浙江省湖州市吴兴区九级数学上学期期中试题.doc

浙江省湖州市吴兴区2018届九年级数学上学期期中试题考生须知：1全卷满分为120分，考试时间120分钟2本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效3参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.已知o的半径为4，若点p是o所在平面内的一点，且op=5，则点p与o的位置关系为-（）a.点p在o上b.点p在o内c.点p在o外d.以上都不对2.下列事件中，是随机事件的是-（） a.任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播 b.三角形任意两边之和大于第三边 c.是实数， d.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为-（）第4题图a. b. c. d. 4.如图所示，ab是o的一条弦，odab，垂足为c，交o于点d，点e在优弧ab上 若aod=52，则deb的度数为-（）a.52b.40c.26d.455.如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为-（）a.b. c.d. 6.现有下列四个命题：同圆中等弧对等弦； 圆心角相等，它们所对的弧长也相等；三点确定一个圆；平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。其中正确命题的个数是-（）a. 1b. 2c. 3d. 47.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为-（） a. 9 b. 12c. 15 d. 188.二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是-（）a. 抛物线的开口向下 b. 当x-3时，y随x的增大而增大c. 二次函数的最小值是-2 d. 抛物线的对称轴x=9.如图，在rtacb中，acb=90，a=35，将abc绕点c逆时针旋转角到a1b1c的位置，a1b1恰好经过点b，则旋转角的度数等-（ ）a.35b.55c.65 d.7010.已知函数的图象如图所示，则当函数的图象在x轴上方时，x的取值范围为-（ ）a.b.c.d.第10题图第9题图卷 二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.抛物线的顶点坐标是 .12.一个圆形人工湖如图所示，弦ab是湖上的一座桥已知ab长为80m，圆周角c45.则这个人工湖的直径为 13.已知（-1，），（3，）是抛物线图象上的点，请将用“”号连接 .14.如图，在44的方格中，a、b、c、d、e、f分别位于格点上，以点a、点b为顶点，再从c、d、e、f四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是 第14题图第12题图15.如图，a、b、c、d是o上的四个点，若+=+，且弦ab=8，cd=4，则o的半径为 . 16.如图抛物线与x轴分别交于a、b两点，顶点c在y轴负半轴上，也在正方形adeb的边上，已知正方形adeb的边长为2，若正方形fgmn的顶点f、g落在x轴上，顶点m、n落在图中的抛物线上，则正方形fgmn的边长为 .第16题图第15题图三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17（本小题满分6分）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围18（本小题满分6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心o，另一边所在直线与半圆相交于点d、e，量出半径oc=5cm，弦de=8cm，求直尺的宽度19（本小题满分6分）株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱cd的高度.图220（本小题满分8分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用表示）。宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用表示）。（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是 ；（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率21（本小题满分8分）已知二次函数的图象与x轴交于a,b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于点c，顶点为d.（1）求以a，b，c，d为顶点的四边形的面积；（2）在抛物线上是否存在点p，使得abp的面积是abc的面积的2倍?若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分8分）已知ab是o的直径，c是圆周上的动点，p是优弧中点. （1）求证：opbc.（2）连接pc交直径ab于点d，当oc=dc时，求a的度数.23. （本小题满分10分）为鼓励大学生毕业后自主创业，市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设赵某获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24（本小题满分12分）如图1，抛物线与轴交于a（1,0），b（-3,0），与轴交于c（0，3），顶点是g.（1）求抛物线的的解析式及顶点坐标g.（2）如图1，点d（x，y）是线段bg上的动点（不与b，g重合），dex轴于e，设四边形oedc的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并求s的最大值.（3）如图2，将抛物线向下平移个单位，平移后的顶点式，与轴的交点是.若是锐角三角形，求的取值范围.九年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案cadcabbddc二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 (3,-1) 12. 13. 14. 15. 16. ； 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题满分6分）解：（1）由题意，设 1分把（-2,0）代入解析式，得 解得 1分二次函数的解析式为： 1分（2） 当时，解得 1分抛物线开口向下，当时，的取值范围是：。 2分 18.（本题满分6分）解：作于点f，连接od，, 2分,直尺的宽度为3cm. 4分 19.（本题满分6分）解：设抛物线的解析式为：由已知得 a的坐标是（-10,10），代入解析式，得 ，抛物线的解析式为： 3分 取，得 点c坐标为（-4，-1.6） 点d坐标为（-4，-10）cd=10-1.6=8.4（米） 答：中柱左边第二根支柱cd的高度为8.4米。 3分 20.（本题满分8分）解：（1）张辉同学选择清理类岗位的概率为：； 3分 （2）画树状图为：3分共有16种等可能的结果数，张辉和夏明恰好选择同一岗位的结果数为4，所以他们恰好选择同一岗位的概率： 2分 21. （本题满分8分） 解：（1）令y=0，解得 点a（1,0），b（5,0）令x=0，得y=5，点c（0,5），点d（3，-4） 四个点的坐标共2分 以a，b，c，d为顶点的四边形的面积为. 2分 （2）abp的面积是abc的面积的2倍，且两个三角形底边相同， 2分 解得点 2分 22. （本题满分10分）（1）证明：连接ac，延长po交ac于h，如图1，p是优弧的中点， phac，ab是o的直径， acb=90，bcac， opbc；（2）连接ac，延长po交ac于h，如图2，p是优弧的中点， pa=pc， pac=pca，oa=oc， oac=oca， pao=pco，当co=cd时，设dco=x，则opc=x，pao=x， pdo=2x，odc=pod+opc=3x，cd=co， doc=odc=3x.在poc中，x+x+5x=180，解得x=， 即pao= a的度数为23（本题满分10分）解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300， 1分 300（1210）=3002=600元， 即政府这个月为他承担的总差价为600元 2分（2）由题意得，w=（x10）（10x+500） 2分 =10x2+600x5000=10（x30）2+4000 a=100，当x=30时，w有最大值4000元即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元 1分 （3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40 a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，3000x4000又x28，当20x28时，w3000 2分 设政府每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）（10x+500）=20x+1000 k=200 p随x的增大而减小，