浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《第6章 反比例函数》检测卷 （新版）浙教版.doc

第6章 反比例函数检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1 已知反比例函数y=的图象经过点p（-1，2），则这个函数的图象位于（ ） a 第二，三象限 b 第一，三象限 c 第三，四象限 d 第二，四象限2 已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）3 已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1k2的值是（ ） a b 1 c 2 d 44 在反比例函数y=图象上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（ ） a m b m c m d m5 在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）6 如图，过x轴正半轴上的任意一点p，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y=的图象交于a、b两点. 若点c是y轴上任意一点，连结ac、bc，则abc的面积为（ ） a 3 b 4 c 5 d 107 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ） a. 16时 b. 15小时 c. 15小时 d. 17小时8. 如图，a、b是双曲线y=上的两点，过a点作acx轴，交ob于d点，垂足为c 若ado的面积为1，d为ob的中点，则k的值为（ ） a b c 3 d 49 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，其中点a的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ） a x-2或x2 b x-2或0x2 c -2x0或0x2 d -2x0或x210 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序 若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（ ） a 27分钟 b 20分钟 c 13分钟 d 7分钟二、填空题（每题4分，共24分）11 反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为 .12 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点a（x1，y1）、b（x2，y2）且x1x2，y1y2；丙：函数图象经过第一象限；丁：在每个象限内，y随x的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： .13 如图，过点a（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k1x，y=k2x和反比例函数y=在第一象限相交，则k1、k2、k3的大小关系是 14 表1给出了正比例函数y1kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标 表1 表2则当y1y2时，x的值为 15 如图，rtabc在第一象限，bac=90，ab=ac=2，点a在直线y=x上，其中点a的横坐标为1，且abx轴，acy轴，若双曲线y（k0）与abc有交点，则k的取值范围是 16 如图，在函数y=（x0）的图象上有点p1、p2、p3、pn、pn+1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1= ，sn= （用含n的代数式表示）三、解答题（共46分）17 （5分）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点a（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围18 （5分）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于a（2，4）、b（-4，n）两点（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1y2时，x的取值范围19. （6分）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（1，4），b（3，m）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求aob的面积.20 （6分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=（x0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？21 （6分）“至诚宾馆”客房有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表：每个房间的定价x（元）150200250300每天入住的房间数y（间）80604840（1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润22. （6分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园abcd，其中一边ab靠墙，墙长为12m，设ad的长为xm，dc的长为ym.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园abcd的三边材料总长不超过26m，材料ad和dc的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23 （6分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，-2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论24. （6分）（北海中考）如图，在平面直角坐标系中有rtabc，a=90，ab=ac，a（-2，0），b（0，1），c（d，2）（1）求d的值；（2）将abc沿x轴的正方向平移，在第一象限内b、c两点的对应点b、c正好落在某反比例函数图象上 请求出这个反比例函数和此时的直线bc的解析式.参考答案第6章 反比例函数检测卷一、选择题15. dbdba 610. ccbdc二、填空题11. k112. y=（x0）13. k2k3k114. 1或-115. 1k416. 4 三、解答题17. （1）把a（1，2）代入y=ax得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x；把a（1，2）代入y=得b=12=2，所以反比例函数解析式为y=；（2）如图，当-1x0或x1时，正比例函数值大于反比例函数值18. （1）将a（2，4）代入反比例函数解析式得：m=8，反比例函数解析式为y2=，将b（-4，n）代入反比例函数解析式得：n=-2，即b（-4，-2），将a与b坐标代入一次函数解析式得：2k+b=4，-4k+b=-2，解得：k=1，b=2，则一次函数解析式为y1=x+2；（2）联立两函数解析式得：y=x+2，y=，解得：x=2，y=4或x=-4，y=-2，则y1=y2时，x的值为2或-4；（3）利用图象得：y1y2时，x的取值范围为-4x0或x219. （1）把a（1，4）代入y=得k2=14=4，所以反比例函数解析式为y=（x0），把b（3，m）代入y=得3m=4，解得m=，所以b点坐标为（3，），把a（1，4），b（3，）代入y=k1x+b得k1+b=4，3k1+b=，解得k1=-，b=，所以一次函数解析式为y=-x+；（2）如图，把x=0代入y=-x+得y=，则c点坐标为（0，）；把y=0代入y=-x+得-x+=0，解得x=4，则d点坐标为（0，4），所以saob=socd-soca-sobd=4-1-4=.20. （1）当x=5时，舒适度y=20；（2）舒适度指数不低于10时，由图象y10时，0x10，所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.21. （1）由题意得：y= （2）y=50时，x=240，（240-20+50）50=13500元答：每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润为13500元22. （1）ad的长为xm，dc的长为ym，根据题意，得xy=60，即y=，y与x之间的函数关系式为y=；（2）由y=，且x，y都为正整数，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. 但2x+y26，0y12. 符合条件的有：x=5时，y=12，x=6时，y=10，x=10时，y=6.答：满足条件的所有围建方案：ad=5m，dc=12m或ad=6m，dc=10m或ad=10m，dc=6m.23. （1）设反比例函数的解析式为y=（k0），a（m，-2）在y=2x上，-2=2m，m=-1，a（-1，-2），又点a在y=上，k=2，反比例函数的解析式为y=； （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1x0或x1；（3）四边形oabc是菱形 证明：a（-1，-2），oa=，由题意知：cboa且cb=，cb=oa，四边形oabc是平行四边形，c（2，n）在y=上，n=1，c（2，1），oc=，oc=oa，四边形oabc是菱形24. （1）如图作cnx轴于点n，在rtcna和rtaob中，cn=ao=2，ac=abrtcnartaob（hl），则an=bo=1，n