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文档简介

立体几何中的向量方法探究点一异面直线所成角例1、 如图直角三角形abc中，acb90，bac60，点f在斜边ab上，且ab4af.d，e是平面abc同一侧的两点，ad平面abc，be平面abc，ad3，acbe4.(1)求证：平面cdf平面cef；(2)点m在线段bc上，异面直线cf与em所成角的余弦值为，求cm 长 探究点二直线与平面所成的角例2、如图四棱锥p abcd中，pa底面abcd，adbc，abadac3，pabc4，m为线段ad上一点，am2md，n为pc的中点(1)证明：mn平面pab；(2)求直线an与平面pmn所成角的正弦值探究点三二面角例3、如图，已知长方形abcd中，ab2，ad1，m为dc的中点将adm沿am折起，使得平面adm平面abcm.(1)求证：adbm；(2)若(01)，当二面角e am d的大小为时，求 的值探究点四 空间角有关的探索性问题例4、如图所示，直三棱柱abc a1b1c1中，aa1abac1，e，f分别是cc1，bc的中点，aea1b1，d为棱a1b1上的点(1)证明：dfae.(2)是否存在一点d，使得平面def与平面abc所成锐二面角的余弦值为？若存在，找出点d的位置；若不存在，说明理由练习：1、 如图所示，直三棱柱abcabc的侧棱长为3，abbc，且abbc3，点e，f分别是棱ab，bc上的动点，且aebf.(1)求证：无论e在何处，总有bcce； (2)当三棱锥bebf的体积取得最大值时，求异面直线af与ac所成角的余弦值2、 如图，在三棱柱abca1b1c1中，cacb，侧面abb1a1是边长为2的正方形点e，f分别在线段aa1，a1b1上，且ae，a1f，ceef.(1)证明：平面abb1a1平面abc；(2)若cacb，求直线ac1与平面cef所成角的正弦值3、 如图64211，三棱柱abca1b1c1中，abacaa1bc12，aa1c160，平面abc1平面aa1c1c，ac1与a1c相交于点d.(1)求证：bd平面aa1c1c；(2)求二面角c1abc的余弦值4如图所示，四棱锥pabcd中，paad，adbc，pc，adbc，abac，bad150，pda30.(1)证明：pa平面abcd.(2)在线段pd上是否
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