浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《4.2 平行四边形及其性质（第3课时）》同步练习 （新版）浙教版.docVIP

4.2 平行四边形及其性质（第3课时）课堂笔记平行四边形的 互相平分.课时训练a组 基础训练1. 如图，在abcd中，已知oda=90，ac=10cm，bd=6cm，则ad的长为（ ） a. 4cm b. 5cm c. 6cm d. 8cm2. abcd中，对角线ac，bd相交于点o，已知aob与boc的周长之差为3，abcd的周长为26，则bc的长度为（ ） a. 5 b. 6 c. 7 d. 83. 如图，在abcd中，对角线ac与bd交于点o，则图中全等三角形的对数为（ ） a. 2对 b. 3对 c. 4对 d. 5对4. 如图，在abcd中，ac，bd相交于点o，如果obc的周长是76cm，且ad是28cm，那么，这两条对角线的和是（ ） a. 48cm b. 96cm c. 56cm d. 104cm5. 平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） a 4cm和 6cm b 6cm和 8cm c 20cm和 30cm d 8cm 和12cm6. 平行四边形abcd两条对角线ac与bd相交于点o，已知ab=8cm，bc=6cm，aob的周长是18cm，那么aod的周长是 .7. 在abcd中，对角线ac，bd互相垂直，ac=6cm，bd=8cm，则abcd的各边分别为 .8. 在abcd中，两条对角线交于点o，若abcd的面积为12，则aob的面积为 .9. 如图，abcd的周长为16cm，ac，bd相交于点o，oeac交ad于点e，dce的周长是 . 10. 如图，在abcd中，点c在x轴上，点a为（2，3），ac交ob于点d，abco的面积为18，则点d的坐标为 .11. 已知如图，在abcd中，ac，bd交于点o，bedf，分别交ac于点e，f. 求证：oe=of.12. 如图，在abcd中，点e，f在对角线ac上，且四边形bedf也是平行四边形，求证：ae=cf.13. 如图所示，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点o任作一条直线分别交ab，cd于点e，f.（1）求证：oe=of；（2）若ab=7，bc=5，oe=2，求四边形bcfe的周长.b组 自主提高14. （北京市平谷区中考模拟）如图，abcd的面积为16，对角线交于点o；以ab、ao为邻边作aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边作ao1c2b，对角线交于点o2；依此类推. 则aoc1b的面积为 ；ao4c5b的面积为 ；aoncn+1b的面积为 .15. 如图，四边形abcd是王老六家的一块平行四边形田地，p为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.16 如图所示，abcd的周长是36，且abbc54，对角线ac，bd相交于点o，且bdad，求bd，ac的长.参考答案4.2 平行四边形及其性质（第3课时）【课堂笔记】对角线【课时训练】15. aacbc6. 16cm7. 5cm，5cm，5cm，5cm8. 39. 8cm10. （4，15）11. 只要证boedof12. 连bd交ac于点o. abcd，bo=do，ao=co. debf，eo=fo，ao-eo=co-fo，ae=cf.13. （1）只要证aoecof（2）ef=2oe=4. cf=ae，cf+be=ae+eb=ab=7. 四边形bcfe的周长=ef+（be+cf）+bc=4+7+5=16.14. 8 15. 连结ac，bd，ac与bd交于点o，如图，过o，p作直线分别交bc，ad于点e，f，则线段ef分割的这两块田地符合要求. 理由如下：四边形abcd为平行四边形，ab=cd，adbc，ob=od，oa=oc. aobcod. bef=dfe，fec=efa. 又aof=coe，dof=boe，aofcoe，dofboe，saof+saob+sboe=scoe+scod+sdof，即s四边形abef=s四边形cdfe. 又点p（井）在ef上，符合水井和两块地相邻的要求，故此种分法符合要求.【点拨】题中要求分成的两块土地面