浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《复习课一（2.12.2）》同步练习 （新版）浙教版.doc

复习课一（2.12.2）例题选讲例1 已知关于x的方程x2-5x+m-1=0的一个根与关于x的方程x25x-m+1=0的一个根互为相反数，求m的值.例2 解方程：（1）9（x-1）2=4；（2）x2-10x+9=0；（3）x2-3x-1=0；（4）（x-3）2+1=2（x-3）例3 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为abc三边.（1）如果x=-1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由.课后练习1. 下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+1）x2-a=0；=x-1 一元二次方程的个数是（ ） a 1 b 2 c 3 d 42. 若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ） a k0 b k0 c k0 d k03. 若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） a 2 b 3 c -2或3 d 2或-34. 已知关于x的方程x2+x+2k-1=0有实根，则k的取值范围是（ ） a. k1 b. k- c. -k1 d. k1或k-5 把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为： ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 6. 已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为 .7 已知m是方程3x2-6x-2=0的一根，则m2-2m= 8 若一个三角形的边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 9 解下列一元二次方程：（1）x2+3x+1=0；（2）x2-3x+2=0；（3）（x1）（x-1）2x；（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）.10 已知m是方程x2-2008x+1=0的一个根，求代数式2m2-4015m-2+的值.11. 求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根12. 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长13 已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0.（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围14. 先阅读下面的例题.例：解方程x2-2=0；解：（1）当x0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；（2）当x0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）.原方程的解为x1=2，x2=-2.请参照例题解方程x2-x-1-1=0.参考答案复习课一（2.12.2）【例题选讲】例1 分析：本题主要考查方程根的概念.解：假设互为相反数的根为a和-a. 那么代入两个方程就得到：a2-5a+m-1=0和a2-5a-m+1=0，由得：2m-2=0，m=1.例2 解：（1）x1=，x2= （2）x1=1，x2=9（3）x1=，x2= （4）x1=x2=4例3 （1）等腰三角形，将x-1代入可得a=b，abc为等腰三角形；（2）直角三角形，0可得b2+c2=a2，abc为直角三角形.【课后练习】14. bdcc5. x2-6x+5=0 x2 -6 56. 4 -37. 8. 6或10或12 【点拨】方程x2-6x+8=0的解为x1=4，x2=2.三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，说明三角形是等腰三角形或等边三角形.当4为腰，2为底时，42442，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时，2+2=4，不能构成三角形；当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为12，6.此三角形的周长是6或10或12.9. （1）x1=，x2= （2）x1=1，x2=2 （3）x1+，x2-（4）x1=-2，x2=310. 由题意，把根m代入x2-2008x+1=0，可得：m2-2008m+1=0，m2=2008m-1，m2+1=2008m，m+2008；原式=2（2008m-1）-4015m-2+m-4+200842004.11. b2-4ac=（2k+1）2-41（k-1）=4k2+50恒成立， 方程有两个不相等的实数根12. 3cm13. （1）关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，a-30，16-4（a-3）（-1）=0，a=-1，方程为-4x2-4x-1=0，即4x2+4x+1=0，（2x+1）2=0，解得x1=x2=-（2）关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，a-30，16-4（a-3）（-1）0，a-1且a314. 当x-10时，=x-1；原方程