浙江省杭州市萧山区临浦片八级数学上学期期中试题.doc

八年级期中数学质量检测试题卷 (考试时间：90分钟，总分：120分)一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分，共30分）1.下列图案中，是轴对称图形的有（）个。a1 b2 c3 d42.下列语句是命题的是（ ） a.作直线ab的垂线 b.在线段ab上取点c c.同旁内角互补 d.垂线段最短吗？3.已知等腰两条边的长分别是3和6，则它的周长是（ ）a、12 b、15 c、12或15 d、15或184 如图，odab于d，opac于p，且od=op，则aod与aop全等的理由是（）asss basa cssa dhl 第3题 第10题5若ab，则下列各式中一定成立的是（）aa1b1 b. cab dacbc6.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( )a5 b2 c4 d 87. 如图，已知abc，求作一点p，使p到a的两边的距离相等，且papb、下列确定p 点的方法正确的是（ ）.p为a、b两角平分线的交点.p为ac、ab两边上的高的交点.p为a的角平分线与ab的垂直平分线的交点.p为ac、ab两边的垂直平分线的交点8如图，rtabc中，acb=90，cd是斜边ab上的高，角平分线ae交cd于h，efab于f，下列结论：acd=b；ch=ce=ef；ac=af；ch=hd其中正确的结论为（）a. b. c. d.9.abc中，ab=ac=5，bc=8，点p是bc边上的动点，过点p作pdab于点d，peac于点e，则pd+pe的长是（）a4.8 b4.8或3.8 c3.8 d510如图，在四边形abcd中，adbc，debc，垂足为点e，连接ac交de于点f，点g为af的中点，acd=2acb若dg=3，ec=1，则de的长为（ ）a b c d 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11等腰三角形的一个外角等于130，则顶角是_12请写出“对顶角相等”的逆命题：13. 如图abc中, c=90 ,ad平分bac,交bc于点d,cd=4,则点d到ab的距离为_.14. 不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 15. 如图，boc=9，点a在ob上，且oa=1，按下列要求画图：以a为圆心，1为半径向右画弧交oc于点a1，得第1条线段aa1；再以a1为圆心，1为半径向右画弧交ob于点a2，得第2条线段a1a2；再以a2为圆心，1为半径向右画弧交oc于点a3，得第3条线段a2a3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 16如图，在锐角abc中，bac=45，ab=2，bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是 第13题 第15题 第16题 三、解答题：（本大题共7小题，解答时应写出文字说或演算步骤）17. (本题6分) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来18.(本题8分) 如图，已知abc，c=rt，acbc，d为bc上一点，且到a、b两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点d的位置(不写做法，保留作图痕迹)；(2)连结ad，若b=37，求cad的度数.19. （本题8分）如图，在abc中，ab=cb，abc=90，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc求证：abecbd；若cae=30，求bdc的度数20.（本题10分）某商店购买60件a商品和30件b商品共用了1080元，购买50件a商品和20件b商品共用了880元（1）a、b两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买b商品的件数比购买a商品的件数的2倍少4件，如果需要购买a、b两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的a、b两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？21.（本题10分）如图，p是等边三角形abc内的一点，连结pa，pb，pc，以bp为边作pbq=60，且bp=bq，连结cq(1)观察并猜想ap与cq之间的大小关系，并说明理由apqcb(2)若pa=3，pb=4，pc=5，连结pq，判断pqc的形状并说明理由 22.（本题12分）阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21，即y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为非负数（1）求a的取值范围；（2）已知2ab=1，且，求a+b的取值范围；（3）已知ab=m（m是大于1的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示）23.(本题12分)如图，abc中，c=rt，ab=5cm，bc=3cm，若动点p从点c开始，按cabc的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求abp的周长（2）问t满足什么条件时，bcp为直角三角形？（3）另有一点q，从点c开始，按cbac的路径运动，且速度为每秒2cm，若p、q两点同时出发，当p、q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线pq把abc的周长分成相等的两部分？八年级期中数学质量检测答案卷（2016.11.11）一、选择题：（3分10=30分）题号12345678910答案bcbdabcbac二、填空题：（4分6=24分）11. 50或80 12._ 相等的角是对顶角_ 13._4_ 14. 2m3 15. 9 16._ 三、解答题：（66分） 17.（本小题满分6分）解： 8（7x1）2（3x2），2分87x+16x4， 7x6x481，13x13，x1在数轴上表示如下：2分2分18. （本小题满分8分）（1） 画图3分（2）（5分）解：19 证明：在abe和cbd中， ， abecbd（sas）；4分解：abecbd，aeb=bdc，2分aeb为aec的外角，aeb=acb+cae=30+45=75，则bdc=752分20.解：（1）设a种商品的单价为x元、b种商品的单价为y元，由题意得：， 2分 解得 2分答：a种商品的单价为16元、b种商品的单价为4元（2）设购买a商品的件数为m件，则购买b商品的件数为（2m4）件，由题意得：， 2分 解得：12m13， 2分m是整数，m=12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m=12，2m4=20 即购买a商品的件数为12件，则购买b商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m4=22 即购买a商品的件数为13件，则购买b商品的件数为22件 2分21 （1）ap=cqabc是等边三角形ab=ac abc=60 apqcb 又 pbq=60 abc-pbc=pbq-pbc 即abp=cbq 2分在abp和cbq中 ab=ac abp=cbq bp=bq abpcbq （sas） ap=cq 3分(2) pqc是直角三角形bp=bq , pbq=60 pbq是等边三角形 1分 pq=pb=4又 ap=cq ap=3 cq=32分又 pc=5pq2+qc2=42+32=25=pc2=25 pqc=90 pqc是直角三角形 2分22.解：（1）因为关于x、y的方程组的解都为非负数，解得：，可得：，解得：； 4分（2）由2ab=1，可得：，可得：，解得：，所以； 4分（3），所以，可得：，可得：，同理可得：，所以可得：最大值为3+2m 4分 23 （1）由c=90，ab=5cm，bc=3cm，ac=4，动点p从点c开始，按cabc的路径运动，且速度为每秒1cm，出发2秒后，则cp=2，c=90，pb=，abp的周长为：ap+pb+ab= 4分