浙江省台州市路桥区高中物理 第四章 电磁感应复习（力学问题）综合练习 新人教版选修32.doc

电磁感应复习电磁感应中的动力学与能量问题电能求解思路主要有三种:利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系：1如图(甲)，mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始，将开关s断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将s闭合，若从s闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是下图中的 ( )2如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为r的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为b的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力f作用下从静止开始沿导轨运动距离时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g则此过程( )a杆的速度最大值为. b流过电阻r的电量为c恒力f做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量d恒力f做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量3两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为l,底端接阻值为r的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为b的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻r外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 a. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g ( ) b. 金属棒向下运动时，流过电阻r的电流方向为ab c. 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为d. 电阻r上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少(编号12答案：1.c 2.4u 3.d 4.a 5.c 6.00.1s，i=+2.5a、u=+0.5v；0.10.3s，i=0、u=+2v；0.30.4s，i=-2.5a、u=+1.5a（图略） 7. 8. (1)5.2103 v(2) 2.8103 v (3) .6107 j)bar 4（12分）水平放置的平行金属框架宽l=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。整个装置放在磁感应强度b=0.5t，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在f=2n的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除r=0.05外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力f，此后感应电流还能产生的热量。（设框架足够长）5（12分）如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为l=10cm，线框质量为m=0.1kg，电阻为r=0.5，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为h（ h l），磁场的磁感应强度为b=5t，方向与线框平面垂直。今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？（g=10m/s2） 6（12分）如图所示，ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为b，在导轨的 ac端连接一个阻值为 r的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。7.（12分）如图所示，ab和cd是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为.整个装置处在磁感应强度为b的，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.ac端连有电阻值为r的电阻.若将一质量m，垂直于导轨的金属棒ef在距bd端s处由静止释放，在ef棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为f，方向沿斜面向上的恒力把ef棒从bd位置由静止推至距bd端s处，突然撤去恒力f，棒ef最后又回到bd端.求：（1）ef棒下滑过程中的最大速度. （2）ef棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计）?1.b 2.bd 3.ac4解析 当金属棒ab所受恒力f与其所受磁场力相等时，达到最大速度vm .由f= 解得：vm=10 m/s.此后，撤去外力f，金属棒ab克服磁场力做功，使其机械能向电能转化，进而通过电阻r发热，此过程一直持续到金属棒ab停止运动。所以，感应电流在此过程中产生的热量等于金属棒损失的机械能，即q=5j.5解析：线框达到最大速度之前所受的安培力f=随速度v的变化而变化，所以直接求解安培力做的总功较为困难，而用能量守恒的思想便可迎刃而解。设线框的最大速度为vm ，此后直到ab边开始进入磁场为止，线框做匀速直线运动，此过程中线框的动能不变。由mg= 解得 vm= 2m/s全部进入后，无安培力，因此只需考虑从开始下落到刚好全部进入时，这段时间内线框因克服安培力做功而损失的机械能为：mg（h+ l）=0.2 j.所以磁场作用于线框的安培力做的总功是0.2j解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力fn 、摩擦力ff和安培力f安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： e=blv 闭合电路ac ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： i=e/r 据右手定则可判定感应电流方向为aac ba，再据左手定则判断它受的安培力f安方向如图示，其大小为：f安=bil 取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有： fn = mgcos ff= mgcos由可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsin mgcos-=maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大因此，ab达到vm时应有：mgsin mgcos-=0 由式可解得注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。7.（1）如图所示，当ef从距bd端s处由静止开始滑至bd的过程中，受力情况如图所示.安培力：f安=bil=b根据牛顿第二定律：a=所以，ef由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值vm.由式中a=0有：mgsin-b2l2vm/r=0vm=（2）由恒力f推至距bd端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回bd之前已达最大速度vm开始匀速.设ef棒由bd从静止出发到再返回bd过程中，转化成的内能为e.根据能的转化与守恒定律