浙江省慈溪市区域八级数学上学期期中试题 新人教版.docVIP

2017学年第一学期区域八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项符合题目要求）1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） a2cm，3cm，5cm b7cm，4cm，2cm c3cm，4cm，8cm d3cm，3cm，4cm2. 下列图案是轴对称图形的是（ )3能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） a b c d4一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） a12 b16 c20 d16或205下列命题中，逆命题不正确的是 （ ） a. 两直线平行，同位角相等； b. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； c. 直角三角形的两个锐角互余； d. 关于某一条直线对称的两个三角形全等6. 如图，点d，e分别在线段ab，ac上，cd与be相交于o点，已知ab=ac， 现添加以下的哪个条件仍不能判定abeacd（ ）第6题图 ab=c bad=ae cbd=ce dbe=cd第9题图第7题图 7如图，ce是abc的外角acd的平分线，若b=35，ace=60，则a=（ ） a35 b95 c85 d758有四个三角形，分别满足下列条件：一个角等于另外两个内角之和；三个内角之 比为3：4：5；三边之比为5：12：13；三边长分别为5，24，25 其中直角三角形有( ) a1个 b2个 c3个 d4个9. 如图，在rtabc中，c90，以顶点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ac、ab于点m、n，再分别以m、n为圆心，大于mn长为半径画弧，两弧交于点 p，作射线ap交边bc于点d，若cd4，ab15，则abd的面积为( ) a. 15 b. 30 c. 45 d. 6010 如图，abc中，d、e两点分别在ac、bc上，de为bc的中垂线，db为ade 的角平分线若a=58，则abd的度数为（ ）第11题图第12题图 a58 b59 c61 d62第10题图11. 如图，中，d是ab边的中点，bc=12, cd=10, 则ac=（ ） a. 14 b . 15 c. 16 d. 1812如图所示，已知abc中，已知ab=6，ac=9，adbc于d，m为ad上任一点， 则等于 ( ) a9 b35 c45 d无法计算二、填空题(每小题3分，共18分)13已知等腰三角形中顶角的度数50，那么底角的度数是 14现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了3根、4根长度相同的火柴棒， 则斜边需要用 根15如图，在等腰abc中，abac6cm，bc4cm，d是ab的中垂线，第18题图第15题图 那么bdc的周长为 cm第17题图16. 等腰三角形的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为 17如图，在abc中，分别以ac、bc为边作等边三角形acd和等边三角形bce， 连接ae、bd交于点o，则aob的度数为 18. 如图，bac=30，ap平分bac，gf垂直平分ap，交ac于f，q为射线ab 上一动点，若pq的最小值为5，则af的长为 第19题图三、解答题（本大题有8小题，共66分）19. （8分）如图，在abc和dcb中，a=d=90， ac=db，ac与db相交于点o （1）求证：abcdcb； （2）试判断obc是哪种特殊三角形，并证明你的结论第20题图20（6分）如图所示，已知：abc和dce都是等边三角形 求证：ad=be 21. （8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，；（3）如图3，点a、b、c是格点，直接写出abc的度数；图1图2图4图3（4）在图4中画出abc（点c是格点），使abc为等腰三角形（画一个）.第22题图22(6分)如图所示，已知：在abc中，a=80，bd=be，cd=cf 求edf的度数 第23题图23(8分)如图，abc中，ab=ac，d点在bc上，bad=30，且adc=60求证（）ad=bd；（）cd=2bd 24(8分)如图所示，已知：rtabc中，abc=90，ab=bc，f为ab延长线上一点 ，点e在bc上，且ae=cf（1）求证：abecbf； （2）若cae=25，求acf的度数第24题图 25(10分)如图，已知abcd，adab， af=5，ad4， e在射线dc上移动， 第25题图（1）在e点移动过程中，aef的面积是否发生变化？若不变，求出aef面积；若变化，请说明理由.（2）若ef平分aec，求此时de的长；（3）若ae平分def，求此时de的长.26(12分)如图：已知ad平分bac，b+c=180 （1） 如图，当b=90时， 求证：db=dc； （2） 如图，如果abd90时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明， 如果不成立，请举反例说明； （3） 如图，四边形abdc中，b=45，c=135，db=dc=1，第26题图图 则=_ 图图 学校 班级 姓名 学号 考号 2017学年第一学期八年级区域期中考试数学答卷 （满分120 考试时间120分钟，答题不能超出答题框）一、细心选一选(本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)题号123456789101112答案 二、认真填一填(本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)13. ； 14. ； 15. ；16. ； 17. ； 18. ；三、全面答一答（共66分） (解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。)19.（8分）20.（6分）21.（8分）（3）abc= 度图4图1图222.（6分）23.（8分）24.（8分）25.（10分）26.（12分）（3）ab-ac= 图图图 参考答案选择题：ddacd dcbbd cc第19题图填空题：13.65 14. 5根 15.10 16.19或23 17.120 18.1019.（8分）证明：（1） 在abc和dcb中，a=d=90ac=bd，bc为公共边，rtabcrtdcb（hl）； （4分） （2）obc是等腰三角形 （5分）rtabcrtdcbacb=dbc （6分）ob=oc （7分）obc是等腰三角形 （8分第20题图20.（6分） 与都是等边三角形 acb=ecd=60 acd=ecb 4分 ad=be6分21. 每小题2分，共8分（图略）第22题图 （3）abc= 45 度22. （6分）解： bd=be 1分cd=cf 2分+=180，=80 +=1003分;+=1305分6分23（8分）证明（1）4=60，1=30，第23题图abd=41=6030=30=12分bd=ad 3分（2）abd=30，又ab=ac，c=abd=30，4分2=1804c=1806030=90，5分c=30，6分cd=2ad=2bd8分24. （8分）解：（1）在rtabe和rtcbf中ae=cf, ab=bcrtabe rtcbf (hl)-4分（2）ab=bc， abc=90第24题图acb=cab=45cae=25bae=20-6分rtabe rtcbfbae=bcf=20acf=65-8分25. （10分）第25题图解:（1）aef的面积不变，-1分 aef的面积等于10-2分（2）ef平分aec，aef=fec，abcd，cef=afe，aef=afe，ae=af=5，-4分在直角三角形ade中，d=90，ad=4，ae=5，de=3-6分（3）作egaf交af于g，则ad=ge，ae平分def，aed=aef，又abcd，aed=eaf，eaf=aef，af=ef=5，在直角三角形fge中eg=4 ef=5，fg=3，当def是钝角时：de=ag=af-fg=2-8分当e运动到def是锐角的时，de=af+fg=8-10分图26.（12分）证明：(1)