浙江省永康市初中数学毕业生适应性考试卷（含解析）.doc

浙江省永康市2017届初中毕业生适应性考试数学卷一、选择题1、2017的相反数是（ ） a、b、2017c、2017d、 2、如图，已知ab，1=68，则2=（ ）a、22b、68c、102d、1123、抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） a、b、c、d、4、下列运算正确的是 （ ） a、b、c、d、5、如图物体的主视图是（ ）a、b、c、d、6、分式方程 的解是（ ） a、b、c、d、7、如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac上，且 ，则 ： ( )a、1：2b、1：4c、1：8d、1：98、某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）：500，200，500，300，500，250，1350这组数据的众数和中位数分别是（ ） a、500，200b、500，500c、500，300d、1350，5009、不等式组 的解在数轴上表示为 （ ) a、b、c、d、10、已知a，b两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从a地出发到b地，乙骑自行车，甲骑摩托车图中de，oc分别表示甲，乙离开a地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（ ）a、乙到达b地时甲距a地120kmb、乙出发1.8小时被甲追上c、甲，乙相距20km时，t为2.4hd、甲的速度是乙的速度的 倍二、填空题11、因式分解： =_ 12、函数 自变量x的取值范围是_ 13、如图，o是abc的外接圆，aob=70，abac，则abc=_14、一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同.红色、黄色、黑色的个数之比为4:3:2,则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是_ 15、如图，正方形abcd的边长为13，以cd为斜边向外作rtcde，若点a到ce的距离为17，则ce=_16、一张宽为6cm的平行四边形纸带abcd如图1所示，ab=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析(1)若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满则纸带ad的长度为_cm； (2)若ad=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是_cm 三、解答题17、计算： 18、先化简，再求值：,其中x=2. 19、如图所示，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点o作一条直线分别交ab，cd于点e，f(1)求证：oeof； (2)若ab6，bc5，oe2，求四边形bcfe的周长 20、小张在甲楼a处向外看，由于受到前面乙楼的遮挡，最近只能看到地面d处，俯角为小颖在甲楼b处（b在a的正下方）向外看，最近能看到地面e处，俯角为，地面上g，f，d，e在同一直线上，已知乙楼高cf为10m，甲乙两楼相距fg为15m，俯角=45，=35(1)求点a到地面的距离ag； (2)求a，b之间的距离(结果精确到0.1m)（sin350.57，cos350.82，tan350.70） 21、学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3d打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：七年级兴趣班报名情况统计表(1)报名参加兴趣班的总人数为_人；统计表中的a=_； (2)将统计图补充完整； (3)为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3d打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3d打印”班人数的2倍？ 22、如图，oa，ob是o的两条半径，oaob，c是半径ob上一动点，连结ac并延长交o于d，过点d作圆的切线交ob的延长线于e，已知oa8(1)求证：ecdedc； (2)若tana ，求de长； (3)当a从15增大到30的过程中，求弦ad在圆内扫过的面积 23、综合题 (1)探究：如图1 ，直线l与坐标轴的正半轴分别交于a，b两点，与反比例函数 的图象交于c，d两点(点c在点d的左边)，过点c作cey轴于点e，过点d作dfx轴于点f，ce与df交于点g(a ， b).若 ，请用含n的代数式表示 ；求证： ； (2)应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点a，b两点，与反比例函数 的图象交于点c，d两点(点c在点d的左边)，已知 ，obd的面积为1，试用含m的代数式表示k.24、已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点a（-3，0）和b（2，0），与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式； (2)如图1，若点d为cb的中点，将线段db绕点d旋转，点b的对应点为点g，当点g恰好落在抛物线的对称轴上时，求点g的坐标； (3)如图2，若点d为直线bc或直线ac上的一点，e为x轴上一动点，抛物线对称轴上是否存在点f，使以b，d，f，e为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、一、选择题 1、【答案】b 【考点】相反数 【解析】【解答】2017的相反数是-（2017）=2017.