浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第6章 反比例函数检测卷 （新版）浙教版.doc

第6章 反比例函数检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1 下列函数是反比例函数的是（ ）a. xy=k b. y=kx-1 c. y= d. y=2 已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）3 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）a. （2,-3） b. （-3,-3） c. （2，3） d. （-4，6）4 已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1k2的值是（ ）a b 1 c 2 d 45 反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）a. m b. m2 c. m d. m26 在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）7 反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若a（1，h），b（2，k）在图象上，则hk；若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上. 其中正确的是（ ）a b c d 8. 如图，a、b是双曲线y=上的两点，过a点作acx轴，交ob于d点，垂足为c 若ado的面积为1，d为ob的中点，则k的值为（ ）a b c 3 d 49 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，其中点a的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）a x-2或x2 b x-2或0x2c -2x0或0x2 d -2x0或x210 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序 若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（ ）a 27分钟 b 20分钟 c 13分钟d 7分钟二、填空题（每题3分，共18分）11 已知反比例函数y=-的图象经过点p（2，a），则a= .12 如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k 0（填“”、“=”或“”）.13 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点a（x1，y1）、b（x2，y2）且x1x2，y1y2；丙：函数图象经过第一象限；丁：在每个象限内，y随x的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： .14 表1给出了正比例函数y1kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标表1x0123y10-2-4-6表2x0.5124y2-4-2-1-0.5则当y1y2时，x的值为 15 （陕西中考）已知a，b两点分别在反比例函数y=（m0）和y=（m）的图象上 若点a与点b关于x轴对称，则m的值为 16 如图，在函数y=（x0）的图象上有点p1、p2、p3、pn、pn+1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1= ，sn= （用含n的代数式表示）三、解答题（共52分）17 （6分）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点a（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围18 （6分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为p，若点p的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点a（x1，y1），b（x2，y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小.19 （6分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=（x0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？20. （6分）已知y与z成正比例，z与x成反比例. 当x=-4时，y=-4. 求y关于x的函数表达式.21. （6分）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（1，4），b（3，m）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求aob的面积.22. （6分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园abcd，其中一边ab靠墙，墙长为12m，设ad的长为xm，dc的长为ym.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园abcd的三边材料总长不超过26m，材料ad和dc的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23 （8分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，-2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上的点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论24. （8分）（北海中考）如图，在平面直角坐标系中有rtabc，a=90，ab=ac，a（-2，0），b（0，1），c（d，2）（1）求d的值；（2）将abc沿x轴的正方向平移，在第一象限内b、c两点的对应点b、c正好落在某反比例函数图象上 请求出这个反比例函数和此时的直线bc的解析式.参考答案第6章 反比例函数检测卷一、选择题15. cbada 610. acbdc二、填空题11. -312. 13. y=（x0）（答案不唯一）14. 1或-115. 116. 4 三、解答题17. （1）把a（1，2）代入y=ax得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x；把a（1，2）代入y=得b=12=2，所以反比例函数解析式为y=；（2）如图，当-1x0或x1时，正比例函数值大于反比例函数值18. （1）k=5 （2）k1 （3）x1x219. （1）当x=5时，舒适度y=20；（2）舒适度指数不低于10时，即图象y10时，0x10，所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.20. y=21. （1）把a（1，4）代入y=得k2=14=4，所以反比例函数解析式为y=（x0），把b（3，m）代入y=得3m=4，解得m=，所以b点坐标为（3，），把a（1，4），b（3，）代入y=k1x+b得k1+b=4，3k1+b=，解得k1=-，b=，所以一次函数解析式为y=-x+；（2）如图，把x=0代入y=-x+得y=，则c点坐标为（0，）；把y=0代入y=-x+得-x+=0，解得x=4，则d点坐标为（0，4），所以saob=socd-soca-sobd=4-1-4=.22. （1）ad的长为xm，dc的长为ym，根据题意，得xy=60，即y=，y与x之间的函数关系式为y=；（2）由y=，且x，y都为正整数，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. 但2x+y26，0y12. 符合条件的有：x=5时，y=12，x=6时，y=10，x=10时，y=6.答：满足条件的所有围建方案：ad=5m，dc=12m或ad=6m，dc=10m或ad=10m，dc=6m.23. （1）设反比例函数的解析式为y=（k0），a（m，-2）在y=2x上，-2=2m，m=-1，a（-1，-2），又点a在y=上，k=2，反比例函数的解析式为y=； （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1x0或x1；（3）四边形oabc是菱形 证明：a（-1，-2），oa=，由题意知：cboa且cb=，cb=oa，四边形oabc是平行四边形，c（2，n）在y=上，n=1，c（2，1），oc=，oc=oa，四边形oabc是菱形24. （1）如图作cnx轴于点n，在rtcna和rtaob中，cn=ao=2，ac=ab，rtcnartaob（hl），则an=bo=1，no=an+ao=3，且点c在第二象限，d=-3；（2）设反