河南省洛阳地矿双语学校七年级数学上册 3.3.3 一元一次方程（去分母）课件 （新版）新人教版.ppt

3 3 3一元一次方程 去分母 问题1 英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物 纸莎草文书 现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上 经破译 上面都是一些方程 共85个问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 这个数为几何 一 创设情景 解 设这个数为x 由题意 得 如何解这个方程 去分母 得28x 21x 6x 42x 1386 合并 得97x 1386 答 这个数是 等式两边同时乘以分母的最小公倍数 1 探讨与归纳解方程 解 去分母 得5 3x 1 20 3x 2 2 2x 3 去括号 得15x 5 20 3x 2 4x 6 移项及合并 得16x 7 化系数为1 得 去分母 方程两边都乘以各分母的最小公倍数 使方程不再含有分母 这样的变形叫做去分母 二 新课讲解 思考 1 这个方程中各分母的最小公倍数是多少 2 你认为方程两边应该同时乘以多少 3 方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么 2 练习 解 去分母 两边同乘以6 得18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括号 得18x 3x 3 18 4x 2移项及合并 得25x 23化系数为1 得 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 3 例题小结 4 解一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 根据等式的性质2 根据分配律 根据等式性质1 逆用分配律 根据等式性质2 三 课堂练习 1 动手做课本101页练习 解一元一次方程的一般步骤 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配律去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 等式性质1 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意移项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 乘法分配律 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 1 把系数相加 五 作业 1 今天的作业 1 课本102页第3题 2 课本113页第2题2 周末作业 名师学案 63 66两个练习 数学史 希腊文集 中有一道关于毕达哥拉斯的问题 毕达哥拉斯是古希腊著名数学家 他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织 形成了 毕达哥拉斯学派 这个学派对数学发展有重要的贡献 有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的 尊敬的毕达哥拉斯 请你告诉我 有多少名学生在你学校里听你讲课 毕达哥拉斯回答说 一共有这么多学生在听课 其中二分之一在学数学 四分之一学习音乐 七分之一沉默无言 此外还有三名女生 你能算出有多少名学生吗 领悟与思考 去分母 得28