河南省洛阳地矿双语学校七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 思考问题 一 创设情景 你会用算术方法解决这个实际问题吗 分析 1 汽车运动的速度能求出吗 2 王家庄到青山的路程能求出吗 50千米 70千米 走这一段路程所用的时间为 13 10 小时 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米 你能列出方程吗 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 50千米 70千米 如图 王家庄距青山千米 王家庄距秀水千米 用含有x的式子表示下列路程 根据时间表得出时间的数量关系 从王家庄到青山行车小时 王家庄到秀水行车小时 3 5 从题目中可以等到什么等量关系 你能列出方程吗 注意 速度是恒定的 方程中 的意义是 的意义是 从王家庄到青山的车速 从王家庄到秀水的车速 分析 若知道王家庄到翠湖的路程 比如 千米 观察 从王家庄到青山行车 小时 王家庄到秀水行车 小时 王家庄 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 千米 x 50 x 70 3 5 那么王家庄距青山 千米 王家庄距秀水 千米 用含x的式子表示关于路程的数量 有关时间的数量 列方程 根据 得到 列出方程 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量 从王家庄到青山行车的速度是 千米 时 王家庄到秀水行车的速度是 千米 时 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 算术困难字母帮忙 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 解 设王家庄到翠湖的路程为 千米 根据车速相等 得 设未知数列方程 方程 实际问题 练习 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的三分之一与y的和等于4 小试牛刀 归纳 找到关系列出方程 方程 1 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数 元 x 未知数x的指数都是 次的方程 2 一元一次方程 3 代数式 含有字母的式子叫代数式 单个的字母和数字也是代数式 二 概念 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 x 4 三 例题讲解 例1根据下列问题 设未知数并列方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时 解 1 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时 列方程 例题讲解 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它的长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 3 某校女学生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 列方程 只含有一个未知数 元 x 未知数x的指数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 linearequationwithoneunknown 想一想列方程的过程 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 使用数学解决实际问题的一种方法 四 方法总结 五 练习 例1根据下列条件列出方程 1 某数比它大4倍小3 2 某数的1 3与15的差的3倍等于2 3 比某数的5倍大2的数是17 4 某数的3 4与它的1 2的和为5 提示 做上面的题时请注意怎样设未知数 怎样建立等量关系 特别注意关键字 大 小 多 少 和 差 倍 分 的含义 解 设某数为x 则 x x x x x x 学习辅导 1 把x 1代入方程左边 结果等于多少 把x 1代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 2 把x 2代入方程左边 结果等于多少 把x 2代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 3 把x 3代入方程左边 结果等于多少 把x 3代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 4 根据方程的解的定义 我们知道哪个数是方程的解5 讨论 检验一个数是不是方程的解的步骤 合作学习 例 x 1和x 2中哪个是方程2x 2 x 1的解 0 2 2 3 4 4 小结检验一个数值是不是方程的解的步骤 将数值代入方程左边进行计算 将数值代入方程右边进行计算 比较左右两边的值 若左边 右边 则是方程的解 反之 则不是 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 x y 5 5 3m 2 1 m 6 3x y 3x 5 7 小试身手 3 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 4 列方程 某数 的相反数比它的大1 求某数 6 小试身手 5 一元一次方程2x 3 5的解是 a 4b 5c 6d 7 a 智力闯关 谁是英雄 第一关是一元一次方程 则k 第二关 是一元一次方程 则k 第三关 是一元一次方程 则k 第四关 是一元一次方程 则k 2 1或 1 1 2 小结