浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线练习 （新版）浙教版.doc

4.5 三角形的中位线课堂笔记连结三角形 的线段叫做三角形的中位线. 三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 .分层训练a组 基础训练1. 如图，在abcd中，ac与bd交于点o，点e是bc边的中点，oe=1，则ab的长是（ ）a. 1 b. 2 c. d. 42. （张家界中考）如图，d，e分别是abc的边ab，ac上的中点，如果ade的周长是6，则abc的周长是（ ）a6 b12 c18 d243. 下列叙述不正确的是（ ）a一个三角形必有三条中位线b一个三角形必有三条中线c三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等d三角形的一条中位线分成的两部分面积相等4. 如图，abc中，d，e，f，g分别是ab，ac，ad，ae的中点，若bc=8，则de+fg等于（ ）a. 4.5 b. 6 c. 7 d. 85. （河北中考）如图，点a，b为定点，定直线lab，p是l上一动点，m，n分别为pa，pb的中点，对下列各值：线段mn的长；pab的周长；pmn的面积；直线mn，ab之间的距离；apb的大小. 其中会随点p的运动而变化的是（ ）a b c d6. （广安中考）如图，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，d、e分别为ac、ab的中点，连结de，则ade的面积是 7. 如图，在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，b=50，先将ade沿de折叠，点a落在三角形所在平面内的点为a1，则bda1的度数为 .8. 如图， abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，af与be交于点g，ec与df交于点h，若gh=3，则ad= .9. 如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，ad=bc，pef=18，则pfe的度数是 .10. 如图，在中，为的中点，平分，于，且，则等于 .11. 如图，d，e，f分别为abc三边的中点，求证：ad与ef互相平分12. 如图，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点. 求证：ef和gh互相平分.13. 如图，在abc中，adbc于点d，e，f，g分别是bc，ac，ab的中点. 若ab=bc=3de=6，求四边形defg的周长. b组 自主提高14. 如图，abc的周长是32，以它的三边中点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，则第n个三角形的周长为 .15. （鞍山中考模拟）（1）如图1，在四边形abcd中，f、e分别是bc、ad的中点，连结ef并延长，分别与ba、cd的延长线交于点m、n，则bme=cne，求证：ab=cd；（提示取bd的中点h，连结fh，he作辅助线）（2）如图2，在abc中，且o是bc边的中点，d是ac边上一点，e是ad的中点，直线oe交ba的延长线于点g，若ab=dc=5，oec=60，求oe的长度.参考答案4.5 三角形的中位线【课堂笔记】两边中点 平行于 一半【分层训练】15. bbdbb 6. 6 7. 80 8. 6 9. 18 10. 311. 连结ed，fd，d，e，f分别为中点，ed，df是abc的中位线，edac，dfab，四边形edfa是平行四边形，ad与ef互相平分.12. 连结eg，gf，fh，he.e，f，g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点，eg，fh分别是abc，bcd的中位线. egbc，hfbc，eghf. 四边形egfh是平行四边形，ef与gh互相平分.13. e，f，g分别是bc，ac，ab的中点，gfbc，efab. ab=6，bc=9，de=2，gf=，ef=3. adbc，adb=90，dg=ab=3. 四边形defg的周长为3+3+2+=12.5.14. 26-n 【点拨】根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边长的一半，那么第二个三角形的周长=abc的周长=32，第三个三角形的周长=abc的周长=32（）2，第n个三角形的周长=32（）n-1=26-n.15. （1）证明：连结bd，取db的中点h，连结eh、fh. e、f分别是ad、bc的中点，ehab，eh=ab，fhcd，fh=cd，bme=cne，hef=hfe，he=hf，ab=cd； （2）连结