河北省邢台市临西县第一中学八年级数学下册 19.2 一次函数总复习课件 （新版）新人教版.ppt

一次函数总复习 一次函数 考试内容 1 正比例函数及其图象2 一次函数 一次函数的图象和性质3 一次函数与二元一次方程组的关系4 一次函数的应用 二元一次方程组的近似解 经典考点解读 1 理解正比例函数 一次函数的意义 会根据已知条件确定一次函数表达式 2 会画一次函数图象 根据其图象和解析式y kx b k 0 理解其性质 3 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解4 能用一次函数解决实际问题 基础准备 1 形如 的函数是正比例函数 它的图象是一条 当k 0时 y随x的增大而 且图象经过第 象限 当k 0时 y随x的增大而 且图象经过第 象限 2 形如 的函数是一次函数 它的图象是一条 此图象与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 所以 一般地 我们在画一次函数图象时就是让其直线经过 两个特殊点 y kx b k 0 过原点的直线 增大 一 三 减小 二 四 y kx k 0 直线 0 b 0 b b k 0 k 0 k 0 x y o 3 一次函数y kx b k 0 k b的共同取值决定直线所经过的象限当k 0 b 0时 直线经过 象限当k 0 b 0时 直线经过 象限当k 0 b 0时 直线经过 象限当k 0 b 0时 直线经过 象限4 一次函数y kx b k 0 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 随的增大而 增大 减小 一二三 一三四 一二四 二三四 y x k 0b 0 k 0b 0 0 x y o k 0b 0 k 0b 0 1 下列函数中是一次函数的是 a y 5x 2xb y 5xc y d y 5x 1 练一练 2 已知一次函数y kx k 若y随x的增大而减小 则该函数的图像经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 d b 2 5 x 2 3 a a x 0b x 2c x 3d 3 x 2 4 如图 一次函数y kx b的图象经过a b两点 则kx b 0的解集是 5 已知一次函数y kx b的图象经过点p 3 5 和点q 4 9 则这个一次函数的解析式为 c y 2x 1 6 如图 直线y ax b与y kx相交于点a 根y ax b据图象可得 关于y kx的二元一次方程组的解是 x 2y 3 若一次函数y 2x m 2的图象经过第一 二 三象限 则m 已知直线y 2x 3与x轴 y轴交于a b两点则a点的坐标为 b点的坐标为 0 0 3 3 甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠 所河渠的长度y m 与挖掘时间x h 之间的关系图所示 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 乙队开挖30米时 用了 h 开挖6h时 甲队比乙队多挖了 m 2 请你求出 甲队在0 x 6的时间段内 y与x的函数关系式 乙队在2 x 6的时间段内 y与x之间的函数关系式 3 当x为何值时 甲 乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等 x h y o 2 6 30 50 60 甲 乙 m 2 10 如图是某汽车行驶的路程s km 与t min 的函数图象 观察图中所提供的信息 解答下列问题 1 汽车在前9分钟内的平均速度是多少 2 汽车在中途停了多长时间 3 当16 t 30时 求s与t的函数关系式 9 16 30 12 40 s km t 解 1 由图象可知 当t 9时 s 12 汽车在9分钟内的平均速度v 12 9 4 3km min 2 汽车在中途的停留了7分钟 3 当16 t 32时设s与t的函数s kt b 由图象可知 它过点 16 12 和点 30 40 12 16k b 40 30k b k 2 b 20 s与t的函数关系式为s 2t 20 11 一手机经销商计划购进某品牌的a型 b型 c型三款手机60部 每款手机至少要购进8部 且恰好用完6100元 设购进a型手机x部 b型手机y部 三款手机的进价和售价如下表 1 用含x y的式子表示购进c型手机的部数 2 求出y与x的函数关系式 3 假设所购进手机全部售出 综合考虑各种因素 该手机经销商在购进这批手机过程中需另外支出各种费用共1500