浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.2 菱形（第1课时）练习 （新版）浙教版.docVIP

5.2 菱形（第1课时）课堂笔记一组 相等的平行四边形叫菱形. 菱形的四条边 ；菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 ；菱形既是 对称图形，又是 对称图形，它至少有 条对称轴.分层训练a组 基础训练1. 下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）a. 对边平行且相等 b. 对角线互相平分c. 内角和等于外角和 d. 每一条对角线所在直线都是它的对称轴2. 如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是（ ）a. da=de b. bd=ce c. eac=90 d. abc=2e3. （长沙中考）如图，菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ）a. 5cm b. 10cm c. 14cm d. 20cm4. 如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（ ）a. 3.5 b. 4 c. 7 d. 145. 已知菱形的边长与一条对角线的长相等，则菱形的最大的内角是（ ）a 90 b 120 c 135 d 1506. 如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，交ab于点e，连结df，则cdf等于（ ）a. 80 b. 70 c. 65 d. 607. 如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，则aod= 度，若ac=ab=6，则bd= .8. 菱形的一个内角是150，一边长为10cm，则它的面积是 .9. 如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20cm，1=60，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉a，b间的距离是 cm.10. （孝感中考）如图，四边形abcd是菱形，ac=24，bd=10，dhab于点h，则线段bh的长为 11. （岳阳中考）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o， 求证： 12. 已知：如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，deac，aebd.（1）求证：四边形aode是矩形；（2）若ab=6，bcd=120，求四边形aode的面积.13. （沈阳中考）如图，在菱形abcd中，过点d作deab于点e，作dfbc于点f，连结ef.求证：（1）adecdf；（2）bef=bfe.b组 自主提高14. （黄冈中考）如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，dhab于点h，连结oh，求证：dho=dco.15. 已知abc为等边三角形，点d为直线bc上一动点（点d不与b，c重合）. 以ad为边作菱形adef，使daf=60，连结cf.（1）如图1，当点d在边bc上时：求证：adb=afc；请直接判断结论afc=acb+dac是否成立；（2）如图2，当点d在边bc的延长线上时，其他条件不变，结论afc=acb+dac是否成立？若不成立，请写出afc，acb，dac之间存在的等量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点d在边cb的延长线上，且点a，f分别在直线bc的异侧时，其他条件不变，请补全图形，并直接写出afc，acb，dac之间存在的等量关系.参考答案5.2 菱形（第1课时）【课堂笔记】邻边 都相等 互相垂直 一组对角 中心轴 两【分层训练】15. dbdab 6. d7. 90 68. 50cm29. 2010. 11. acbd 四边形abcd是菱形证明：四边形abcd为平行四边形，bo=do，acbd，ac垂直平分bd，ab=ad，四边形abcd为菱形12. （1）略 （2）913. （1）四边形abcd是菱形，ad=cd，a=c. deab，dfcb，aed=cfd=90，adecdf.（2）四边形abcd是菱形，ab=cb. adecdf，ae=cf，be=bf，bef=bfe.14. 证明：四边形abcd是菱形，od=ob，cod=90. 又dhab，oh=ob，ohb=obh. abcd，obh=odc，ohb=odc. 在rtcod中，odc+ocd=90，又dhab，dho+ohb=90，dho=dco.15. （1）提示：证abdacf（sas），得adb=afc； 结论成立.（2）不成立，关系为afc=acb-dac，证a