浙江省绍兴市滨江中学七级数学下学期期中试题（含解析） 浙教版.doc

浙江省绍兴市滨江中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，若a=75，则要使ebac可添加的条件是（）ac=75bdbe=75cabe=75debc=1052下列分解因式正确的是（）a2x2xy=2x（xy）bxy2+2xyy=y（xy2x）c2x28x+8=2（x2）2dx2x3=x（x1）33在a4a2（a2）3a12a2a2a3a3+a3中，计算结果为a6的个数是（）a1个b2个c3个d4个4用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）a2y3y+3=1b2y3y3=1c2y3y+1=1d2y3y1=15已知：xy=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）a37b27c25d446下列多项式能分解因式的是（）ax2+y2bx2y2c2xyx2y2dx2xy+y27如图是婴儿车的平面示意图，其中abcd，1=120，3=40，那么2的度数为（）a80b90c100d1028多项式（x+2）（2x1）2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则mn的值是（）a2b2c4d59在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）abcd10如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，ef是折痕，若efb=32，则下列结论正确的有（）（1）cef=32（2）aec=116（3）bge=64 （4）bfd=116a1个b2个c3个d4个三、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm12如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=13计算：（4x2y22x3y）（2xy）=14已知，则xy=15分解因式：2x218=16若|xy+1|+（2+x）2=0，则x+yxy=17已知am=4，an=，则a2m3n=18计算：（0.125）201482015=19如图，c=90，将直角三角形abc沿着射线bc方向平移5cm，得三角形abc，已知bc=3cm，ac=4cm，则阴影部分的面积为cm220在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）三、解答题（本大题共有5小题，共40分）21分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（a3）a+322解下列方程组：（1）（2）23计算：（1）（）1+（3）0+（2）2+|（2）3|（2）（9x3y12xy3+3xy2）（3xy）（2y+x）（2yx），其中x=1，y=224如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由25某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？2015-2016学年浙江省绍兴市滨江中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，若a=75，则要使ebac可添加的条件是（）ac=75bdbe=75cabe=75debc=105【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、a=75，c=75，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；b、a与dbe没有关系，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；c、a=75，abe=75，a=abe，ebac，故本选项正确；d、ebc与a没有关系，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误故选c2下列分解因式正确的是（）a2x2xy=2x（xy）bxy2+2xyy=y（xy2x）c2x28x+8=2（x2）2dx2x3=x（x1）3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、2x2xy=x（2xy），故本选项错误；b、xy2+2xyy=y（xy2x+1），故本选项错误；c、2x28x+8=2（x2）2，故本选项正确；d、x2x3=x（x1）3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误故选c3在a4a2（a2）3a12a2a2a3a3+a3中，计算结果为a6的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断，根据积的乘方，可判断根据同底数幂的除法，可判断，根据合并同类项，可判断【解答】解：a4a2=a4+2=a6，故符合条件；（a2）3=（1）3a23=a6，故不符合条件；a12a2=a122=a10，故不符合条件；a2a3=a2+3=a5，故不符合条件；a3+a3=2a3，故不符合条件；故选：a4用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）a2y3y+3=1b2y3y3=1c2y3y+1=1d2y3y1=1【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断【解答】解：，把代入得：2y3y+3=1，故选a5已知：xy=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）a37b27c25d44【考点】完全平方公式【分析】将xy=5两边平方，利用完全平方公式展开，再将第二个等式左边利用完全平方公式展开，两式左右两边相加即可确定出所求式子的值【解答】解：将xy=5两边平方得：（xy）2=x2+y22xy=25，再由（x+y）2=x2+y2+2xy=49，+得：2（x2+y2）=74，则x2+y2=37故选a6下列多项式能分解因式的是（）ax2+y2bx2y2c2xyx2y2dx2xy+y2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用公式法分别分析利用公式法分解因式得出即可【解答】解：a、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；b、x2y2，无法因式分解，故此选项错误；c、2xyx2y2=（xy）2，故此选项正确；d、x2xy+y2，无法因式分解，故此选项错误故选：c7如图是婴儿车的平面示意图，其中abcd，1=120，3=40，那么2的度数为（）a80b90c100d102【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出a，根据三角形外角性质得出2=1a，代入求出即可【解答】解：abcd，a