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牌头中学2016学年第一学期中考试卷高三数学 一、选择题（每题5分，共8题，共40分，答案涂在答案卡上）1设，已知，且，则的取值范围是（ ）a b c d2已知函数的导函数是且，则实数的值为（ ）a b c d3设向量，则实数的值为（ ）a b c d4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） a b c d5已知，则（ ）a b c d6在中， 则的取值范围是 （ ）a b c d 7、已知、满足，=0，则的最大值为ab c d （）8设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（前4题每空3分，后3题每题4分，共36分，所有答案均答在答题纸上）9.已知集合，若，=_；若，则实数的取值范围为_。10. 若，则 ；方程的解为 。11. 已知函数的一条对称轴方程为，则实数= ；函数的最大值为 。12. 设函数若，则的最小值为 ；若恰有2个零点，则实数的取值范围是 。13. 在中，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是_。14. 已知函数在区间上单调递增, 则实数的取值范围为_。15. 函数,的图象关于y轴对称，则_ 。三、解答题（14+15+15+15+15，共5题，共74分，答案都做在答题纸上）16已知集合，（1）若，求的取值范围；（2）若恰有3个元素，求的取值范围。17已知向量，且.（1）若，求及的值；（2）若，求的最大值和最小值.18在abc中，。（1） 求角b的大小；（2） 若，试判断abc的形状；（3） 若abc为钝角三角形，求实数的取值范围。19若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”已知，为自然对数的底数)（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由20已知函数，（i）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（ii）在（i）的结论下，设，求函数的最小值；（iii）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问
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