浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《复习课七（6.16.2）》同步练习 （新版）浙教版.docVIP

复习课七（6.16.2）例题选讲例1 （1）已知函数y=（m-1）x-2是反比例函数，则m的值是 ；（2）已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；（3）对于反比例函数y=，下列说法正确的是 .图象经过点（1，-3）；图象在第二、四象限；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x增大而减小.例2 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于a（1，3），b（n，-1）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值（3）求aob的面积例3 （济南中考）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点a（3，2）.（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）m（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点m作直线mbx轴交y轴于点b；过点a作直线acy轴，交x轴于点c，交直线mb于点d. 当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由.课后练习1 如果反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值是（ ） a 2 b 2 c 3 d 32 如图，点b在反比例函数y=（x0）的图象上，横坐标为1，过点b分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为a，c，则矩形oabc的面积为（ ） a 1 b 2 c 3 d 43 反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（ ） a. -1 b. c 1 d 24 如图，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象相交于a、b两点，若点a的坐标为（2，1），则点b的坐标是（ ） a （1，2） b （2，1） c （1，2） d （2，1）5 已知点（1，y1）、（2，y2）、（3，y3）在反比例函数y=的图象上 下列结论中正确的是（ ） a y1y2y3 b y1y3y2 c y3y1y2 d y2y3y16 当a0时，函数yax1与函数y在同一坐标系中的图象可能是（ ）7 反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：常数k0；当x0时，函数值y0；y随x的增大而减小；若点p（x，y）在此函数图象上，则点p（-x，-y）也在此函数图象上. 其中正确的是（ ） a b c d 8 如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于a（1，2）、b（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（ ） a x1或x1 b x1或0x1 c1x0或0x1 d 1x0或x19. 反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若a（1，h），b（2，k）在图象上，则hk；若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上. 其中正确的是（ ） a b c d 10. 如图，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数y=（x0）的图象上，则点e的坐标是 .11 已知：y-1与x成正比例，且x=2时，y=-3.（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当x取何值时，y=0.12 （温州中考）如图，在平面直角坐标系中，直线ab与y轴和x轴分别交于点a，点b，与反比例函数y=在第一象限的图象交于点c（1，6），点d（3，n）. 过点c作cey轴于e，过点d作dfx轴于f.（1）求m，n的值；（2）求直线ab的函数表达式；（3）求证：aecdfb；（4）连结ef，求证：efcd.13 如图，直线y=k1x+b（k10）与双曲线y=（k20）相交于a（1，m）、b（-2，-1）两点（1）求直线和双曲线的解析式（2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式14 如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=（x0）的图象交于a（a，1）、b（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小15 数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是 .16 如图，矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，且oa=3，oc=2，将矩形oabc向上平移4个单位得到矩形o1a1b1c1.（1）若反比例函数y=和y=的图象分别经过点b、b1，求k1和k2的值；（2）将矩形o1a1b1c1向左平移得到o2a2b2c2，当点o2、b2在反比例函数y=的图象上时，求平移的距离和k3的值.参考答案复习课七（6.16.2）【例题选讲】例1 解：（1）-1 （2）y=-+2 （3）例2 （1）把a（1，3）代入反比例函数y=，k=13=3，反比例函数的解析式为y=，把b（n，-1）代入y=得，n=-3，点b的坐标为（-3，-1），把a（1，3）、点b（-3，-1）代入一次函数y=mx+b得，m+b=3，-3m+b=-1，解得m=1，b=2，一次函数的解析式为y=x+2；（2）当x-3或0x1时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）连oa、ob，直线ab交x轴于c点，如图，对于y=x+2，令y=0，x=-2，c点坐标为（-2，0），soab=soac+sobc=23+21=4例3 （1）将a（3，2）分别代入y=，y=ax得：k=6，a=，则反比例函数解析式为y=，正比例函数解析式为y=x；（2）由图象得：在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）bm=dm，理由为：somb=soac=3，s矩形obdc=s四边形oadm+somb+soac=3+3+6=12，即ocob=12，oc=3，ob=4，即n=4，m=，mb=，md=3-=，则mb=md.【课后练习】15. dbbdb68. ccd9. c 【点拨】因为函数图象在一、三象限，故有m0，错误；在每个象限内，y随x的增大而减小，故错；对于，将a、b坐标代入，得：hm，k，因为m0，所以，hk，正确；函数图象关于原点对称，故正确.10. （，）11. （1）y=-2x+1 （2）5 （3）x=12. （1）由题意得6=，解得m=6；n=，解得n=2；（2）设直线ab的函数解析式为y=kx+b（k0），由题意得k+b=6，3k+b=2，解得k=-2，b=8，故直线ab的函数解析式为y=-2x+8；（3）证明：y=-2x+8，a（0，8），b（4，0），cey轴，dfx轴，aec=dfb=90，ae=df=8-6=2，ce=bf=4-3=1，则aecdfb；（4）由（3）得：aedf且ae=df，得四边形aefd为平行四边形，efcd.13. （1）y=x+1，y= （2）a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，a1与a2在第三象限，a3在第一象限，即y10，y20，y30. 则y2y1y3.14. （1）y2=（2）可求b（1，3），由图象可知，当0x1或x3时，y1y2. 当x=1或x=3时，y1=y2，当1x3时，y1y215. （1）能.由结论中的点m一定在双曲线y=上，得-b=，则b=-2，m（-2，2），2=-2k-2，解得k=-2，直线的解析式为y=-2x-2.（2）答案不唯一，如：直线y=kx+b经过点n（1，-4）等等16. （1）矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴，且oa=3，oc=2，b（3，2），反比例函数y=的图象经过点b，