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金华一中2017-2018学年第一学期第一次学段考试高 二 数学 1 选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1若点a（4，3）、b（5，a）、c（6，5）三点共线，则a的值为（ ）a b-cd2一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是（ ）a b c d3 是 （ ）a 充分条件 b 必要条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件4在空间直角坐标系中，点a在z轴上，它到点的距离是，则点a的坐标是（ ）a(0,0,-1) b(0,1,1) c(0,0,1) d(0,0,13)5已知直线平面，下列说法正确的是（ ）a 如果则 b 如果则c 如果则 d 如果则6已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（ ）a b c d7已知异面直线a,b分别在平面内，且，那么直线c一定 （ ）a 都与a,b相交 b 只能与a,b中的一条相交c至少与a,b中的一条相交 d与a,b都平行8一直线和平面所成的角为，则这条直线和此平面不相交的直线所成角的取值范围（ ）a b c d9设直线其中实数满足则与的交点一定在（ ）a b c d10在正方体，点p在线段上运动,点q在线段ab上运动，则线段pq的中点轨迹是（ ）a线段 b三角形 c正方形 d由正方形围成的区域（含边界）2 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11在棱长为1正方体中，点a到平面的距离为 ,直线与平面所成角的大小 . 12已知直线，则直线过定点 ,当时，a= .13实数x,y满足方程的最大值为 ,y-x最小值为 . 14某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 ，表面积为 _.15已知三条直线不可能构成三角形，则m的取值集合为 .16正四面体abcd中，点e，f分别是ab，cd的中点，面def和面dbc所成的二面角的余弦值是 .17已知正方体的棱长为a，点p为线段上一动点，q是平面abcd内一动点则的最小值为 .3 解答题（共5小题，满分74分）18过点p（2，1）的直线交x轴，y轴正半于a，b两点.（1） 若点p（2，1）正好是ab的中点，求直线ab的方程（2） 当直线绕点p（2，1）旋转时，求ab中点的轨迹方程19四边形abcd是矩形，是等腰三角形，pa=ad，m，n分别是ab,pc的中点（1）求证：（2）求证：20直三棱柱中，d是棱的中点，且（1）证明：（2） 求四面体的体积.21已知圆c过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆c截得的弦长为. (1) 求圆c的标准方程.(2) 过点m（2，0）作两条互相垂直的直线，且与圆c交于a，b,c,d四点，设直线的倾斜角为，求四边形abcd的面积s关于的表达式，并求s的最大值22
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