故选b.【分析】一个数的相反数是在前面添加“-”号. 2、【答案】d 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：由对顶角相等可得3=1=68，因为a/b，所以3+2=180，则2=180-3=180-68=112.故选d.【分析】由对顶角易得3=1，再由平行线的性质可得同旁内角互补，即可求出2 3、【答案】a 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质，二次函数的应用 【解析】【解答】抛物线向右平移1个单位长度“x”变成“x-1”，则抛物线变化 ，再向下平移3个单位长度，则为 .故选a.【分析】抛物线在平移时，遵循“左+，右-”是对于x；“上+，下-”是对于y. 4、【答案】d 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】a.a2与a3不是同类项，不能合并，故a错误；b. ，故b错误；c. ，故c错误；d. ，故d正确.故选d.【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法，幂的乘方法则运算 5、【答案】c 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】观察主视方向，可观察得到是一个梯形.故选c.【分析】物体的主视图，是从物体的正面观看物体. 6、【答案】a 【考点】分式方程的解，解分式方程 【解析】【解答】解： ，去分母，得2x=x+1，移项，得2x-x=1，则x=1.经检验，x=1是原分式方程的解.故选a.【分析】解分式方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 7、【答案】d 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】 ， ，又a=a，adeabc，则 ，故选d.【分析】根据“如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似”可证明adeabc，则可得 . 8、【答案】b 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】把这组数从小到大排列是200,250，300,500,500，500,1350，则第4个数是中位数，即为500；500出现次数最多，所以众数是500.故选b.【分析】中位数是把一组数从小到大排列（或从到大小排列），排在最中间的数就是中位数；或者是最中间的两个数的平均数众数是一组数据中出现次数最多的那个数. 9、【答案】c 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：2x-11，得x1；解4-2x0，得2x，则不等式组的解集2x.故选c.【分析】解出不等式组中每个不等式的解集，然后分别在数轴上表示出解集. 10、【答案】c 【考点】一次函数的图象，一次函数的性质 【解析】【解答】解：a直线oc表示乙行驶的过程，乙到达b地时，t=3h，此时，表示甲的de的直线刚好是在e点，故a正确；b.设甲函数解析式为y=kx+b，函数图象经过点（1，0），（3，120）， 解得 y=60x-60，乙函数图象为y=kx，则3k=80，解得k= ，y= x，联立 解得 .故b正确；c.当t1时，乙离a地20km时， x=20，解得x= (h)；当1t3时，60x-60- x=20，解得x=2.4或1.2（h），故c错误；d.由甲函数y=60x-60得甲的速度为60km/h，由乙函数y= x得乙的速度为 km/h，则60 = .【分析】a.当t=3时，乙到达b地，甲到达离a地120km的地方；b.运用待定系数法分别求出甲函数和乙函数，求出它们的交点即可得到答案；c.有三种情况：一是甲还未出发时，乙行驶到一定时间离a地相距20km；二是甲出发后与乙相距20km，还未相遇；三是相遇后. 二、填空题 11、【答案】【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：原式= .故答案为 .【分析】此题运用平方差公式因式分解. 12、【答案】【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】二次根式有意义，则根号内的代数式为非负数，则x-20，解得 .故答案为 .【分析】二次根式有意义的条件是根号内为非负数. 13、【答案】35 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】ab=ac，aoc=aob=70，圆周角abc与圆心角aoc所对弧相同，abc= aoc=35.故答案为35.【分析】因为相等的弧所对的圆心角相等，所以aoc=aob，又同弧所对的圆周角是圆心角的一半，则可求abc. 14、【答案】【考点】概率的意义，概率公式 【解析】【解答】由红色、黄色、黑色的个数之比为4:3:2,可设它们的个数分别为4x，3x，2x，则不是红球的概率是 .故答案为 .【分析】简单概率公式p= . 15、【答案】12或5 【考点】勾股定理 【解析】【解答】当cede时，过点a作afce，过点d作dgaf，连接ac，则af=17，cf= =7.afce，dgaf，dece，四边形degf是矩形，edg=90，则cde+cdg=90，又adg+cdg=90，cde=adg，又ad=cd，agd=ced=90，agdced，gd=ed，矩形defg是正方形，fg=de=ef，设fg=de=ef=x，由勾股定理得ce2+de2=cd2 ， 则（7+x）2+x2=132,解得x=5，则ce=7=5=12；当dece时，同理可得ce=5.