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文档简介

复习课七(6.16.2)例题选讲例1 (1)已知函数y=(m-1)x-2是反比例函数,则m的值是 ;(2)已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为 ;(3)对于反比例函数y=,下列说法正确的是 .图象经过点(1,-3);图象在第二、四象限;x0时,y随x的增大而增大;x0时,y随x增大而减小.例2 如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于a(1,3),b(n,-1)两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值(3)求aob的面积例3 (济南中考)已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点a(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)m(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0m3,过点m作直线mbx轴交y轴于点b;过点a作直线acy轴,交x轴于点c,交直线mb于点d. 当四边形oadm的面积为6时,请判断线段bm与dm的大小关系,并说明理由.课后练习1 如果反比例函数y的图象经过点(1,2),则k的值是( ) a 2 b 2 c 3 d 32 如图,点b在反比例函数y=(x0)的图象上,横坐标为1,过点b分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为a,c,则矩形oabc的面积为( ) a 1 b 2 c 3 d 43 反比例函数y=的图象如图所示,则k的值可能是( ) a. -1 b. c 1 d 24 如图,正比例函数yk1x与反比例函数y的图象相交于a、b两点,若点a的坐标为(2,1),则点b的坐标是( ) a (1,2) b (2,1) c (1,2) d (2,1)5 已知点(1,y1)、(2,y2)、(3,y3)在反比例函数y=的图象上 下列结论中正确的是( ) a y1y2y3 b y1y3y2 c y3y1y2 d y2y3y16 当a0时,函数yax1与函数y在同一坐标系中的图象可能是( )7 反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:常数k0;当x0时,函数值y0;y随x的增大而减小;若点p(x,y)在此函数图象上,则点p(-x,-y)也在此函数图象上. 其中正确的是( ) a b c d 8 如图,正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于a(1,2)、b(1,2)两点,若y1y2,则x的取值范围是( ) a x1或x1 b x1或0x1 c1x0或0x1 d 1x0或x19. 反比例函数y的图象如图所示,以下结论:常数m1;在每个象限内,y随x的增大而增大;若a(1,h),b(2,k)在图象上,则hk;若p(x,y)在图象上,则p(x,y)也在图象上. 其中正确的是( ) a b c d 10. 如图,若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数y=(x0)的图象上,则点e的坐标是 .11 已知:y-1与x成正比例,且x=2时,y=-3.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)当x=-2时,求y的值;(3)当x取何值时,y=0.12 (温州中考)如图,在平面直角坐标系中,直线ab与y轴和x轴分别交于点a,点b,与反比例函数y=在第一象限的图象交于点c(1,6),点d(3,n). 过点c作cey轴于e,过点d作dfx轴于f.(1)求m,n的值;(2)求直线ab的函数表达式;(3)求证:aecdfb;(4)连结ef,求证:efcd.13 如图,直线y=k1x+b(k10)与双曲线y=(k20)相交于a(1,m)、b(-2,-1)两点(1)求直线和双曲线的解析式(2)若a1(x1,y1),a2(x2,y2),a3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式14 如图,函数y1=-x+4的图象与函数y2=(x0)的图象交于a(a,1)、b(1,b)两点(1)求函数y2的表达式;(2)观察图象,比较当x0时,y1与y2的大小15 数学复习课上,王老师出示了如框中的题目:题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中直线的解析式?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由;(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整,你填加的这个条件是 .16 如图,矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上,且oa=3,oc=2,将矩形oabc向上平移4个单位得到矩形o1a1b1c1.(1)若反比例函数y=和y=的图象分别经过点b、b1,求k1和k2的值;(2)将矩形o1a1b1c1向左平移得到o2a2b2c2,当点o2、b2在反比例函数y=的图象上时,求平移的距离和k3的值.参考答案复习课七(6.16.2)【例题选讲】例1 解:(1)-1 (2)y=-+2 (3)例2 (1)把a(1,3)代入反比例函数y=,k=13=3,反比例函数的解析式为y=,把b(n,-1)代入y=得,n=-3,点b的坐标为(-3,-1),把a(1,3)、点b(-3,-1)代入一次函数y=mx+b得,m+b=3,-3m+b=-1,解得m=1,b=2,一次函数的解析式为y=x+2;(2)当x-3或0x1时,反比例函数的值大于一次函数的值;(3)连oa、ob,直线ab交x轴于c点,如图,对于y=x+2,令y=0,x=-2,c点坐标为(-2,0),soab=soac+sobc=23+21=4例3 (1)将a(3,2)分别代入y=,y=ax得:k=6,a=,则反比例函数解析式为y=,正比例函数解析式为y=x;(2)由图象得:在第一象限内,当0x3时,反比例函数的值大于正比例函数的值;(3)bm=dm,理由为:somb=soac=3,s矩形obdc=s四边形oadm+somb+soac=3+3+6=12,即ocob=12,oc=3,ob=4,即n=4,m=,mb=,md=3-=,则mb=md.【课后练习】15. dbbdb68. ccd9. c 【点拨】因为函数图象在一、三象限,故有m0,错误;在每个象限内,y随x的增大而减小,故错;对于,将a、b坐标代入,得:hm,k,因为m0,所以,hk,正确;函数图象关于原点对称,故正确.10. (,)11. (1)y=-2x+1 (2)5 (3)x=12. (1)由题意得6=,解得m=6;n=,解得n=2;(2)设直线ab的函数解析式为y=kx+b(k0),由题意得k+b=6,3k+b=2,解得k=-2,b=8,故直线ab的函数解析式为y=-2x+8;(3)证明:y=-2x+8,a(0,8),b(4,0),cey轴,dfx轴,aec=dfb=90,ae=df=8-6=2,ce=bf=4-3=1,则aecdfb;(4)由(3)得:aedf且ae=df,得四边形aefd为平行四边形,efcd.13. (1)y=x+1,y= (2)a1(x1,y1),a2(x2,y2),a3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3,a1与a2在第三象限,a3在第一象限,即y10,y20,y30. 则y2y1y3.14. (1)y2=(2)可求b(1,3),由图象可知,当0x1或x3时,y1y2. 当x=1或x=3时,y1=y2,当1x3时,y1y215. (1)能.由结论中的点m一定在双曲线y=上,得-b=,则b=-2,m(-2,2),2=-2k-2,解得k=-2,直线的解析式为y=-2x-2.(2)答案不唯一,如:直线y=kx+b经过点n(1,-4)等等16. (1)矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴,且oa=3,oc=2,b(3,2),反比例函数y=的图象经过点b,

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