大小.18.（2014高考浙江卷）如图，在四棱锥中，平面平面.（1） 证明：平面;（2） 求二面角的大小19.（2015高考浙江理）如图，在三棱柱-中，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：d平面；（2）求二面角-bd-的平面角的余弦值.20.（2015高考浙江文）如图，在三棱锥中
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