故答案为12可5.【分析】需要分类讨论de与ce的长度大小；再作如图所示的图，易求得cf的长，再通过证明agdced，最后得到fg=de=ef，由勾股定理构造方程解出de的长即可. 16、【答案】（1）25（2）60 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】（1）易得af=df，fg=dh，过点g作giad，垂足为i，设af=x，则he=fg= = ，在rtgeh中， ，解得x= ,则ad=2x=25.故答案为25.2)直三棱柱的面积等于平行四边形abcd的面积，则直三棱柱的高h=100610=60（cm）.【分析】（1）由题意可得直三棱柱的面积等于平行四边形abcd的面积，则易得af=df，fg=dh，可设af=x，运用等积法求出gf，从而由勾股定理构造方程解出x即可；（2）直三棱柱的面积等于平行四边形abcd的面积. 三、解答题 17、【答案】解：原式 42 15 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【分析】根据三角函数的特殊值，负数的平方，绝对值，0次幂计算. 18、【答案】解： x2+2x-x-2-（x2+2x+1）x2+x -2- x2 -2x-1-x-3， 当x2时，原式-2-3-5. 【考点】代数式求值 【解析】【分析】化简整式，一般是从左到右计算，有括号的先算括号里的，再做乘除法，再去括号，再合并同类项解得.最后将未知数的值代入即可. 19、【答案】（1）证明：在abcd中，ac与bd相交于点o ， oaoc ， abcd ， oaeocf ， oeaofc ， oaeocf ， oeof （2）解：oaeocf ， ae=cf，becfab6，又ef2oe4，四边形bcfe的周长becfef+ bc64515（cm） 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得oaoc ， abcd ， oaeocf ， oeaofc ， 则可证明oaeocf ， 则oe=of；（2）ef=2oe=4，bc已知，由（1）可得be+cf=be+ae=ab. 20、【答案】（1）由已知得：agdbgecfd90，cdf45，dfcf10，dgfgfd151025，aggd25，答：位置a离地面的垂直距离为25米（2）cef35， tanceftan350.70，ef 14.29，eggfef1514.2929.29，又 tanceftan350.70，bg0.70eg0.7029.2920.50，ab2520.504.5答：a ， b相差4.5米 【考点】等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）因为agdbgecfd90，cdf45，根据等腰直角三角形的性质，易得aggdfgfd= fgcf;（2）因为cef35，所以 tancef ， cf已知，可先求出ef，则可得eg，bg，由ab=ag-bg可解得. 21、【答案】（1）80；0.3（2）（3）设在“电脑绘画”班中动员x人到“3d打印”班则32x2（4x），解得，x8答：在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3d打印”班 【考点】条形统计图 【解析】【解答】（1）已知“3d打印”的人数为4，频率是0.05，则总人数为40.05=80（人）；“无人机”的人数为24人，则a=2480=0.3.2）“网页设计”人数：80-24-4-32=20（人），补充如图所示.【分析】（1）用“3d打印”的人数频率=总人数；频率=“无人机”的人数总人数；（2）求出“网页设计”的人数，然后在统计图中标出来即可；（3）列不等式解答，数量关系：原来电脑绘画的人数-调走的人数2（3d打印的人数+调来的人数）. 22、【答案】（1）证明：连结od， de是o的切线，edcoda90， 又oaob ， acoa90， oaod ， odaa ， edcaco ， 又ecdaco ， ecdedc （2）解：tana ， ，oc2， 设dex ， ecdedc ， cex ， oe2x ode90，od2de2oe2 ， 82x 2（2x）2 ， x15，dece15（3）解：过点d作ao的垂线，交ao的延长于f ， 当 时，则 ，df4，当 时， ，df4 ，【考点】圆的认识，切线的性质 【解析】【分析】（1）运用切线的性质以及对顶角相等，角的等量代换可证得；（2）由tana ，可解出oc，由（1）得ecdedc ， 等角对等边，则ec=de，由勾股定理得od2de2oe2 ， 构造方程解出de的长；（3）分别求出 和 时，弓形abd的面积，再用前者减去后者即可得到答案. 23、【答案】（1）cey轴，dfx轴，aec=dfb=90，又ace=dcg，acedcg ；证明：易证acedcgdbf 又g(a,b) c( ) ，d(a,) 即ace与dbf都和dcg相似，且相似比都为 acedbf ac=bd.（2）如图，过点d作dhx轴于点h 由（2）可得ac=bd 又 . 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用 【解析】【分析】（1）由直角相等，对顶角相等，可证明acedcg ， ；由同理可证明acedcgdbf ， 通过证明acedcg相似比与dbfdcg相似比相等，则可证得acedbf ， 则ac=bd；（2）过点d作dhx轴于点h ， 则dh/oa，所以有 ， ，根据反比例函数k的几何意义可得 ，则可写出 ，代入比可解得. 24、【答案】（1）由a（-3，0）和b（2，0），得： 即