浙江省杭州市萧山区高桥教育集团九级数学下学期第二次质量检测（3月）月考试题.doc

浙江省杭州市萧山区高桥教育集团2017届九年级数学下学期第二次质量检测（3月）月考试题请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为90分钟。 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！ 一仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）a= b（）= c= d32=22. 4的平方根是( )a. 2 b. 2 c. 2 d. 3. 下列数据是2017年2月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（ ） a164和163b105和163c105和164d163和1641221oyx（第4题）4. 反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）a4 b3 c2 d15. 将的图象先向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 最终所得图象的函数解析式为 （ ）a. b. c. d. 6. 某村原有林地54公顷，旱地108公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程 （ ）a. b. c. d. 7关于的不等式组无解，则二次函数图象与轴的交点（ ）a没有交点 b一个交点 c两个交点 d不能确定8. 如图，若将左图正方形剪成1,2,3,4四块，恰能拼成右图的矩形，设，则（ ） a b c d第9题 第8题 9. 如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一 点，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f, ，则= （ ）a2：1b 2：3 c 4：5d4：910. 已知实数满足，若直线经过抛物线的顶点，则下列结论错误的是 （ ） a直线经过一、三、四象限 b抛物线必经过点主视图abcdef112第13题 c当或时， d当时，均随的增大而增大二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. = .12. 分解因式：ab24ab+4a= 13. 如上图，直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为，其主视图是边长为的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 14.有两辆车按1,2编号，李，张两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率 为_. 15如右图，在abc中，ab=10，ac=8，bc=6，以边ab的中点o为圆心，作半圆与ac相切，点p，q分别是边bc和半圆上的动点，连接pq，则pq长的最大值与最小值的和是_16已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如右图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形； 当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1； 在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中asin60，btan60.18.（本小题8分） 为迎接2020年杭州亚运会，某校开展了“手绘亚运会作品”美术比赛，且作品的评分只有60分，70分，80分，90分，100分这五种结果现随机抽取其中部分作品，对其份数及成绩进行整理统计，制作如下两幅不完整的统计图（1）本次共抽取了份作品；（2）其中得分为80分的作品所占的比例为，得分为70分的作品有份；（3）已知该校收到参赛的作品为1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？19.(本小题满分8分)如图，ab=ae，b=e，bc=ed，cf=df求证：afcd20.(本小题满分10分) 如图，已知o的直径ab与cd互相垂直，垂足为e，o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f，且ad=3，cosbcd=（1）求证：cdbf；（2）求o的半径；（3）求弦cd的长21. (本小题满分10分)已知长度分别为3，5，的三条线段（为整数且三条线段均为整数个单位长度）可以组成一个三角形。（1）用记号表示一个满足条件的三角形，如(2，4，5)表示边长分别为2，4，5个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形【用记号(a，b，c)表示】；（2）用直尺和圆规作出符合上述条件且周长小于12的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)，并直接写出三角形的内切圆半径。22（本小题满分12分）点b，c，e在同一直线上，点a，d在直线ce同侧，ab=ac，ec=ed，bac=ced=70，直线ae，bd交于点f（1）如图（1），求证：abcecd（2）如图（1），求证：bcdace，并求afb的度数；（3）如图（1）中的abc绕点c旋转一定角度，得图（2），请直接写出afb的度数； 图1 图2 23. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知y1关于x的二次函数y1=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y1随着自变量x的增大而增大（1）填空：a0，b0，c0（用不等号连接）；（2）已知一次函数y2=ax+b，当1x1时，y2的最小值为且y11，求y1关于x的函数解析式；（3）设二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），且当a1时，一次函数y3=2cx+ba与y4= xc（m0）的图象在第一象限内没有交点，求m的取值范围 九年级数学参考答案和评分建议一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案caabcdcbcd2、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 a（b2）2 13、 14、 15、 9 16、 3、 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）解： （4分） 当时， （2分）18.（本小题8分）解：（1）本次共抽取作品3630%=120（份），故答案为120；（2分）（2）得分为70分的作品有12020%=24（份），得分为80分的作品所占的比例为：100%=35%，故答案为：35%，24； （各2分，共4分）（3）1500（30%+10%）=600（份）， （2分）答：估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有600份19.(本小题满分8分)解 （4分）（等腰三角形三线合一）得证。 4分20. (本小题满分10分)解：（1）bf是o的切线 又 cdbf 3分（2）连结bdab是直径 adb90ac cosa=cosbcd= = ad=3 ab=4 半径为2 3分（3）rtaed中，cosa= ae= 由勾股定理得：de= cd=2de= 4分21.(本小题满分10分) 解（1）由题得：22x-38 2.5x5.5 -2分 x为整数 x的值为3、4和5 符合条件的三角形为（3,5,3）、（3,5,5）、（3,5 ,7） -3分 （答案里面数字调动不扣分）（2）作边长为3,5,3的三角形（图略） -3分 此三角形内切圆半径为 -2分22. (本小题满分12分)（1）证, 3分（2）由（1）得得出相似 4分 552分 （3） 125 3分 23. (本小题满分12分)【解答】解：（1）由题意抛物线的对称轴在y轴的值右侧或y轴，开口向下，a0，0，b0，y1=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），c=10，a0，b0，c0， （共3分）故答案为，（2）y2=ax+b，当1x1时，y2的最小值为，x=1时，y=，即a+b=，y11，（0