=3=40，1=120，2=1a=80，故选a8多项式（x+2）（2x1）2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则mn的值是（）a2b2c4d5【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】首先提取公因式（x+2），即可将原多项式因式分解，继而求得m与n的值，则可求得答案【解答】解：（x+2）（2x1）2（x+2）=（x+2）（2x12）=（x+2）（2x3），m=2，n=3mn=2（3）=5故选d9在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出等式求出答案【解答】解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选：b10如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，ef是折痕，若efb=32，则下列结论正确的有（）（1）cef=32（2）aec=116（3）bge=64 （4）bfd=116a1个b2个c3个d4个【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质由acbd，得到cef=efb=32；根据折叠的性质得cef=fec，则cec=232=64，利用平角的定义得到aec=18064=116；再根据折叠性质有bfd=efd，利用平角的定义得到bfd=efdbfe=1802efb=18064=116；根据平行线性质可得bge=cec=232【解答】解：acbd，cef=efb=32，所以（1）正确；cef=fec，cec=232=64，aec=18064=116，所以（2）正确；bfd=efdbfe=1802efb=18064=116，所以（4）正确；bge=cec=232=64，所以（3）正确故选d三、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为2.05106cm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000205=2.05106；故答案为：2.0510612如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330【考点】平行线的判定与性质【分析】根据1=2可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案为：633013计算：（4x2y22x3y）（2xy）=2xy+x2【考点】整式的除法【分析】多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果【解答】解：（4x2y22x3y）（2xy），=4x2y2（2xy）+（2x3y）（2xy），=2xy+x214已知，则xy=1【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相减求出xy的值即可【解答】解：，得：xy=1，故答案为：115分解因式：2x218=2（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）16若|xy+1|+（2+x）2=0，则x+yxy=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，xy+1=0，2+x=0，解得x=2，y=1，所以，x+yxy=21（2）（1）=32=5故答案为：517已知am=4，an=，则a2m3n=128【考点】同底数幂的除法【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a2m=（am）2=16，a3n=（an）3=，a2m3n=a2ma3n=16=128，故答案为：12818计算：（0.125）201482015=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把（0.125）201482015化为88（）2014求解即可【解答】解：（0.125）201482015=88（）2014=8，故答案为：819如图，c=90，将直角三角形abc沿着射线bc方向平移5cm，得三角形abc，已知bc=3cm，ac=4cm，则阴影部分的面积为14cm2【考点】平移的性质【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：abc的面积，矩形acca的面积，再用矩形acca的面积abc的面积可得阴影部分的面积【解答】解：abc的面积为： cbac=34=6（cm2），矩形acca的面积：accc=45=20（cm2），阴影部分的面积为206=14（cm2），故答案为：1420在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010（写出一个即可）【考点】因式分解的应用【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【解答】解：4x3xy2=x（4x2y2）=x（2x+y）（2xy），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2xy=10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010故答案为：101030或103010或301010三、解答题（本大题共有5小题，共40分）21分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（a3）a+3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】（1）解：3ax2+6axy+3ay2，=3a（x2+2xy+y2），=3a（x+y）2（2）原式=（a3）（a21）=（a3）（a+1）（a1）22解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可【解答】解：（1），2+得，5x=10，解得x=2，把x=2代入得，4y=6，解得y=2，故方程组的解为；（2）原方程可化为，+得，8x=48，解得x=6，把x=6代入得，12+3y=0，解得y=4，故方程组的解为23计算：（1）（）1+（3）0+（2）2+|（2）3|（2）（9x3y12xy3+3xy2）（3xy）（2y+x）（2yx），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及绝对值的性质计算即可；（2）根据多项式除单项式的运算法则以及平方差公式把原式化简，代入计算即可【解答】解：（1）（）1+（3）0+（2）2+|（2）3|=+1+8=；（2）（9x3y12xy3+3xy2）（3xy）（2y+x）（2yx）=3x2+4y2y4y2+x2=2x2y，当x=1，y=2时，原式=21（2）=024如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质