浙江省杭州市下城区九级数学上学期期中试题.docVIP

2016学年第一学期九年级数学期中试卷1、 选择题（每小题3分，共30分）1.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）ay=（x1）2+2 by=（x+1）2+2 cy=x2+1 dy=x2+32.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）a b c d3有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直弦；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有（）a4个 b3个 c2个 d1个odabc第4题4.如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是 （ ）odabc第9题a5 b c d7 odabc第9题odabc第9题odabc第9题第5题5.如图，矩形abcd的外接圆o与水平地面有唯一交点a，圆o的半径为4，且=2若在没有滑动的情况下，将圆o向右滚动，使得o点向右移动了98，则此时该圆与地面交点在（）上a bcd6.坐标平面上，某二次函数图象的顶点为（2，1），此函数图象与x轴相交于p、q两点，且pq=6若此函数图象通过（1，a）、（3，b）、（1，c）、（3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（）第7题 aa bb cc dd7.如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，其顶点为d，且k0若abc与abd的面积比为1：4，则k值为何？（）a1 b c d8.已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）a当a=1时，函数图象过点（1，1） b当a=2时，函数图象与x轴没有交点c若a0，则当x1时，y随x的增大而减小d若a0，则当x1时，y随x的增大而增大9.如图abc中，acb=90，ac+bc=8，分别以ab、ac、bc为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，ac为x，则下列y关于x的图像中正确的是（ ） 第9题第10题 a b c d10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点a（1，0），与y轴的交点b在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 ，4a+2b+c0， 4acb28a，a，bc其中含所有正确结论的选项是（）a b c d第11题2、 填空题（每小题4分，共24分）11.如图，在33的方格中，a、b、c、d、e、f分别位于格点上，从c、d、e、f四点中任取一点，与点a、b为顶点作三角形，则所第12题作三角形为等腰三角形的概率是12如图，半圆o是一个量角器，aob为一纸片，ab交半圆于点d，ob交半圆于点c，若点c、d、a在量角器上对应读数分别为45，第13题70，150，则aob的度数为；a的度数为13.如图，在abc中，cab70，将abc绕点a逆时针旋转到abc的位置，使得ccab，则bab的度数是_第14题14.如图，在平面直角坐标系中，p的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为4，函数y=x的图象被p截得的弦ab的长为，则a的值是15.已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为16.在平面直角坐标系中，点o为原点，平行于x轴的直线与抛物线l：y=ax2相交于a，b两点（点b在第一象限），点c在ab的延长线上（1）已知a=1，点b的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线l使该抛物线过点b，与ab的延长线交于点c，ac的长为第16题（2）如图2，若bc=ab，过o，b，c三点的抛物线l3，顶点为p，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，= 3、 解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分6分）已知二次函数yx24xc。（1）若该图像过点（4,5），求c的值并求图象的顶点坐标；（2）若二次函数yx24xc的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值第18题18.(本小题满分8分）（1）尺规作图：作abc的外接圆o（保留作图痕迹，不写画法）（2） 若a=45，o的半径为1，求bc的长（3） 求所作的o中弧bc和弦bc围成的区域面积19.(本小题满分8分）第19题为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：（1）（3分）在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。（2）（1分）请你补全条形统计图。（3）（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。20.(本小题满分10分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上b，c两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m， m（1）求该拋物线的函数关系式；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？第20题21.(本小题满分10分）已知一次函数y1=x+b 的图象与二次函数y2=a(x2+bx+3)(a0，a，b 为常数)的图象交于a、b 两点，且点a 的坐标为(0，3)（1）求出a，b 的值；（2）求出点b 的坐标，并直接写出当y1y2时x 的取值范围；（3）设s=y1+y2，t=y1y2，若nxm 时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，求n 的最小值和m 的最大值。第22题22.(本小题满分12分）如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于点e，bd交ce于点f.(1)求证：cfbf；(2)若cd6，ac8，求o的半径及ce的长23.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于b,c两点（b在c的左侧），与y轴交于点a。（1）、求出点a,b,c的坐标。（2）、在抛物线上有一动点p,抛物线的对称轴上有另一动点q，若以b,c,p,q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点p的坐标。（3）、向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过abc的外心，求出平移后的抛物线的解析式。 2016学年第一学期九年级期中数学参考答案4、 选择题1. c 2. c 3.d 4. b 5. b 6. d 7.d 8. d 9. a 10.d5、 填空题 11. 12. 105，50 （各2分） 13. 40 14. 15. -1或5 （对一个给2分，错1个不全扣） 16.，（各2分）6、 解答题17.(本小题满分6分）（1）c=5,顶点坐标（2,1） 3分（2）c=4或0 3分 18.(本小题满分8分）解：（1）如图，o为所作；3分（2）连结ob，oc，如图，a=45boc=2a=90又ob=oc=1，obc是等腰直角三角形，bc=ob= 2分（3） 3分19.(本小题满分8分）【解答】解：（1）（3分）816%=50， 100%=24%，100%100%100%16%100%=100%24%32%16%20%=8%喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数=8%360=28.8；（2）补全条形统计图如图 （1分）（3）图表或树状图正确 （3分 ） 画树状图如下：共有12种情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的有2种结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率是：=. （1分）用列表法如下：舞蹈乐器声乐戏曲舞蹈(舞蹈、乐器)(舞蹈、声乐)(舞蹈、戏曲)乐器(乐器、舞蹈)(乐器、声乐)(乐器、戏曲)声乐(声乐、舞蹈)(声乐、乐器)(声乐、戏曲)戏曲(戏曲、舞蹈)(戏曲、乐器)(戏曲、声乐)20.(本小题满分10分）（1） 6分（2）5个 4分21.(本小题满分10分）（1） a=1,b=3 2分（2） b（-2,1） -2x0 4分（3）n 的最小值-2，m 的最大值-1 4分22.(本小题满分12分）(1)证明：ab是o的直径，acb90，a90abc.ceab，ceb90，第22题ecb90a