浙江省杭州市萧山区九级数学10月质量检测试题.doc

浙江省杭州市萧山区2017届九年级数学10月质量检测试题（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1抛物线y2x21的对称轴是（ ）a直线x b直线x c直线x2 dy轴2如果抛物线y=ax2经过点（-1，-6），那么反比例函数的图象一定经过点（ ） a（-1，-6） b（6，1） c（-6，1） d（-6，-1）3把抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ay=(x+2)2 by= (x-2)2 cy= x2+2 dy=x2-24如图的程序计算函数值若输入x值为，则输出的结果为（ ） a b1 c 4 d 5下列函数：；.其中y随x增大而减小的是（ ）a b c d6已知二次函数y=(x-m)2+n图象上的两点a（m，a）和b（n，b），则a与b的大小关系是（ ）aab bab cab da1时y随x的增大而增大，则t的取值范围是（ ）at0 bt=0 ct0，b0 ba0，b0 ca0 da0，b=09如图，抛物线y = x2 + 2与双曲线y =的交点a的横坐标是2，则关于x的不等式+ x2+2 0的解是（ ）a0 x 2 b2 x 2 dx 210下列图象中，有一个可能是函数y=ax2+bx+a+b的图象，它是（ ） a b c d二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11抛物线y=(m-2)x2开口向下，则m的取值范围是 ，若抛物线过（-1，-3）点，则m= 12用配方法将y=x2-4x+9化为y=a(x-m)2+k的形式是 ，若此抛物线的顶点恰在某反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为 13如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去直角三角形（图中阴影部分）.设ae=bf=cg=dh=x（cm），四边形efgh的面积为y（cm2）.则y关于x的函数表达式为 （化为一般形式），其中自变量x的取值范围是 14已知二次函数y=x2-2x-3.当0x3时，则y的最小值为 ，最大值为 15若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为 16若抛物线y=ax2+c与x轴交于点a（m，0），b（n，0），与y轴交于点c（0，c），则称abc为“抛物三角形”特别地，当mnc0时，称abc为“倒抛物三角形”若abc为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 、 ；若abc为“正抛物三角形”， 此时abc及其关于x轴的轴对称图形恰好构成了一个含60角的菱形，则a、c应满足的关系为 三、解答题（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分） 图1 图2学校要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子oao恰好在水面中心，安置在柱子顶端a处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过oa的任意平面上的抛物线如图l所示，建立平面直角坐标系（如图2），水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式是，请回答下列问题： （1）花形柱子oa的高度；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外？18（本小题满分8分）二次函数y=ax2+bx+c的变量x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1015y70-5-8-97（1）求此二次函数的表达式；（2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标19（本小题满分8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与抛物线y=a(x-2)2-1的图象交于a（0，3），b（m，8）两点 （1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）根据图象写出当x的取值范围是 时，二次函数y的值随着自变量x的增大而减小；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于二次函数的值的x的取值范围20（本小题满分10分）某体育用品商场为了推销某运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470 （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，求p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？21（本小题满分10分）如图，rtabc中，c=rt，bc=6cm，ac=12cm点p从点a开始沿ac边向点c以2cm/s的速度移动，点q从c开始沿cb边向点b以1cm/s的速度移动若p，q分别从a，b同时出发，用s表示cpq的面积，t表示移动的时间(0t6)（1）求t=1秒时，cpq的面积；（2）求s关于t的函数关系式，并求cpq面积的最大值；（3）当t为何值时，pq的距离最短，并求这个最短距离22（本小题满分12分）已知抛物线yax2bxc（a0）经过原点，顶点为a（m，k）（m0）（1）当m1，k2时，求抛物线的表达式；（2）若抛物线ytx2（t0）也经过a点，求a与t之间的关系式；（3）当点a在抛物线yx2x上，且2m1时，求a的取值范围23（本小题满分12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点p（2，m），与x轴交于a（p，0），b（q，0），且0pq0时的x的取值范围；（2）求证：m0；（3）若c1，求m的取值范围.2016学年第一学期九年级10月份学科质量检测 数学答题卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 、 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 图1 图217（本小题满分6分）18（本小题满分8分）19（本小题满分8分）20（本小题满分10分）21（本小题满分10分）22（本小题满分12分）23（本小题满分12分）2016学年第一学期九年级10月份学科质量检测数学卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案dcacbbdabc二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11m2 -1 12y=(x-2)2+5 13y=2x2-4x+4 0x0 c0 ac=-3或三、解答题（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）当x=0时，y=1.5，即oa=1.5m3分（2）当y=0时，解答x1=，x2=3，即水池半径为3m3分18（本小题满分8分）解：（1）y=x2-2x-8=(x-1)2-9=(x+2)(x-4)5分（2）对称轴：直线x=11分 顶点（1，-9）2分19（本小题满分8分）（1）y=(x-2)2-12分 y=x+32分（2）x22分 （3）0x52分20（本小题满分10分）解：（1）图象2分 p=-10x+10003分（2）y=(-10x+1000)(x-40)=-10x2+1400x-400003分（3）70元2分21（本小题满分10分）解：（1）s=5cm22分（2）s=-t2+6t3分 s最大值=9cm21分（3）ab=2分当t=时，ab的最小值=2分22（本小题满分12分）解：根据题意，设抛物线的解析式为ya(xm)2k（a0）（1）m1，k2，ya(x1)22抛物线经过原点，a20，解得a2y2(x1)22即y2x24x4分（2）抛物线ytx2（t0）经过点a（m，k），ktm2，ya(xm)2tm2抛物线经过原点，am2tm20k0，at4分（3）点a（m，k）在抛物线yx2x上km2m，ya(xm)2m2m，抛物线经过原点， am2m2m0m0，a1.分两类讨论：当2m0时，由反比例函数性质可知a；当0m1时，由反比例函数性质可知1a0综上所述，a的取值范围是a或a04分23（本小题满分12分）解：（1）（2分） x（2分）（2）如图1，画出草图. 由图象，得当x=2时，y=m0.3分 图1 图2 图3（3）y=x2+bx+c=(x-p)(x-q)，c=pq1当0pq1时，显然p